Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết !!

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{16}{45}$

C. $\frac{1}{15}$

D. $\frac{10}{29}$

A. $C_{2008}^{1004}.\frac{1}{x^{1004}}$

B. $C_{2008}^{1005}.\frac{1}{x^{1005}}$

C. $C_{2008}^{1003}.\frac{1}{x^{1003}}$

D. $C_{2008}^{1004}.x^{1004}$

A. 120

B. 24

C. 360

D. 384

A. $x=k\frac{\mathrm{\pi }}{5}$ hoặc $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{12}+k\frac{\mathrm{\pi }}{6} \left(k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

B. $x=k\frac{\mathrm{\pi }}{5}$ hoặc $x=\frac{\mathrm{\pi }}{12}+k\frac{\mathrm{\pi }}{6} \left(k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

C. $x=k\mathrm{\pi }$ hoặc $x=\frac{\mathrm{\pi }}{12}+k\frac{\mathrm{\pi }}{6} \left(k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

D. $x=k\frac{\mathrm{\pi }}{5}$ hoặc $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{12}+k\mathrm{\pi } \left(k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

A. D = R\{-2;2}

B. D = R

C. D = R\{2}

D. D = R\{-2}

A. $\left(-1; 1\right)$

B. $\left(0; +\infty \right)$

C. $\left(-\infty ; -1\right) và \left(1; +\infty \right)$

D. $\left(-\infty ; +\infty \right)$

A. $x\in \left(-\infty ; 2\right)$

B. $x\in \left(-1; 1\right)$

C. $x\in \left(-\infty ; 1\right)$

D. $x\in \left(-\infty ; 1\right)$

A. $y=\sqrt{x}$

B. $y=x^4-1$

C. $y=\frac{x^2-2}{x}$

D. $y=x^3$

A. 3

B. 4

C. 6

D. 5

$\mathit{A}. T=-20$

$\mathit{B}. T=-4$

$\mathit{C}. T=2$

$\mathit{D}. T=-24$

A. n + d = 1

B. n + d = 2

C. n + d = 3

D. n + d = 4

$\mathit{A}. y=\frac{1}{4}{x}^4+x^2+5$

$\mathit{B}. y=-\frac{1}{4}{x}^4-x^2+5$

$\mathit{C}. y=-\frac{1}{4}{x}^4+5$

$\mathit{D}. y=-\frac{1}{4}{x}^4+2x^2+5$

A. h = 4

B. h = 3

C. h = 5

D. h = 2

A. $m\in \left(0; 1\right)$

B. $m\in \left(-\infty ; 1\right)$

C. $m\in \left(-1; 1\right)$

D. $m\in \left(-\infty ; 0\right)$

$\mathit{A}. m=\sqrt{8}$

$\mathit{B}. m\ne 1$

$\mathit{C}. m=\pm 2\sqrt{2}$

$\mathit{D}. \forall x\in R$

A. 20

B. 25

C. 30

D. 125

$\mathit{A}. \left(\ln a^2\right)=2na$

$\mathit{B}. \ln (a+b)=\ln a+\ln b$

$\mathit{C}. \ln \frac{a}{b}=\frac{\ln a}{\ln b}$

$\mathit{D}. \ln \left(ab\right)=\ln a.\ln b$

A. Hàm số không có cực trị

B. Tập xác định của hàm số là R\{0}

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

D. Đồ thị hàm số đi qua A(1; 1)

A. $S= \left(\frac{-7}{2}; \frac{-1}{2}\right)$

B. $S= \left(\frac{-7}{2}; +\infty \right)$

C. $S= \left(\frac{-5}{2}; \frac{1}{2}\right)$

D. $S= \left(\frac{-7}{2}; \frac{1}{2}\right)$

A. a > 1

B. -2 < a < 0

C. 0 < a < 1

D. a < -2

A. $\frac{2}{{10}^6}$

B. $\frac{1}{{10}^6}$

C. $\frac{48}{{10}^6}$

D. $\frac{54}{{10}^6}$

A. 3  

B. 5   

C. 7   

D. 4

A. 113400.  

B. 11340.    

C. 1134000 

D. 1134

$\mathit{A}. m\in R$

