Cho hàm sốf(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 0, $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left[f^{\text{'}}\left(x\right)\right]}^{2}dx=7$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{x}^{2}f\left(x\right)dx=\frac{1}{3}.$ Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng: