Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp

Câu hỏi :

Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón và có AB = BC = 10a, AC = 12a góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng $45°$. Tính thể tích khối nón đã cho.