Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Cách giải:

Đặt $\frac{\pi t}{14}=u\Rightarrow u\in \left[0;\frac{12\pi }{7}\right)$ khi đó ta có $h=2\sin \left(3u\right)\left(1-4{\sin }^{2}u\right)+12$

Đặt  $\iff h=2\left(3\sin u-4{\sin }^{3}u\right)\left(1-4{\sin }^{2}u\right)+12$

$6t-24t^3-8t^3+32t^5+12$

$32t^5-32t^3+6t-12$

Xét $u\in \left[0;\frac{\pi }{2}\right]\Rightarrow v\in \left[0;1\right]$

Dùng [MODE] [7] ta có : trong khoảng  có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13.

 trong khoảng có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13.

trong khoảng có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13.

Vậy  $v\in \left[0;1\right]$ thì có 3 lần $f\left(v\right)=13.$

Xét $u\in \left[\frac{\pi }{2};\pi \right]\Rightarrow v\in \left[0;1\right]$ . Tương tự như trên ta có 3 lần$f\left(v\right)=13.$

 Xét $u\in \left[\pi ;\frac{3\pi }{2}\right]\Rightarrow v\in \left[-1;0\right]$ có 2 lần $f\left(v\right)=13.$

Xét $u\in \left[\frac{3\pi }{2};\frac{12\pi }{7}\right]\Rightarrow v\in \left[-1;\sin \frac{12\pi }{7}\right)\Rightarrow$ có 1 lần $f\left(v\right)=13.$

Vậy có tất cả 9 lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.