Cho a, b là hai số thực dương. Tìm số điểm cực trị của hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Đặt $g\left(x\right)=x^4-a{x}^2-b,$ ta thấy $x=0\Rightarrow y=-b<0$ nên điểm cực đại ở dưới trục hoành và $y\text{'}=4x^3-2ax=0$ có ba nghiệm phân biệt g(x) sẽ có đồ thị như đồ thị hình bên.

Đồ thị của hàm số $g\left(x\right)=x^4-a{x}^2-b,$ là phần nằm phía dưới trục hoành và hai nhánh phía trên trục hoành.

Đồ thị của hàm số $y=|x^4-a{x}^2-b|$ có được bằng cách lấy phần phía dưới trục hoành đối xứng qua trục hoành kết hợp với phần ở trên trục hoành. Đó chính là tất cả phần đồ thị trên trục hoành.

Dựa vào đồ thị => Hàm số $y=|x^4-a{x}^2-b|$ có 5 cực trị.