Trên đồ thi (C) của hàm số y=(x+10)/(x-1) có bao nhiêu

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi $M\left(x_o,y_o\right)\in \left(C\right)$  với $x_o,y_o\in \mathbb{Z}$

$y_o=\frac{x_o+10}{x_o+1}=1+\frac{9}{x_o+1}$$\Rightarrow 9⋮\left(x_o+1\right)\iff \left[\begin{array}{l}{x}_o+1=9\\ x_o+1=-9\\ x_o+1=3\\ x_o+1=-3\\ x_o+1=1\\ x_o+1=-1\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}{x}_o=8\\ x_o=-10\\ x_o=2\\ x_o=-4\\ x_o=0\\ x_o=-2\end{array}\right.$

Số điểm có tọa độ nguyên $\left(x_o;y_o\right)=\left\{\left(8;2\right),\left(-10;0\right),\left(2;4\right),\left(-4;-2\right),\left(0;10\right),\left(-2;-8\right)\right\}$