Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x+2/x-1

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $y\text{'}=\frac{-3}{{\left(x-1\right)}^2}$

Do tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $y=\frac{1}{3}x-5$nên $\frac{-3}{{\left(x_0-1\right)}^2}.\frac{1}{3}=-1\iff \left[\begin{array}{l}{x}_0=2\\ x_0=0\end{array}\right.$

Do tiếp điểm có hoành độ dương nên $x_0=2\Rightarrow PTTT:y=-3\left(x-2\right)+4=-3x+10$