$\mathit{B}. m>1$

$\mathit{C}. m\le 1$

$\mathit{D}. m\ge 1$

$\mathit{A}. m\ne 0$

$\mathit{B}. m=0$

$\mathit{C}. m\in (0;+\infty )$

$\mathit{D}. m\in R$

$\mathit{A}. m\ne 0$

$\mathit{B}. m=0$

$\mathit{C}. m\in (0;+\infty )$

$\mathit{D}. m\in R$

A. $V=\frac{32\mathrm{\pi }}{3}$

B. $V=\frac{8\mathrm{\pi }}{3}$

C. $V=\frac{4\mathrm{\pi }}{3\sqrt{3}}$

D. $V=\frac{4\mathrm{\pi }}{3}$

A. $S={\mathrm{\pi a}}^2$

B. $S=\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{2}}{2}$

C. $S={\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{2}$

D. $S={\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{3}$

$\mathit{A}. S_{xq}=\pi a^2$

$\mathit{B}. S_{xq}=\frac{1}{2}\pi a^2$

$\mathit{C}. S_{xq}=\frac{3}{4}\pi a^2$

$\mathit{D}. S_{xq}=2\pi a^2$

A. $\overline{w}=4-i$

B. $\overline{w}=4+i$

C. $\overline{w}=-4+i$

D. $\overline{w}=-4-i$

A. $$\begin{gathered} x=2\pi /3+k2\pi hoặc \\ x=\pi /8+k \pi /2 (k\in Z) \end{gathered}$$

B. $$\begin{gathered} x=\pm 2\pi /3+2\pi hoặc \\ x=\pi /8+k \pi /2 (k\in Z) \end{gathered}$$

C. $$\begin{gathered} x=\pm 2\pi /3+k2\pi hoặc \\ x=\pm \pi /8+k \pi /2 (k\in Z) \end{gathered}$$

D. $$\begin{gathered} x=\pm 2\pi /3+k2\pi hoặc \\ x=\pi /8+k \pi /2 (k\in Z) \end{gathered}$$

A. y= sin⁡x 

B. y= x+ 1 

C. y=$x^2$ 

D. $y=\frac{x-1}{x+2}$

A. $M\left(-\frac{3}{5}; -\frac{1}{5}\right)$

B. $M\left(\frac{3}{5}; -\frac{1}{5}\right)$

C. $M\left(\frac{3}{5}; \frac{1}{5}\right)$

D. $M\left(-\frac{3}{5}; \frac{1}{5}\right)$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ 

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang 

C. Hàm số đạt cực trị tại x= -2 

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

A. 4   

B. 9   

C. 2   

D. 0

A. M(1;-5)

B. M(5;-5)

C. M(1;1)

D. M(5;1)

A. $x=\pm \sqrt{2}$;x=0 

B. $x=\pm \sqrt{2}$

C. $x=\sqrt{2}$;x=0

D. $x=-\sqrt{2}$

A. $\stackrel{\rightharpoonup }{n}=\left(1; 2; 3\right)$

B. $\stackrel{\rightharpoonup }{n}=\left(1; -2; 3\right)$

C. $\stackrel{\rightharpoonup }{n}=\left(-1; 2; -3\right)$

D. $\stackrel{\rightharpoonup }{n}=\left(1; 2; -3\right)$

A. m= -4

B. m= -1 

C. m= 6 

D. m= -4

$\mathit{A}.-8^{672}(\sqrt{3}+i)$

$\mathit{B}.8^{672}(\sqrt{3}i-1)$

$\mathit{C}.8^{672}(\sqrt{3}+i)$

$\mathit{D}.8^{672}(1-\sqrt{3}i)$

A. $d_1$ và $d_2$ chéo nhau

B. $d_1$ và $d_2$ cắt nhau

C. $d_1$ và $d_2$ trùng nhau

D. $d_1$ song song với $d_2$

A. m= 4  

B. m= -4

C. m= 2

D. m= 0

$\mathit{A}. \left(S\right):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-1{)}^2=3$

$\mathit{B}. \left(S\right):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z+1{)}^2=9$

$\mathit{C}. \left(S\right):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+(z+1{)}^2=3$

$\mathit{D}. \left(S\right):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-1{)}^2=9$

