Có bao nhiêu giá trị ngyên của tham số m để hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Để hàm số xác định trên R thì $5-m\sin x-\left(m+1\right)\cos x\ge 0;\forall x\in ℝ$

$\iff m\sin x+\left(m+1\right)\cos x\le 5;\forall x\in ℝ$

$\iff m^2+{\left(m+1\right)}^2\le 25\iff m^2+m-12\le 0\iff -4\le m\le 3.$

Vì $m\in \mathbb{Z}$ nên $m\in \left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\Rightarrow$có tất cả 8 giá trị nguyên của m