Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Đối với mỗi khối đa diện ta kí hiệu Đ là số đỉnh, C là số cạnh, M là số mặt và đa diện đều đó thuộc loại$\left\{n;p\right\}$  (khối đa diện lồi có các mặt là n – giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh) thì$pĐ=2C=nM.$  

Gọi khối đa diện thuộc loại$\left\{n;p\right\}$  (khối đa diện lồi có các mặt là n – giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh)

Theo đề bài ta có: p=3.

Khi đó áp dụng công thức $pĐ=2C=nM.$ Trong đó Đ, C, M lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của khối đa diện.

$3Đ=2C\Rightarrow Đ=\frac{2C}{3}.$

Do đó Đ là số chẵn.