Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng , đáy là tam giác đều cạnh

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Ta có  $m{.3}^{x^2-7x+12}-1+3^{2x-x^2}={9.3}^{10-5x}+m\iff m.\left(3^{x^2-7x+12}-1\right)=3^{12-5x}-3^{2x-x^2.}$

 $\iff m.\left(3^{x^2-7x+12}-1\right)=3^{2x-x^2}\left(3^{x^2-7x+12}-1\right)\iff \left(3^{x^2-7x+12}-1\right)\left(3^{2x-x^2}-m\right)=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}{3}^{x^2-7x+12}=1\\ 3^{2x-x^2}-m=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}{x}^2-7x+12=0\\ 2x-x^2={\log }_{3}m\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=4;x=3\\ 2x-x^2={\log }_{3}m\left(*\right)\end{array}\right.$

Để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Ÿ (*) có nghiệm duy nhất khác  $\left\{4;3\right\}.$

Ÿ (*) có hai ngiệm phân biệt, 1 nghiệm bằng 4, nghiệm còn lại khác 3.

Ÿ (*) có hai nghiệm phân biệt, 1 nghiệm bằng 3, nghiệm còn lại khác 4.

Vậy có 3 giá trị m cần tìm.