$\mathit{A}.y=-x^3-4$

$\mathit{B}.y=x^3-3x^2-4$

$\mathit{C}.y=-x^3+3x^2-4$

$\mathit{D}.y=-x^3+3x^2-2$

$\mathit{A}. \left[-\infty ;0\right]\cup [16;+\infty )$

B. $(-\infty ;0)\cup (16;+\infty )$

C. $(16;+\infty )$

D. $(-\infty ;0)$

$\mathit{A}. M(3;-4;4)$

$\mathit{B}. M(-5;-4;-4)$

$\mathit{C}. M(-3;-4;-4)$

$\mathit{D}. M(5;0;8)$

A. $\left[0;5\sqrt[4]{5}\right]$

B. $(5\sqrt[4]{5};+\infty )$

C. $(0;+\infty )$

D. $(0;5\sqrt[4]{5})$

A. 19

B. 24

C. 38

D. 48

A. Không tồn tại m

B. m= -1/2

C. m= -2 

D. m= 2 

A. 6  

B. 5   

C. 4   

D. 9

A. m = 2 hoặc m = $\frac{22}{7}$

B. m = -2 hoặc m = $-\frac{22}{7}$

C. m = -2 hoặc m = $\frac{22}{7}$

D. m = 2 hoặc m = $-\frac{22}{7}$

A. $y=(1/2{)}^x$

B. $y=x^2$

C. $y=lo{g}_{2}x$

D. $y=2^x$

A. $V=\frac{\sqrt{2}}{162}$$c{m}^3$

B. $V=\frac{2\sqrt{2}}{81}$$c{m}^3$

C. $V=\frac{4\sqrt{2}}{81}$$c{m}^3$

D. $V=\frac{\sqrt{2}}{144}$$c{m}^3$

A. $lo{g}_3\left(\frac{270}{121}\right)=a+3b-2c$

B. $lo{g}_3\left(\frac{270}{121}\right)=a+3b+2c$

C. $lo{g}_3\left(\frac{270}{121}\right)=a-3b+2c$

D. $lo{g}_3\left(\frac{270}{121}\right)=a-3b-2c$

A. $V=a^3\sqrt{3}$

B. $V=a^3\sqrt{2}$

C. $V=a^3$

D. $V=2a^3$

A. $D=(0;+\infty )$

B. $D=(-\infty ;0)\cup (2;+\infty )$

C. $D=\left[-\infty ;0\right]\cup [ 2;+\infty )$

D. $D=(-\infty ;0)\cup [2;+\infty )$

A. $S=[ 1;+\infty )$

B. $S=(1;+\infty )$

C. $S=[ -\infty ;1]$

D. $S=(-\infty ;1)$

A. 10

B. 12

C. 8

D. 6

A. $V=\frac{2\sqrt{3}{a}^3}{3}$

B. $V=\frac{4\sqrt{3}{a}^3}{9}$

C. $V=\frac{\sqrt{3}{a}^3}{3}$

D. $V=\frac{8\sqrt{3}{a}^3}{3}$

A. $\left[-\infty ;3\right]$

B. $\left[ -\infty ;3\right]$

C. $(3\sqrt{2};+\infty )$

D. $(-\infty ;3\sqrt{2})$

A. -1283

B. $-163.e^{280}$

C. $157.e^{320}$

D. $-8.e^{300}$

$\mathit{A}. 2(2a+a\sqrt{5})$

$\mathit{B}. 2a+a\sqrt{5}$

$\mathit{C}. 2(a+a\sqrt{5})$

$\mathit{D}. Cả A, B, C đều sai$

A. $\frac{7\pi a^3\sqrt{6}}{96}$

B. $\frac{7\pi a^3\sqrt{6}}{288}$

C. $\frac{7\pi a^3\sqrt{6}}{216}$

D. $\frac{7\pi a^3\sqrt{6}}{36}$

A. $f\left(x\right)=\frac{\sin x}{{\left(2+\sin x\right)}^2}+C$

B. $f\left(x\right)=\frac{1}{2+\cos x}+C$

C. $f\left(x\right)=-\frac{1}{2+\sin x}+C$

D. $f\left(x\right)=\frac{\sin x}{2+\sin x}+C$

A. S = 1

B. S = 0

C. S = 2

D. S = -2

A. $V=\frac{27\mathrm{\pi }}{2}$

B. $V=\frac{9\mathrm{\pi }}{2}$

C. $V=9\mathrm{\pi }$

D. $V=\frac{55\mathrm{\pi }}{6}$

A. 90m

B. 246m

C. 58m

D. 100m

A. $S=\frac{3}{4}$

B. S = 2

C. $S=\frac{37}{14}$

D. $S=\frac{799}{300}$

A. Hàm số f(x) liên tục tại x = 1

B. Hàm số f(x) có đạo hàm tại x = 1

C. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm tại x = 1

D. Hàm số f(x) không có đạo hàm tại x = 1

$\mathit{A}. u_n=2n+3$

$\mathit{B}. u_n=3n+2$

$\mathit{C}. u_n=5.3^{n-1}$

$\mathit{D}. u_n=5.(\frac{8}{5}{)}^{n-1}$

A. 56$°$

B. 102$°$

C. 252$°$

D. 168$°$

A. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với các cạnh tam giác ABC

B. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với đường tròn (O)

