Cho hai mặt phẳng (alpha): x - 2y + z - 4 =0, (beta): x+2y-2z+4=0 và hai điểm

Câu hỏi :

Cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-2y+z-4=0,$$\left(\beta \right):x+2y-2z+4=0$ và hai điểm $M(-2;5;-1), N(6;1;7).$ Tìm điểm I trên giao tuyến hai mặt phẳng $\left(\alpha \right),\left(\beta \right)$ sao cho $\left|\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{IN}\right|$ nhỏ nhất