Tính tích phân từ 1 đến e căn 1 + 3 lnx / x dx bằng cách đặt t= căn 1 +3lnx mệnh đề nào dưới đây sai?

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Đặt  $t=\sqrt{1+3\ln x}\Rightarrow t^2=1+3\ln x\iff 2tdt=\frac{3}{x}dx,\left\{\begin{array}{l}x=1\to t=1\\ x=e\to t=2\end{array}\right..$

Suy ra  $I=\frac{2}{3}\underset{1}{\overset{2}{\int }}{t}^{2}dt=\frac{2}{9}{t}^3\left|\begin{array}{l}{}^2\\ {}_1\end{array}\right.=\frac{14}{9}.$