Cho phương trình 1/2 log 2 (x+2)+x+3=log 2 (2x+1)/x

Câu hỏi :

Cho phương trình $\frac{1 }{2 }{\log }_{2 } (x+2 )+x+3 = {\log }_{2 }\frac{2x +1 }{x} +(1+\frac{1 }{x }){ }^{2 }+2 \sqrt{x+ 2 }$, gọi S là tổng tất cả các nghiệm dương của nó. Khi đó, giá trị của S là.