cho hàm số f(x) = x^2 /x khi x<1, x khác 0 và = 0 khi x=0 và = căn x khi x lớn hơn hoặc bằng 1

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

TXĐ: D=R

 $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{{\text{x}}^2}{\text{x}}=\underset{x\to 0}{\lim }\text{x=}0=\text{f}\left(0\right)$

Vậy hàm số liên tục tại x=0

Hàm số liên tục khi x<1

Hàm số liên tục khi x>1

Tại x=1 ta có:

f(1)=1

$\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{{\text{x}}^2}{\text{x}}=\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\text{x=}1=\text{f}\left(1\right)$

$\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\sqrt{\text{x}}\text{=}1=\text{f}\left(1\right)$

$\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\text{f}\left(\text{x}\right)=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\text{f}\left(\text{x}\right)\text{=f}\left(1\right)$

Vậy hàm số liên tục tại x=1

Hàm số liên tục trên R