Cho hàm số y=f(x) . Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình bên. Đặt

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Ta có: $h\text{'}\left(x\right)=f\text{'}\left(x\right)-x>0\iff f\text{'}\left(x\right)>x$  tức là đồ thị $f\text{'}\left(x\right)$  nằm trên đường thẳng  $y=x$

Dựa vào đồ thị suy ra  $f\text{'}\left(x\right)>x\iff \left[\begin{array}{l}-2<x<2\\ x>4\end{array}\right.$

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-2;2\right);\left(4;+\infty \right)$  và nghịch biến trên  $\left(2;4\right);\left(-\infty ;0\right).$