Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình

Câu hỏi :

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình $x^2-x+2+a\ln (x^2-x+1)\ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in R$. Mệnh đề nào sau đây đúng?