Cho dãy số (un) với un = (2^n - 5^n)/(2^n + 5^n), n lớn

Câu hỏi :

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{2^n-5^n}{2^n+5^n},n\ge 1$. Tính tổng $S=\frac{1}{u_1-1}+\frac{1}{u_2-1}+\frac{1}{u_3-1}+\mathrm{...}+\frac{1}{u_{50}-1}$