Cho log ab = b (với a>0; b>0; ab khác 1 ). Tính log căn ab (a/b^2) .

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có ${\log }_{ab}b=3\iff {\log }_{b}ab=\frac{1}{3}\iff {\log }_{b}a+1=\frac{1}{3}\iff {\log }_{b}a=-\frac{2}{3}$

${\log }_{\sqrt{ab}}\left(\frac{a}{b^2}\right)=2{\log }_{ab}\left(\frac{a}{b^2}\right)=2{\log }_{ab}a-4{\log }_{ab}b=\frac{2}{{\log }_{a}ab}=4.3=\frac{2}{1+{\log }_{a}b}-12=\frac{2}{1-\frac{3}{2}}-12=-16$