Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Ta có  $y\text{'}=4x^3-4\left(m+1\right)x=4x\left(x^2-m-1\right).$

Hàm trùng phương với hệ số $a>0$  có 2 dạng:

+) Có 2 cực tiểu và 1 cực đại tại $x=0\Rightarrow y\text{'}=0$   có 3 nghiệm phân biệt.

+) có 1 cực tiểu tại $x=0\Rightarrow y\text{'}=0$  có 1 nghiệm  $x=0.$

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại  $x=0\iff m+1\le 0\iff m\le -1.$