Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)={\log }_{2}m$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ và $f\left(x\right)={\log }_{2}m$ Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng để $f\left(x\right)={\log }_{2}m$ có 3 nghiệm phân biệt

$\iff -1<{\log }_{2}m<3\iff \frac{1}{2}<m<8$ 

Kết hợp với $m\in {\mathbb{Z}}^{*},$ ta được $m=\left\{1;2;3;4;5;6;7\right\}$ là giá trị cần tìm