Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

d cắt Ox,Oy lần lượt tại $A\left(-3;0\right);B\left(0;-\frac{3}{2}\right)$ Qua phép quay tâm O góc quay $-90°$ điểm A và B lần lượt biến thành các điểm $A\text{'}\left(0;3\right);B\left(-\frac{3}{2};0\right)\Rightarrow A\text{'}B\text{'}:2x-y+3=0$

Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó nên $d\text{'}:2x-y+m=0$

Qua $$\begin{gathered} V_{\left(O;k\right)}\left(A\text{'}\right)=A_1\Rightarrow \overrightarrow{O{A}_1}=5\overrightarrow{OA\text{'}} \\ \Rightarrow A_1\left(0;15\right)\Rightarrow d\text{'}:2x-y+15=0 \end{gathered}$$