Tất cả các nghiệm của phương trình tanx + căn 3 cotx - căn 3-1=0 là

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$PT\iff \left\{\begin{array}{l}\sin 2x\ne 0\\ \tan x+\frac{\sqrt{3}}{\tan x}-\sqrt{3}-1=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne k\frac{\pi }{2}\\ {\tan }^{2}x-\left(\sqrt{3}+1\right)\tan x+\sqrt{3}=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne k\frac{\pi }{2}\\ \left[\begin{array}{l}\tan x=\sqrt{3}\\ \tan x=1\end{array}\right.\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}\tan x=\sqrt{3}\\ \tan x=1\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{3}+k\pi \\ x=\frac{\pi }{4}+k\pi \end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right)$