Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn log(4x+4y-4)

* Hướng dẫn giải

${\log }_{x^2+y^2+2}\left(4x+4y-4\right)\ge 1$

$$\begin{gathered} \iff 4x+4y-4\ge x^2+y^2+2 \\ \iff {\left(x-2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2\le 2 \end{gathered}$$

Đây là tập hợp tất cả các điểm nằm trên và trong đường tròn tâm I(2;2) bán kính $\mathrm{ℝ}\text{'}=\sqrt{m}$ .

Ta có $II\text{'}=\sqrt{10}$. m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho $x^2+y^2+2x-2y+2-m=0$ thì hai đường tròn nói trên tiếp xúc ngoài

$$\begin{gathered} \Rightarrow R+R\text{'}=II\text{'}\iff \sqrt{m}+\sqrt{2}=\sqrt{10} \\ \iff m={\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)}^2 \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là B