Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left({\alpha }_m\right): 3mx+5\sqrt{1-m^2}y+4mz+20=0$, $m\in [-1;1]$. Biết rằng với mọi $m\in [-1;1]$ thì mặt phẳng $\left({\alpha }_m\right)$ tiếp xúc với một mặt cầu (S) cố định. Tính bán kính R  mặt cầu  (S) biết rằng tâm của mặt cầu (S)nằm trên mặt phẳng $\left({\alpha }_m\right)$