Tổng các nghiệm của phương trình 1+logarit cơ số 2 của (căn (x+1)^3

Câu hỏi :

Tổng các nghiệm của phương trình $1+{\log }_2\sqrt{{\left(x+1\right)}^3}$$={\log }_2\left(-x^3+3x^2+3x\right)$ có dạng $\frac{a+\sqrt{c}}{b}-b\sqrt{b} \left(a,b,c \in \mathrm{\mathbb{N}}\right)$. Giá trị a + b + c là: