Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. ${\alpha }^{\alpha }<{\alpha }^{\beta }\iff \alpha <\beta ( \alpha >1)$

B. ${\log }_{a}b>{\log }_{a}c\iff \left\{\begin{array}{l}a>1\\ b<c\end{array}\right.$

C. ${\alpha }^{\alpha }<{\alpha }^{\beta }\iff \alpha >\beta ( 0<\alpha <1)$

D. $Tập xác định của y=x^{\alpha }(\alpha \in R)$