Cho n > 1 là một số nguyên. Giá trị của biểu thức một trên log hai cộng một trên

Câu hỏi :

Cho n > 1 là một số nguyên. Giá trị của biểu thức $\frac{1}{{\log }_{2}n!}+\frac{1}{{\log }_{3}n!}+...+\frac{1}{{\log }_{n}n!}$ bằng