Giá trị cực tiểu của hàm số y=e^x(x^2-3) là:

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có $y\text{'}=e^x\left(x^2-3\right)+2x{e}^x=e^x\left(x^2+2x-3\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-3\end{array}\right.$

$y\text{'}\text{'}=e^x\left(x^2+2x-3\right)+e^x\left(2x+2\right)=e^x\left(x^2+4x-1\right)$

$y\text{'}\text{'}\left(-3\right)=-4e^{-3}<0\Rightarrow x=-3$ là điểm cực đại;

$y\text{'}\text{'}\left(1\right)=4e>0\Rightarrow x=1$ là điểm cực tiểu $\Rightarrow$ giá trị cực tiểu là $y\left(1\right)=-2e$