phương trình sin^3 x + cos^3 x =1 -1/2 sin2x có nghiệm là

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $(\mathrm{s}\text{inx}+\cos x)(1-\mathrm{s}\text{inx}.\cos x)=1-\mathrm{s}\text{inx}.\cos x$

$$\begin{gathered} \iff \left[\begin{array}{l}1-\mathrm{s}\text{inx}.\cos x=0\left(l\right)\\ \mathrm{s}\text{inx}+\cos x=1\end{array}\right. \\ \iff \sin (x+\frac{\pi }{4})=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=k2\pi \\ x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{array}\right. \end{gathered}$$