Chọn câu trả lời đúng: Phương trình 2^(2x^2+1)-5.2^(x^2+3x)+2^(6x+1)=0 có tổng

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đặt $t=2^{x^2-3x}$ phương trình trở thành:

$2t^2-5t+2=0\iff \left[\begin{array}{l}t=2\\ t=\frac{1}{2}\end{array}\right.$ 

$$\begin{gathered} t=2\iff 2^{x^2-3x}=2\iff x^2-3x-1=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\\ x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\end{array}\right. \end{gathered}$$

 $$\begin{gathered} t=\frac{1}{2}\iff 2^{x^2-3x}=2^{-1}\iff x^2-3x+1=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\\ x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Tổng các nghiệm = 6