Cho a>0, b>0 .thỏa mãn a bình cộng b bình a b. Chọn mệnh đề

A. $\log (a+b)=\frac{3}{2}(\log a+\log b)$

B. $2\log (a+b)=\log \left(7ab\right)$

C. $3\log (a+b)=\frac{1}{2}(\log a+\log b)$

D. $\log \frac{a+b}{3}=\frac{1}{2}(\log a+\log b)$