C. Quy tắc biến O thành hình chiếu của O trên các cạnh của tam giác ABC

D. Quy tắc biến O thành trực tâm H, biến H thành O và các điểm khác H và O thành chính nó

A. $\frac{\sin a}{2a}$

B. $\frac{2\sin a}{a}$

C. $\frac{\sin 2a}{2a}$

D. $\frac{\sin a}{a}$

A. $\frac{1}{90}$

B. $\frac{1}{29}$

C. $\frac{96}{270725}$

D. $\frac{13536}{270725}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

A. 61204

B. 3160

C. 3320

D. 61268

A. 1

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 0

A. 2ln2 - 3

B. 2ln2 - 4

C. - 2

D. - 3

A. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng (a; b)

B. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn [a;b]

C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a;b]

D. Phương trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn [a;b]

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

A. $m<-\frac{4}{3}$

B. $m\le -\frac{4}{3}$

C. $m\ge -\frac{4}{3}$

D. $m>-\frac{4}{3}$

A. Hàm số có hai điểm cực trị

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

C. Hàm số có một điểm cực trị

D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3

A. $I=x^2\sin x{|}_0^{\mathrm{\pi }}-2{\int }_0^{\mathrm{\pi }}x.\sin xdx$

B. $I=x^2\sin x{|}_0^{\mathrm{\pi }}-{\int }_0^{\mathrm{\pi }}x.\sin xdx$

C. $I=x^2\sin x{|}_0^{\mathrm{\pi }}+{\int }_0^{\mathrm{\pi }}x.\sin xdx$

D. $I=x^2\sin x{|}_0^{\mathrm{\pi }}+2{\int }_0^{\mathrm{\pi }}x.\sin xdx$

A. y = 1 và x = 3

B. y = 0, y = 1 và x = 3

C. y = 0 và x = 3, x = 1

D. y = 0 và x = 3

A. a + b = 0

B. a + b = 3

C. a + b = 2

D. a + b = 1

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

$\mathit{A}. m\ge 2 và m\le 1$

$\mathit{B}. 0<m<1 và m>1$

$\mathit{C}. m>2 và m<1$

$\mathit{D}. 0<m<1$

A. -1

B. 1

C. 0

D. 2

A. $OM=2\sqrt{5}$

B. $OM=15$

C. $OM=10$

D. $OM=3\sqrt{10}$

$\mathit{A}. f\left(x\right)=e^x$

$\mathit{B}. f\left(x\right)=(\frac{3}{\mathrm{\pi }}{)}^x$

$\mathit{C}. f\left(x\right)=\ln x$

$\mathit{D}. f\left(x\right)=x^{\frac{e}{\mathrm{\pi }}}$

A. ${\log }_2\frac{x^2}{y}=\frac{2{\log }_{2}x}{{\log }_{2}y}$

B. ${\log }_2\left(x^{2}y\right)=2{\log }_{2}x+{\log }_{2}y$

C. ${\log }_2\left(x^2+y\right)=2{\log }_{2}x.{\log }_{2}y$

D. ${\log }_2\left(x^{2}y\right)={\log }_{2}x+2{\log }_{2}y$

$\mathit{A}. -1<x\le 0$

$\mathit{B}. -1\le x\le 0$

$\mathit{C}. -1\le x\le 1$

$\mathit{D}. x\le 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

$\mathit{A}. m>1$

$\mathit{B}. m<0,m\ge 1$

$\mathit{C}. m<0,m=1$

$\mathit{D}. m<1$

$\mathit{A}. S={1008}^2.{2017}^2$

$\mathit{B}. S={1007}^2.{2017}^2$

$\mathit{C}. S={1009}^2.{2017}^2$

$\mathit{D}. S={1010}^2.{2017}^2$

A. $\frac{5a}{2}$

B. 3a

C. $\frac{a\sqrt{85}}{3}$

D. $\frac{a\sqrt{79}}{3}$

$\mathit{A}.101,3d{m}^3$

$\mathit{B}. 141,3d{m}^3$

$\mathit{C}. 121,3d{m}^3$

$\mathit{D}. 111,4d{m}^3$

