Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}\iff M{I}^2+2\overrightarrow{MI}.\overrightarrow{IA}+I{A}^2-9\left(M{I}^2+2\overrightarrow{MI}.\overrightarrow{IB}+I{B}^2\right)=0\\ \iff M{I}^2+I{A}^2-9M{I}^2-9I{B}^2+2\overrightarrow{MI}\left(\overrightarrow{IA}-9\overrightarrow{IB}\right)=0\\ \iff -8M{I}^2+I{A}^2-9I{B}^2=0\\ \Rightarrow -8M{I}^2+{\left(\frac{9}{2}\right)}^2-9.{\left(\frac{1}{2}\right)}^2=0\\ \iff -8M{I}^2=-18\iff M{I}^2=\frac{9}{4}\iff MI=\frac{3}{2}\end{array}$

Vậy M nằm trên mặt cầu tâm I bán kính  $MI=\frac{3}{2}$

Chọn: D