Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều là 1cm^3 Diện tích toàn phần nhỏ

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi a, h lần lượt là độ dài cạnh đáy và chiều cao của khối lăng trụ.

Thể tích khối lăng trụ là $V=S.h=a^2.h=1\Rightarrow h=\frac{1}{a^2}.$

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là:

$S_{tp}=2a^2+4ah=2a^2+4a.\frac{1}{a^2}=2a^2+\frac{4}{a}.$

Vậy $S=2a^2+\frac{2}{a}+\frac{2}{a}\ge 3\sqrt[3]{2a^2.\frac{2}{a}.\frac{2}{a}}=6\Rightarrow S_{\min }=6c{m}^2$