$\mathit{A}. 9\pi a^3$

$\mathit{B}. 27\pi a^3$

$\mathit{C}. 3\pi a^3$

$\mathit{D}.12\pi a^3$

A. $\frac{z}{\overline{z}}$ là số ảo

B. $z-\overline{z}$ là số ảo

C. $z.\overline{z}$ là số thực

D. $z+\overline{z}$ là số ảo

A. b + c = 2

B. b + c = 3

C. b + c = 0

D. b + c = 7

$\mathit{A}. |z_1-z_2|=MN$

$\mathit{B}. \left|z_1\right|=OM$

$\mathit{C}. \left|z_2\right|=ON$

$\mathit{D}. |z_1+z_2|=MN$

A. $\sqrt[3]{\frac{k}{\mathrm{\pi }}}$

B. $\sqrt[3]{\frac{2\mathrm{\pi }}{k}}$

C. $\sqrt[3]{\frac{k}{2\mathrm{\pi }}}$

D. $\sqrt[3]{\frac{k}{2}}$

A. k = 0

B. k = 1

C. k = -1

D. $k=\frac{-1}{2}$

A. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{12}$

B. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{24}$

C. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{6}$

D. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{3}$

$\mathit{A}. H(-3;-1;-2)$

$\mathit{B}. H(-1;-2;0)$

$\mathit{C}. H(3;-4;4)$

$\mathit{D}. H(1;-3;2)$

A. -4i

B. -3 

C. -4 

D. 4

A. Đường tròn tâm I(2;-1), bán kính R= 1  

B. Đường tròn tâm I(-2;l), bán kính R= $\sqrt{3}$ 

C. Đường tròn tâm I(1 ;-2), bán kính R= 3  

D. Đường tròn tâm  I(-2;l), bán kính R= 3

A. -11/9

B. 8/3 

C. 2/3 

D. 4/3

A. ${30}^0$

B. ${60}^0$

C. ${150}^0$

D. ${120}^0$

A. $\left\{\begin{array}{c}x=1+t\\ y=2-5t\\ z=-3-2t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{c}x=2+t\\ y=-3+5t\\ z=1+4t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{c}x=1+t\\ y=2-5t\\ z=3+4t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{c}x=3-t\\ y=-8+5t\\ z=5-4t\end{array}\right.$

A. $\frac{\sqrt{133}}{2}$

B. $\sqrt{6}$

C. $\frac{\sqrt{123}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{41}}{3}$

A. 3x+2y+z-6= 0 

B. x+2y+3z-6= 0

C. 2x+y+3z-6= 0

D.6x+3y+2z-6= 0

A. 4/3

B. 5/3 

C. 16/9   

D. -1

A. m= 2 

B. m= -2 

C. m= -3 

D. m= $\pm 2$

A. $V_{ABCDMNP}=\frac{23}{30}V$

B. $V_{ABCDMNP}=\frac{19}{30}V$

C. $V_{ABCDMNP}=\frac{2}{5}V$

D. $V_{ABCDMNP}=\frac{7}{30}V$

$\mathit{A}. m>0$

$\mathit{B}. m\ne 0$

$\mathit{C}. m\in R$

$\mathit{D}. m>0$

A. $V=12a^3$

B. $V=12\sqrt{133}{a}^3$

C. $V=36a^3$

D. $V=4\sqrt{133}{a}^3$

A. a = 1

B. a = 0

C. a = -1

D. $a=\frac{1}{3}$

$\mathit{A}. H(-2;-1;3)$

$\mathit{B}. I(-1;-2;3)$

$\mathit{C}. K(3;0;15)$

$\mathit{D}. J(-3;2;7)$

A. $\frac{2a}{\sqrt[3]{3}}$

B. $\frac{2\sqrt{2}a}{\sqrt[3]{3}}$

C. $2a$

D. $2\sqrt{2}a$

$\mathit{A}. M(0;0;21)$

$\mathit{B}. M(0;0;3)$

$\mathit{C}. M(0;0;3),M(0;0;-15)$

$\mathit{D}. M(0;0;-15)$

A. $V=3a^3$

B. $V=a^3$

C. $V=2a^3$

D. $V=\frac{3a^3}{2}$

A. $\frac{a^2\sqrt{6}}{8}$

B. $\frac{a^2}{2}$

C. $\frac{a^2\sqrt{2}}{8}$

D. $\frac{a^2}{4}$

A. $\frac{4a^3}{9}$

B. $\frac{2a^3}{3}$

C. $\frac{2a^3}{9}$

D. $\frac{a^3}{3}$

A. $3a^3$

B. $a^3$

$a^3$. $\frac{3a^3}{4}$

D. $\frac{a^3}{4}$

A. F(4)= 5

B. F(4)= 3

C. F(4)= 3+ln⁡2

D. F(4)= 4