Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi M là trung điểm của BB'

Câu hỏi :

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi  M  là trung điểm của  BB' ,  N là đim trên cạnh CC' sao cho CN=NC'. Mặt phng  ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1  V2 như hình v. Tính tỉ số V1V2. 

A. V1V2=53. 

B. V1V2=32. 

C. V1V2=43. 

D. V1V2=75. 

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Ta có:  SBMCN=BM+CN2dBB';CC'=BB'2+34CC'2dBB';CC'=58BB'.dBB';CC'

Do đó V2=58VA.BCC'B'=58.23V   (với  V=VABC.A'B'C')=512V

Suy ra V1=712VV1V2=75.

Copyright © 2021 HOCTAP247