Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y

Câu hỏi :

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\sqrt{x^2+1}-mx$  đồng biến trên nửa khoảng $[3;+\infty )$ . Biết rằng S có dạng $(-\infty ;a]\in \mathrm{ℝ}$. Trên $\left(a^2;2018a^2\right)$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?