Cho các số thực a,b khác 0 . Xét hàm số f(x)

Câu hỏi :

Cho các số thực a, b khác 0. Xét hàm số $f\left(x\right)= \frac{a}{{(x+1 )}^{3 }} +bx{e}^{x }$ với mọi x khác -1. Biết f'(0)=-22 và ${\int }_{0 }^{1 }f\left(x\right)dx=5$. Tính $a^{2 }+ b^{2 }$.