Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Xét hàm số $f\left(x\right)=x^2-2x+m$trên đoạn [-1;2]

Tạ có: $f\text{'}\left(x\right)=2x-2=0\Rightarrow x=1$

Lại có: $f\left(0\right)=m;f\left(-1\right)=m-1;f\left(2\right)=m+2$

Do đó $f\left(x\right)\in \left[m-1;m+2\right]$

Nếu $m-1\ge 0\Rightarrow \underset{\left[0;2\right]}{\max }\left|f\left(x\right)\right|=m+2=5\iff m=3$

Nếu $m-1<0$suy ra $\left[\begin{array}{l}\underset{\left[0;2\right]}{\max }\left|f\left(x\right)\right|=m+2\\ \underset{\left[0;2\right]}{\max }\left|f\left(x\right)\right|=1-m\end{array}\right.$

Ÿ TH1:$\underset{\left[0;2\right]}{\max }\left|f\left(x\right)\right|=m+2=5\iff m=3\left(ko\_t/m\right)$

Ÿ TH2:$\underset{\left[0;2\right]}{\max }\left|f\left(x\right)\right|=1-m\iff m=-4\Rightarrow m+1=-3\left(t/m\right)$ 

 Vậy $m=3;m=-4$ là giá trị cần tìm