Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 ta có thể tạo thành bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Thêm vào hai chữ số 1 vào tập hợp các chữ số đã cho ta được tập E = {1,1,1,2,3,4}

Xem các số 1 là khác nhau thì mỗi hoán vị của 6 phần tử của E cho ta một số có 6 chữ số thỏa mãn bài toán. Như vậy ta có 6! số. Tuy nhiên khi hoán vị vủa ba số 1 cho nhau thì giá trị con số không thay đổi nên mỗi số như vậy ta đếm chúng đến 3! lần.

Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là $\frac{6!}{3!}=4.5.6=120 số$.

Chú ý: Ta có thể giải như sau, ta gọi số 6 chữ số cần tìm là $\overline{abcdef}$, chọn 3 vị trí trong 6 vị trí để đặt ba chữ số 1 có $C_6^3$ cách, xếp 3 chữ số 2, 3, 4 vào ba vị trí còn lại có 3! cách do đó $C_6^3.3!=120$