Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= 2/ căn 2x-1 thỏa mãn F(5)=7

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Đặt      $t=\sqrt{2x-1}\Rightarrow t^2=2x-1\Rightarrow tdt=dx$

$\Rightarrow F\left(x\right)=\underset{}{\overset{}{\int }}\frac{2}{\sqrt{2x-1}}dx=\underset{}{\overset{}{\int }}\frac{2}{t}tdt=2t+C=2t+C=2\sqrt{2x-1}+C.$

$F\left(5\right)=7\iff 2\sqrt{2.5-1}+C=7\Rightarrow C=1\Rightarrow f\left(x\right)=2\sqrt{2x-1}+1.$