Cho hàm y=x^2-mx+2/x-1 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thuộc [0;2019]

* Hướng dẫn giải

$y=\frac{x^2=mx+2}{x-1}$ = $y\text{'}=\frac{\left(2x-m\right)\left(x-1\right)-\left(x^2-mx+2\right)}{{\left(x-1\right)}^2}$

$=\frac{x^2-2x+m-2}{{\left(x-1\right)}^2}$

Để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó thì

$∆=1-m+2=3-m\le 0\Rightarrow m\ge 3$

Như vậy số các giá trị m thỏa mãn ĐK là

$\frac{2019-3}{3}+1=673$

Đáp án cần chọn là B