Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng anpha 2x+y-2z-2=0

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right): 2x+y-2z-2=0$, đường thẳng $d: \frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{2}$ và điểm A(1/2; 1; 1). Gọi $∆$ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$, song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng $∆$ cắt mặt phẳng Oxy tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng