Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải !!

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải !!

Toán học -

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải !!

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN !!

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC !!

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay !!

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất !!

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất !!

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: $S = t^{2} - 2 t + 3,$ trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2s là:

A. 2 m/s

B. 5 m/s

C. 1 m/s

D. 3 m/s

Câu 2 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên RF thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $f' (x) = 1$

B. $f' (1) = 3$

C. $f' (x) = 3$

D. $f' (3) = 1$

Câu 3 : Cho các kết quả tính giới hạn sau:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 4 : Đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 5}{x - 1}$

A. $\frac{x^{2} - 2 x - 2}{{(x - 1)}^{2}}$

B. $\frac{6}{{(x - 1)}^{3}}$

C. $- \frac{6}{{(x - 1)}^{3}}$

D. $\frac{x^{2} - x - 2}{{(x - 1)}^{2}}$

Câu 5 : Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.

B. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.

C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.

Câu 6 : Cho hàm số $y = 2 x^{2} - 2015.$ Tính $\frac{Δ y}{Δ x}$ của hàm số theo x và

A. $\frac{Δ y}{Δ x} = 2 {(2 x + Δ x)}^{2}$

B. $\frac{Δ y}{Δ x} = 2 (2 x + Δ x)$

C. $\frac{Δ y}{Δ x} = 2 (2 x - Δ x)$

D. $\frac{Δ y}{Δ x} = 2 {(2 x - Δ x)}^{2}$

Câu 7 : Cho hàm số $\{\begin{cases} \frac{x^{3} + 8}{4 x + 8}, x \neq - 2 \\ 3, x = 2 \end{cases} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = -2

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc R

C. Hàm số không liên tục trên R

D. Hàm số chỉ liên tục tại điểm x = -2

Câu 8 : Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng nhau. Biết rằng ABC là tam giác cân tại A có $∡ B A C = 120 ° .$ Khi đó hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy ABC là

A. Trung điểm cạnh BC

B. Đỉnh A của $∆ A B C$

C. Đỉnh D của hình thoi ABDC

D. Tâm đường tròn nội tiếp

Câu 9 : Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của đồ thị (C) song
song với đường thẳng $Δ : y = - 9 x + 24 = 0$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 10 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị (C) như hình vẽ. Tính $A = f' (1) - f' (2) - f' (3)$

A. A = 6

B. A = -6

C. A = 0

D. A = -12

Câu 11 : Cho phương trình $2 x^{5} - 5 x^{4} + 4 x - 1 = 0 (1) .$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A. Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (4;5)

B. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1;1)

C. Phương trình (1) có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (0;5)

D. Phương trình (1) chỉ có 1 nghiệm trong khoảng (0;5)

Câu 12 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, A C = a,$ góc $∡ B C A = 60 ° .$ Góc giữa B’C và mặt phẳng (AA’C’C) bằng $30 ° .$ Tính theo a, độ dài AC'.

A. $A C' = a$

B. AC' = 3a

C. $A C' = a \sqrt{3}$

D. $A C' = 3 a \sqrt{3}$

Câu 13 : Cho f là hàm đa thức và có đạo hàm là f'(x) biết rằng hình vẽ bên là đồ thị của f'(x)Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; - 1)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; 1 + \sqrt{3})$

Câu 14 : Tiến hành phân chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D', hỏi có bao nhiêu cách phân
chia đúng trong các phương án sau:
i. Khối lăng trụ ABC.A'B'C', khối tứ diện AA'D'C' và khối chóp A.CDD'C'
ii. Khối tứ diện AA' B' D', khối tứ diện CC'D'B', khối chóp B'.ABCD
iii. Khối tứ diện A.A'B'C', khối chóp A.BCC'B' , khối lăng trụ ADC.A'D'C'
iv. Khối tứ diện AA'B'D', khối tứ diện C'CDB , khối chóp A.BDD'B', khối chóp C'.BDD'B'

A. 1

B. .2

C. 3

D.. 4

Câu 15 : Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC đều là tam giác đều cạnh a. Cho $S A = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Khoảng cách từ S đến mặt phẳng $(A B C)$ bằng:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. a

C. $\frac{3 a}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 16 : Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 3 m}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 5) .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $S = (0; + \infty)$

B. $S = (0; 5]$

C. $S = [- 5; 0)$

D. $S = [- 5; 5] \ \{0\}$

Câu 17 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua trung điểm của AC’ và vuông góc với BB’. Ảnh của tứ giác ADC’B’ qua phép đối xứng mặt phẳng (P) là:

A. Tứ giác ADC’B’

B. Tứ giác A’B’C’D’

C. Tứ giác ABC’D’

D. Tứ giác A’D’CB

Câu 18 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 12 (x \geq 9) \\ \frac{a x - 2 b - 12}{\sqrt[3]{x - 1} - 2} (x < 9) \end{cases} .$ Biết rằng a, b là giá trị thực để hàm số liên tục tại $x_{0} = 9.$ Tính giá trị của P = a + b

A. $P = \frac{1}{2}$

B. P = 5

C. P = 17

D. $P = - \frac{1}{2}$

Câu 19 : Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm trên trục tung từ đó có thể vẽ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C)

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 20 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $A B = a \sqrt{3}, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng khoảng cách giữa BD và SC bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD)

A. $d = \frac{a \sqrt{6}}{4}$

B. $d = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $d = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

Câu 21 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x + 2$

B. $y = x^{3} + x^{2} + 9 x$

C. $y = x^{3} + 4 x^{2} + 4 x$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

Câu 22 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ \ \{- \frac{1}{2}\}$ và có bảng biến thiên:

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng $x = - \frac{1}{2}$ , x = 0

B. Hàm số đã cho đath cực tiểu tại x = 0, đạt cực đại tại x = 1 và đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = - \frac{1}{2}$

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng $y = - \frac{1}{2}$ , y = 0

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.

Câu 23 : Tìm nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} < 32$

A. x > -5

B. x < -5

C. x > 5

D. x < 5

Câu 24 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 6 x + 8)$ .

A. $D = (- \infty; 2] \cup [4; + \infty)$

B. $D = [2; 4]$

C. $D = (- \infty; 2) \cup (4; + \infty)$

D. $D = (2; 4)$

Câu 25 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (\sin x)$ .

A. $y' = \frac{\tan x}{\ln 2}$

B. $y' = \frac{\cot x}{\ln 2}$

C. $y' = - \frac{\tan x}{\ln 2}$

D. $y' = - \frac{\cot x}{\ln 2}$

Câu 26 : Tìm họ nguyên hàm của các số $f (x) = \frac{2 x^{4} + 3}{x^{2}}$

A. $\int f (x) dx = \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{3}{x} + C$

B. $\int f (x) dx = \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3}{x} + C$

C. $\int f (x) dx = 2 x^{3} - \frac{3}{x} + C$

D. $\int f (x) dx = \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3}{2x} + C$

Câu 27 : Cho số phức z = 1 – 2i. Tính |z|.

A. $|z| = 5$

B. $|\bar{z}| = \sqrt{5}$

C. $|\bar{z}| = \sqrt{2}$

D. $|\bar{z}| = 1$

Câu 28 : Cho số phức z = 1 + 2i. Tính mô đun của số phức $\bar{z}$

A. $|\bar{z}| = 3$

B. $|\bar{z}| = \sqrt{5}$

C. $|\bar{z}| = \sqrt{2}$

D. $|\bar{z}| = 1$

Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d.

A. $\overset{⇀}{u_{d}} = (1; - 2; 0)$

B. $\overset{⇀}{u_{d}} = (2; 3; - 1)$

C. $\overset{⇀}{u_{d}} = (- 3; 1; - 2)$

D. $\overset{⇀}{u_{d}} = (3; 1; 2)$

Câu 30 : Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 31 : Hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 2; + \infty)$

B. $(- \infty; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(0; + \infty)$

Câu 32 : Tìm giá trị cực tiểu của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

A. $y_{CT} = 3$

B. $y_{CT} = 4$

C. $y_{CT} = - 4$

D. $y_{CT} = - 3$

Câu 33 : Đường thẳng y = x – 4 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - x^{2} - 3 x$ tại ba điểm. Tìm tọa độ của ba điểm đó

A. $(1; - 3); (2; - 2); (- 2; - 6)$

B. $(- 1; - 5); (3; - 1); (4; 0)$

C. $(5; 1); (- 5; - 9); (6; 2)$

D. $(7; 3); (2; - 2); (- 2; - 6)$

Câu 34 : Cho phương trình $\log_{2} x = m$ với x > 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thực.

A. $m \geq 0$

B. $m \in ℝ$

C. m > 0

D. $m \in ℤ$

Câu 35 : Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{6} x = \log_{6} a + \log_{6} b$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $x = \frac{a}{b}$

B. x = ab

C. x = a + b

D. $x = 6^{ab}$

Câu 36 : Giải bất phương trình $\log_{5} (2 x + 7) < 1 + \log_{5} (x - 4)$

A. x > 4

B. 4 < x < 9

C. x > 9

D. 4 < x < 9, x > 9.

Câu 37 : Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số $y = 10^{x}$ .

A. $y'' = 10^{x}$

B. $y'' = 10^{x} \ln 10^{2}$

C. $y'' = 10^{x} \ln^{2} 10$

D. $y'' = \frac{10^{x}}{\ln^{2} 10}$

Câu 38 : Cho hai số dương a và b. Đặt $X = \log \frac{a + b}{2}, Y = \frac{\log a + \log b}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. X > Y

B. X < Y

C. X ≥ Y

D. X ≤ Y

Câu 39 : Cho $\int_{0}^{1} (\frac{3}{x + 3} - \frac{10}{{(x + 3)}^{2}}) dx=3ln \frac{a}{b} - \frac{5}{6}$ , trong đó a, b là 2 số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ab = -5

B. ab = 12

C. ab = 6

D. ab = 5/4

Câu 40 : Cho $\int_{1}^{4} f (x) dx = 9$ . Tính tích phân $K = \int_{0}^{1} f (3 x+1) dx$

A. K = 3

B. K = 9

C. K = 1

D. K = 27

Câu 41 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = - x^{2} + 4 v à y = - x + 2$

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{5}{7}$

C. $\frac{8}{3}$

D. 9

Câu 42 : Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 4 {i, z}_{2} = 5 - 11 i$ . Tìm phần thực, phần ảo của $z_{1} + z_{2}$ .

A. Phần thực bằng –8 và Phần ảo bằng –7i

B. Phần thực bằng –8 và Phần ảo bằng –7

C. Phần thực bằng 8 và Phần ảo bằng –7

D. Phần thực bằng 8 và Phần apr bằng –7i.

Câu 43 : Gọi M là điểm biểu diễn số phức x thỏa mãn $(1 - i) z - 1 + 5 i = 0$ . Xác định tọa độ của điểm M.

A. M = (–2; 3)

B. M = (3;–2)

C. M = (–3;2)

D. M = (–3;–2)

Câu 44 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 9 = 0$ . Tính $\bar{z_{1}} + \bar{z_{2}}$ .

A. $\bar{z_{1}} + \bar{z_{2}} = 0$

B. $\bar{z_{1}} + \bar{z_{2}} = 4 i$

C. $\bar{z_{1}} + \bar{z_{2}} = 3$

D. $\bar{z_{1}} + \bar{z_{2}} = 9 i$

Câu 45 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3}}{\sqrt{6}}$

C. $V = 6 a^{3}$

D. $V = \sqrt{6} a^{3}$

Câu 46 : Cho một khối lăng trụ có thể tích là $\sqrt{3} {.a}^{3}$ , đáy là tam giác đều cạnh a. Tính chiều cao h của khối lăng trụ.

A. h = 4a

B. h = 3a

C. h = 2a

D. 12a

Câu 47 : Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' cạnh a. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD.

A. $S_{xq} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{3}$

B. $S_{xq} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{2}$

C. $S_{xq} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{2}$

D. $S_{xq} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{6}}{2}$

Câu 48 : Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π, thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ.

A. V = 2π

B. V = 6π

C. V = 3π

D. V = 5π

Câu 49 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm $I (- 1; - 1; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z = 0 .$ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P)

A. ${(S) : (x+1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$

B. ${(S) : (x+1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

C. ${(S) : (x+1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

D. ${(S) : (x+1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

Câu 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 1; 2), B (- 1; - 4; 0)$ và cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1}$ . Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho A là trung điểm BM.

A. M = (3;–2;4)

B. M = (–3;2;4)

C. M = (3;2;–4)

D. M = (3;2;4)

Câu 51 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y - m z - 2 = 0 v à (Q) : x + y + 2 z + 1 = 0 .$ Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau.

A. $m = \frac{5}{2}$

B. $m = \frac{3}{2}$

C. $m = \frac{9}{2}$

D. $m = \frac{7}{2}$

Câu 52 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (0; - 4; 0), C (0; 0; 4) .$ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C.

A. $(R) : 4 x - 3 y + 3 z - 12 = 0$

B. $(R) : 4 x + 3 y + 3 z + 12 = 0$

C. $(R) : 3 x - 4 y + 4 z - 12 = 0$

D. $(R) : 3 x + 4 y + 4 z + 12 = 0 .$

Câu 53 : Tìm nghiệm của phương trình $\sin 5 x + {cos}^{2} x - \sin^{2} x = 0$

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k \frac{π}{3} \\ x = - \frac{π}{14} + k \frac{π}{7} \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k \frac{2π}{3} \\ x = - \frac{π}{14} + k \frac{2π}{7} \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k2π \\ x = \frac{π}{14} + k2π \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k2π \\ x = - \frac{π}{14} + k2π \end{array}$

Câu 54 : Có hai hộp đựng bi. Hộp thứ nhất đựng 7 bi đỏ. Hộp thứ 2 đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một bi, tính xác xuất để 2 bi được lấy ra có cùng màu.

A. $\frac{31}{60}$

B. $\frac{41}{60}$

C. $\frac{51}{60}$

D. $\frac{11}{60}$

Câu 55 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{4} + 2 {mx}^{2} + m^{2} + 2 m$ có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 4.

A. m = -4

B. m = 5

C. $m = \frac{1}{2}$

D. m = 3

Câu 56 : Một vật chuyển động theo quy luật $S = - \frac{1}{2} t^{3} + 9 t^{2} + 5$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 8 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 84 (m / s)

B. 48 (m / s)

C. 54 (m / s)

D. 104 (m / s)

Câu 57 : Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $4^{x} - {3.2}^{x + 1} + m = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. 0 < m < 9

B. 0 < m < 3

C. m < 9

D. m < 3

Câu 58 : Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = \sqrt{{xe}^{x}}$ và các đường thẳng $x = 1, x = 2, y = 0$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox.

A. $V = {πe}^{2}$

B. $V = 2 πe$

C. $V = (2 - e)π$

D. $V = 2 {πe}^{2}$

Câu 59 : Cho $\int_{0}^{π} f (x) dx = 2 v à \int_{0}^{π} g (x) dx = - 1$ . Tính $I = \int_{0}^{π} (2f (x) + x . \sin x - 3 g (x)) dx$

A. $I = 7 + π$

B. $I = 7 + 4 π$

C. $I = π - 1$

D. $I = 7 + \frac{π}{4}$

Câu 60 : Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) với góc $30 ° .$ Tính thể tích V của khối hộp ABCDA’B’C’D’.

A. $V = 2 a^{3}$

B. $V = \sqrt{2} {.a}^{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{2}}{2} {.a}^{3}$

D. $V = 2 \sqrt{2} {.a}^{3}$

Câu 61 : Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng $60 ° .$ Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và BB.

A. $h = \frac{6 a}{\sqrt{52}}$

B. $h = \frac{3 a}{\sqrt{52}}$

C. $h = \frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{4a}{\sqrt{3}}$

Câu 62 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;–1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình $x - 2 y + z - 1 = 0 .$ Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên (P).

A. H = (1;–2;1)

B. H = (1;1;2)

C. H = (3;2;0)

D. H = (4;–2;–3)

Câu 63 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} v à d_{2}$ lần lượt có phương trình là $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 1}, \frac{x - 2}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{3}$ . Tìm tọa độ giao điểm M của $d_{1}$ và d.

A. M = (0;–1;4)

B. M = (0;1;4)

C. M = (–3;2;0)

D. M = (3;0;5)

Câu 64 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm $2 m (\cos x + \sin x) = 2 m^{2} + \cos x - \sin x + \frac{3}{2}$

A. $- \frac{1}{2} < m < \frac{1}{2}$

B. $m = \pm \frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{4} < m < \frac{1}{4}$

D. $m = \pm \frac{1}{4}$

Câu 65 : Tìm hệ số của $x^{10}$ trong khai triển nhị thức Niu Tơn ${(2 + x)}^{n}$ , biết rằng $C_{n}^{0} {.3}^{n} - C_{n}^{1} {.3}^{n - 1} + C_{n}^{2} {.3}^{n - 2} - C_{n}^{3} {.3}^{n - 3} + ... + {(- 1)}^{n} C_{n}^{n} = 2048$

A. 12

B. 21

C. 22

D. 23

Câu 66 : Tính tổng ${S = C}_{n}^{0} + \frac{2^{2} - 1}{2} C_{n}^{1} + \frac{2^{3} - 1}{3} C_{n}^{2} + \frac{2^{4} - 1}{4} C_{n}^{3} + ... + \frac{2^{n + 1} - 1}{n + 1} C_{n}^{n}$

A. $S = \frac{3^{n + 2} - 2^{n + 2}}{n + 2}$

B. $S = \frac{3^{n + 1} - 2^{n + 1}}{n + 1}$

C. $S = \frac{3^{n + 2} + 2^{n + 2}}{n + 2}$

D. $S = \frac{3^{n + 1} + 2^{n + 1}}{n + 1}$

Câu 67 : Cho cấp số cộng $\frac{2}{b - a}, \frac{1}{b}, \frac{2}{b - c}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 3 số a, b, c theo thứ tự trên lập thành một cấp số cộng

B. 3 số a, b, c theo thứ tự trên lập thành một cấp số nhân

C. $a^{2} = b . c$

D. $a^{2} = 2. b . c$

Câu 68 : Một tấm nhôm hình vuông cạnh 10cm, người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn tam giác cân bằng nhau (xem hình vẽ), mỗi tam giác cân có chiều cao bằng x, rồi gấp tấm nhôm đó dọc theo đường nét đứt để được một hình chóp tứ giác đều. Tìm x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. x = 4

B. x = 2

C. x = 1

D. $x = \frac{3}{4}$

Câu 69 : Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là tam giác đều cạnh a. Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, c và tiếp xúc với đường thẳng AD tại A. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. $R = a \sqrt{6}$

B. $R = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $R = \frac{a \sqrt{6}}{5}$

D. $R = a \sqrt{3}$

Câu 70 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A (1; 2; 1), B (- 2; 1; 3), C (2; - 1; 1), D (0; 3; 1) .$ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B sao cho C, D nằm về hai phía khác nhau của (P) đồng thời C, D cách đều (P)

A. $(P) : 2 x + 3 z - 5 = 0$

B. $(P) : 4 x + 2 y + 7 z - 15 = 0$

C. $(P) : 3 y + z - 1 = 0$

D. $(P) : x - y + z - 5 = 0$

Câu 71 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

B. $y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 1$

C. $y = x^{3} + x^{2} + 1$

D. $y = x^{2} + x + 1$

Câu 72 : Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 2}{- 2 x - 1}$

B. $y = \frac{- x + 2}{2 x+ 1}$

C. $y = \frac{- x + 2}{2 x - 1}$

D. $y = \frac{x + 2}{2 x+ 1}$

Câu 73 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} x$ .

A. $y^{'} = \frac{1}{x}$

B. $y^{'} = \frac{\ln 2}{x}$

C. $y^{'} = \frac{1}{x \ln 2}$

D. $y^{'} = \frac{1}{x \log 2}$

Câu 74 : Cho $α$ là số thực dương khác 3. Tính $I = \log_{\frac{3}{a}} (\frac{9}{a^{2}})$ .

A. I = 3

B. $I = \frac{1}{2}$

C. I = 2

D. $I = \frac{1}{a}$

Câu 75 : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - e^{- x}$ thỏa mãn $F (0) = 3$ .

A. $F (x) = x^{3} - e^{- x} - 3$

B. $F (x) = x^{3} + e^{- x} + 2$

C. $F (x) = x^{3} - e^{- x} + 3$

D. $F (x) = x^{3} + e^{- x} - 2$

Câu 76 : Cho hình lập phương $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh a. Tính thể tích V của khối tứ diện $A B^{'} C^{'} D^{'}$ .

A. $V = \frac{a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$

Câu 77 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 1, k h i x \geq 2 \\ 3 x + a, k h i x < 2 \end{cases}$ . Tìm a để f(x) liên tục tại $x = 2$

A. a = 3

B. a = 2

C. a = =-3

D. a = -2

Câu 78 : Hỏi hàm số $y = - 8 x^{3} + 3 x^{2}$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; 0)$

B. $(\frac{1}{4}; + \infty)$

C. $(0; \frac{1}{4})$

D. $(- \infty; \frac{1}{4})$

Câu 79 : Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = (x - 2) (x^{2} + 3 x + 3)$ với trục hoành.

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 80 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{4}{x^{2} + 2}$ trên đoạn [-1;1].

A. $\underset{[- 1; 1]}{M a x} y = 2$

B. $\underset{[- 1; 1]}{M a x} y = \frac{4}{3}$

C. $\underset{[- 1; 1]}{M a x} y = \frac{3}{4}$

D. $\underset{[- 1; 1]}{M a x} y = 4$

Câu 81 : Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4}$ .

A. x = 2

B. x = -2

C. x = -2, x = 2

D. x = 1

Câu 82 : Cho hàm số $y = x^{4} + a x^{2} + b$ . Tìm a, b để hàm số đạt cực trị tại $x = 1$ và giá trị cực trị bằng $\frac{3}{2}$ .

A. $\{\begin{cases} a = - 2 \\ b = \frac{5}{2} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = \frac{5}{2} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = - 2 \\ b = - \frac{5}{2} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = \frac{2}{5} \end{cases}$

Câu 83 : Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x - 6 \log_{2} \sqrt{x} + 2 = 0$ .

A. $x = - 2, x = 2$

B. x = 2

C. $x = - 4, x = 4$

D. $x = 2, x = 4$

Câu 84 : Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > 2$ .

A. $1 < x < \frac{5}{4}$

B. $x > \frac{5}{4}$

C. x > 1

D. $x < \frac{5}{4}$

Câu 85 : Tìm nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2}} {.3}^{x} < 1$ .

A. $- \log_{2} 3 < x < 0$

B. x > 0

C. $x > - \log_{2} 3$

D. x < 0

Câu 86 : Cho hai số thục dương a và b thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 98 a b$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $2 \log_{2} (a + b) = l o g_{2} a + \log_{2} b$

B. $\log_{2} \frac{a + b}{2} = l o g_{2} a + \log_{2} b$

C. $2 \log_{2} \frac{a + b}{10} = l o g_{2} a + \log_{2} b$

D. $\log_{2} \frac{a + b}{10} = 2 (l o g_{2} a + \log_{2} b)$

Câu 87 : Tính giá trị của biểu thức $P = 10^{a}$ , biết $a = \frac{\log_{2} (\log_{2} 10)}{\log_{2} 10}$ .

A. P = 2

B. P = 4

C. P = 1

D. $P = \log_{2} 10$

Câu 88 : Biết a, b là các số thực thỏa mãn $\int \sqrt{2 x + 1} d x = a {(2 x + 1)}^{b} + C$ . Tính P = ab.

A. $P = - \frac{1}{2}$

B. $P = \frac{3}{2}$

C. $P = \frac{1}{2}$

D. $P = - \frac{3}{2}$

Câu 89 : Cho $\int_{2}^{9} f (x) d x = 6$ . Tính $\int_{0}^{a} \frac{x^{2} - 1}{x + 1} d x = \frac{3}{2}$ .

A. a = 3

B. a = 4

C. a = 5

D. a = 2

Câu 90 : Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{5} - x^{3}$ và trục hoành.

A. $S = \frac{7}{6}$

B. $S = \frac{17}{6}$

C. $S = \frac{1}{6}$

D. $S = \frac{13}{6}$

Câu 91 : Cho số phức $z = {(\sqrt{2} + i)}^{2} . (1 - \sqrt{2} i)$ . Tìm phần thực và ảo của số phức $\bar{z}$ .

A. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng $\sqrt{2}$ .

B. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng - $\sqrt{2}$ .

C. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng $\sqrt{2}$ .

D. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng - $\sqrt{2}$ .

Câu 92 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $- 3 z^{2} + 2 z - 1 = 0$ . Tính $P = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$ .

A. P = 9

B. P = 2

C. P = 3

D. P = 10

Câu 93 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $- 3 z^{2} + 2 z - 1 = 0$ . Tính $P = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$ .

A. P = 9

B. P = 2

C. P = 3

D. P = 10

Câu 94 : Tìm tất cả các số thực x, y sao cho $1 - x^{2} - y i = i^{3} - i^{2} - i$ .

A. $x = \sqrt{2}, y = 2$

B. $x = 0, y = 2$

C. $x = - \sqrt{2}, y = 2$

D. $x = 2, y = 0$

Câu 95 : Cho số phức z thỏa mãn $(3 + i) z = 13 - 9 i$ . Tìm tọa độ của điểm M biểu diễn z.

A. $M = (- 3; 4)$

B. $M = (3; - 4)$

C. $M = (- 3; - 4)$

D. $M = (1; - 3)$

Câu 96 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i$ . Tính mô đun của số phức $z_{1} - 2 z_{2}$ .

A. $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{61}$

B. $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{71}$

C. $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{17}$

D. $|z_{1} - 2 z_{2}| = 4$

Câu 97 : Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và AD bằng $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp SABCD.

A. $V = \frac{\sqrt{2} . a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{\sqrt{3} . a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{2} . a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{2 \sqrt{2} . a^{3}}{3}$

Câu 98 : Cho hình chóp S.ABC có $A C = S C = a, S A = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^{3} . \sqrt{3}}{16}$ . Tính khoảng cách h từ điểm B tới mặt phẳng (SAC).

A. $h = \frac{a}{\sqrt{13}}$

B. $h = \frac{a}{\sqrt{31}}$

C. $h = \frac{2 a}{\sqrt{13}}$

D. $h = \frac{3 a}{\sqrt{13}}$

Câu 99 : Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng $30 °$ . Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình nón.

A. $S_{t p} = (8 \sqrt{3} + 12) π$

B. $S_{t p} = (5 \sqrt{3} + 12) π$

C. $S_{t p} = (8 \sqrt{3} + 2) π$

D. $S_{t p} = (\sqrt{3} + 12) π$

Câu 100 : Cho hình lăng trụ đều $A B C A^{'} B^{'} C^{'}$ có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ.

A. $S_{x q} = \frac{π a^{2}}{3}$

B. $S_{x q} = \frac{π a^{2}}{7}$

C. $S_{x q} = \frac{3 π a^{2}}{7}$

D. $S_{x q} = \frac{7 π a^{2}}{3}$

Câu 101 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3), B (- 2; 1; 5)$ . Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (OAB).

A. $\vec{n} = (7; 8; 5)$

B. $\vec{n} = (- 3; - 2; 1)$

C. $\vec{n} = (- 1; 3; 8)$

D. $\vec{n} = (7; - 11; 5)$

Câu 102 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{- 2}$ và mặt phẳng . Tìm m để d vuông góc với (P).

A. m = 1

B. m = -1

C. m = 3

D. m = -3

Câu 103 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên d.

A. H(0;1;2)

B. H(0;-1;2)

C. H(1;1;1)

D. H(-3;1;4)

Câu 104 : Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(-2;-1;1) và song song với mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z - 5 = 0$ , cắt trục tung tại điểm B. Tìm tọa độ của B.

A. B(0;4;0)

B. B(0;-2;0)

C. B(0;2;0)

D. B(0;-4;0)

Câu 105 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S, gọi P là xác suất chọn được số chẵn, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = \frac{2}{7}$

B. $P = \frac{3}{5}$

C. $P = \frac{2}{5}$

D. $P = \frac{3}{7}$

Câu 106 : Tìm nghiệm của phương trình $\sin 2 x + 2 \cos 2 x + 4 \cos x - \sin x - 1 = 0$ .

A. $x = \pm \frac{π}{3} + k π$

B. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π$

C. $x = \pm \frac{π}{6} + k π$

D. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

Câu 107 : Cho a và b là hai số không âm. Đặt $X = 3^{\frac{a + b}{2}}, Y = \frac{3^{a} + 3^{b}}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. X > Y

B. X < Y

C. $X \geq Y$

D. $X \leq Y$

Câu 108 : Một vật chuyển động trong một giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh $I (\frac{1}{2}; 4)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong khoảng thời gian 30 phút, kể từ khi bắt đầu chuyển động.

A. $s = 1, 33 (k m)$

B. $s = 1, 43 (k m)$

C. $s = 1, 53 (k m)$

D. $s = 1, 73 (k m)$

Câu 109 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{2^{n} - 5^{n}}{2^{n} + 5^{n}}, n \geq 1$ . Tính tổng $S = \frac{1}{u_{1} - 1} + \frac{1}{u_{2} - 1} + \frac{1}{u_{3} - 1} + ... + \frac{1}{u_{50} - 1}$

A. $S = \frac{2^{51} + {152.5}^{50}}{{6.5}^{50}}$

B. $S = \frac{2^{51} - {152.5}^{50}}{6}$

C. $S = \frac{2^{51} + {152.5}^{50}}{6}$

D. $S = \frac{2^{51} - {152.5}^{50}}{{6.5}^{50}}$

Câu 110 : Tính $L = \underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sqrt[n]{1 + a x} - 1}{x}, a \neq 0$ .

A. $L = \frac{a}{n}$

B. $L = \frac{n}{a}$

C. L = a.n

D. $L = \frac{1}{a . n}$

Câu 111 : Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O, gọi I là trung điểm của AB và J là trung điểm của CD. Hỏi ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O, góc quay $120 °$ là tam giác nào dưới đây?

A. $Δ EJD$

B. $Δ F J E$

C. $Δ C J B$

D. $Δ OJD$

Câu 112 : Cho lăng trụ đứng $A B C A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C B = 60 °, B' C$ tạo với mặt phẳng AA'CC' một góc $30 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ $A B C A^{'} B^{'} C^{'}$ .

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$

B. $V = a^{3} \sqrt{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

Câu 113 : Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SAB đều cạnh a, tam giác BAC vuông cân tại A. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và SC.

A. $h = \frac{a . \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

B. $h = \frac{a . \sqrt{3}}{7}$

C. $h = \frac{a . \sqrt{7}}{\sqrt{3}}$

D. $h = \frac{a . \sqrt{7}}{3}$

Câu 114 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z - 9 = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 100$ . Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm của đường tròn giao tuyến.

A. (3;2;-1)

B. (-3;2;-1)

C. (3;-2;1)

D. (-3;2;1)

Câu 115 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{- 1}$ . Gọi I là giao điểm của $∆$ và (P). Tìm điểm M thuộc (P) có hoành độ dương sao cho MI vuông góc với $Δ v à M I = 4 \sqrt{14}$ .

A. $M = (5; 9; - 11)$

B. $M = (5; - 9; 11)$

C. $M = (- 5; 9; 11)$

D. $M = (5; 9; 11)$

Câu 116 : Đội cờ đỏ của một trường phổ thông gồm 18 em, trong đó có 7 em thuộc khối 12, 6 em thuộc khối 11 và 5 em thuộc khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 em đi làm nhiệm vụ sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn.

A. 44811 cách.

B. 51811 cách.

C. 44818 cách.

D. 41811 cách.

Câu 117 : Tính tổng $S = \frac{1}{2} C_{19}^{0} - \frac{1}{3} C_{19}^{1} + \frac{1}{4} C_{19}^{2} - \frac{1}{5} C_{19}^{3} + ... + \frac{1}{20} C_{19}^{18} - \frac{1}{21} C_{19}^{19}$

A. $S = \frac{1}{420}$

B. $S = \frac{1}{240}$

C. $S = \frac{1}{440}$

D. $S = \frac{1}{244}$

Câu 118 : Từ một tấm tôn có kích thước 1mx2m, người ta làm ra chiếc thùng đựng nước theo hai cách (xem hình minh họa dưới đây)

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{0, 24 π}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{0, 27 π}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{0, 7 π}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{0, 2 π}$

Câu 119 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (0; 0; 3), M (1; 2; 0)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM.

A. $(P) : 6 x + 3 y + 4 z - 12 = 0$

B. $(P) : 6 x + 3 y + 4 z + 12 = 0$

C. $(P) : 6 x + 3 y + 4 z - 2 = 0$

D. $(P) : 6 x + 3 y + 4 z + 2 = 0$

Câu 120 : Khai triển đa thức ${(\frac{1}{3} + \frac{2}{3} x)}^{10}$ thành đa thức $a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + a_{4} x^{4} + . . . + a_{9} x^{9} + a_{10} x^{10}$ $(a_{k} \in ℝ, k = 0, 1, 2, ..., 10)$

A. $a_{8}$

B. $a_{7}$

C. $a_{5}$

D. $a_{6}$

Câu 121 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 122 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$

A. $\int \sin 2 x d x = 2 \cos 2 x + C$

B. $\int \sin 2 x d x = \frac{\cos 2 x}{2} + C$

C. $\int \sin 2 x d x = - \frac{\cos 2 x}{2} + C$

D. $\int \sin 2 x d x = - \cos 2 x + C$

Câu 123 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;2;4). Điểm nào sau đây là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz)?

A. $M (- 1; 0; 0)$

B. $N (0; 2; 4)$

C. $P (- 1; 0; 4)$

D. $P (- 1; 2; 0)$

Câu 124 : Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?

A. ${(3^{x})}^{'} = 3^{x} \ln 3$

B. $(\ln x)' = \frac{1}{x}$

C. ${(\log_{3} x)}^{'} = \frac{1}{x \ln 3}$

D. ${(e^{2 x})}^{'} = e^{2 x}$

Câu 125 : Cho số phức $\bar{z} = 2 - 3 i$ . Khi đó phần ảo của số phức z là

A. 3

B. -3

C. -2

D. 2

Câu 126 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên nửa khoảng $[- 2; 3)$ , có bảng biến thiên như hình vẽ

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

B. $\max_{[- 2; 3)} y = 2$

C. $\min_{[- 2; 3)} y = - 3$

D. Cực đại của hàm số bằng 0

Câu 127 : Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?

A. ${(\sqrt{3})}^{\frac{3}{5}}$

B. ${(- 2)}^{- 3}$

C. $1, 7^{- \frac{3}{4}}$

D. ${(- 5)}^{\frac{1}{3}}$

Câu 128 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác $A B C c ó A (1; - 2; 3), B (- 1; 0; 2) v à G (1; - 3; 2)$ là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C

A. $C (3; - 7; 1)$

B. $C (2; - 4; - 1)$

C. $C (1; - 1; - 3)$

D. $C (3; 2; 1)$

Câu 129 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 3}$ có đồ thị (C). Biết điểm I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Hỏi I thuộc đường thẳng nào trong các đường sau?

A. $x - y + 1 = 0$

B. $x - y - 1 = 0$

C. $x + y - 1 = 0$

D. $x + y + 1 = 0$

Câu 130 : Gọi số đỉnh, số cạnh, số mặt của hình đa diện trong hình vẽ bên lần lượt là a, b, c. Hỏi $T = a + b - c$ bằng bao nhiêu?

A. T = 10

B. T = 14

C. T = 38

D. T = 22

Câu 131 : Cho x thỏa mãn điều kiện $\tan x = 2$ . Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{3 \sin x - 2 \cos x}{\sin x + 3 \cos x}$

A. $T = \frac{1}{4}$

B. $T = \frac{1}{5}$

C. $T = \frac{4}{5}$

D. $T = - \frac{3}{4}$

Câu 132 : Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ trên $[0; \sqrt{5}]$ .

A. m = -3

B. m = -5

C. m = 10

D. m = 6

Câu 133 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Câu 134 : Nếu z = i là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0 v ớ i a, b \in ℝ$ thì a + b bằng

A. -1

B. 2

C. -2

D. 1

Câu 135 : Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC), (SAB) cùng vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và đáy bằng $60 °$ . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC) theo a.

A. $h = \frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $h = \frac{a \sqrt{15}}{3}$

D. $h = \frac{a \sqrt{3}}{5}$

Câu 136 : Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục hoành, đường thẳng x = a, x = b( như hình bên). Biết $\int_{a}^{c} f (x) d x = - 2 v à \int_{c}^{b} f (x) d x = 5$ . Hỏi S bằng bao nhiêu?

A. 7

B. 5

C. 2

D. 3

Câu 137 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x . {(x + 2)}^{2017} {(x^{2} - 1)}^{2018}$ . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 138 : Nếu $\log_{8} a + \log_{4} b^{2} = 5 v à \log_{4} a^{2} + \log_{8} b = 7$ thì giá trị của $\log_{2} (a b)$ bằng bao nhiêu?

A. 9

B. 18

C. 1

D. 3

Câu 139 : Biết $\int_{3}^{4} \frac{d x}{(x + 1) (x - 2)} = a \ln 2 + b \ln 5 + c$ , với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính $S = a - 3 b + c$

A. S = 3

B. S = 2

C. S = -2

D. S = -3

Câu 140 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R không cắt mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 2 = 0$ . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $R > \frac{2}{3}$

B. $R < \frac{2}{3}$

C. R < 1

D. $R \geq \frac{2}{3}$

Câu 141 : Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (DBC) và $D B C = 90 °$ . Khi quay các cạnh của tứ diện xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 142 : Có bao nhiêu số có bốn chữ số có dạng $\bar{a b c d}$ sao cho $a < b \leq c \leq d$

A. 330

B. 246

C. 210

D. 426

Câu 143 : Phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (1; - 2)$ biến điểm M(-3;1) thành điểm M'. Tìm tọa độ M'.

A. $M^{'} (4; - 3)$

B. M'(-2;-1)

C. M'(-4;3)

D. M'(2;1)

Câu 144 : Cho hàm số y = f(x) có bẳng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 145 : Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn $0 < a \neq 1 v à b c > 0$ . Trong các khẳng định sau:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 146 : Cho số phức z thỏa mãn ${(1 + z)}^{2}$ là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là

A. Đường tròn

B. Parabol

C. Một đường thẳng

D. Hai đường thẳng

Câu 147 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 3; 2), B (3; 5; - 2)$ . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB có dạng $x + a y + b z + c = 0$ . Khi đó a + b + c bằng

A. -4

B. -3

C. 2

D. -2

Câu 148 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1} & k h i & x \neq 1 \\ m x + 3 & k h i & x = 1 \end{matrix}$ . Tìm m để hàm số liên tục tại x = 1

A. m = 1

B. m = -1

C. $m = - \frac{11}{4}$

D. $m = \frac{11}{4}$

Câu 149 : Cho $9^{x} + 9^{- x} = 3$ . Giá trị của biểu thức $T = \frac{15 - 81^{x} - 81^{- x}}{3 + |3^{x} - 3^{- x}|}$ bằng bao nhiêu?

A. T = 2

B. T = 3

C. T = 4

D. T = 1

Câu 150 : Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d (c < 0)$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu 151 : Cho tứ diện ABCD có $A B = C D = 2 a$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD và $M N = a \sqrt{3}$ . Tính góc tạo bởi hai đường thẳng AB và CD

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Câu 152 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu $u_{1} = 2$ và số hạng thứ năm $u_{5} = 14$ . Tổng của 10 số hạng đầu của cấp số cộng $(u_{n})$ là

A. 232

B. 126

C. 155

D. 187

Câu 153 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x + 1 & k h i & x \geq 0 \\ e^{2 x} & k h i & x \leq 0 \end{matrix}$ . Tích phân $I = \int_{- 1}^{2} f (x) d x$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $I = \frac{7 e^{2} + 1}{2 e^{2}}$

B. $I = \frac{11 e^{2} - 11}{2 e^{2}}$

C. $I = \frac{3 e^{2} - 1}{e^{2}}$

D. $I = \frac{9 e^{2} - 1}{2 e^{2}}$

Câu 154 : Cho số phức z thỏa mãn $z . \bar{z} = 13$ . Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường thẳng y = -3nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxy. Khi đó môdun của số phức $w = z - 3 + 15 i$ bằng bao nhiêu?

A. |w| = 5

B. $|w| = 3 \sqrt{17}$

C. |w| = 3

D. $|w| = 2 \sqrt{5}$

Câu 155 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z - 11 = 0$ và mặt phẳng $(α) : x + y - z + 3 = 0$ . Biết mặt cầu (S) cắt mặt phẳng $(α)$ theo giao tuyến là đường tròn $(T)$ . Tính chu vi đường tròn $(T)$

A. $2 π$

B. $4 π$

C. $6 π$

D. $π$

Câu 156 : Cho hàm số $y = (m - 7) x^{3} + (m - 7) x^{2} - 2 m x - 1$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên

A. 4

B. 6

C. 7

D. 9

Câu 157 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E,F lần lượt là các điểm đối xứng của B qua C,D và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi (T) là thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MEF). Tính diện tích S của thiết diện (T)

A. $S = \frac{a^{2}}{2}$

B. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{6}$

C. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{9}$

D. $S = \frac{a^{2}}{6}$

Câu 158 : Số nghiệm của phương trình $cos (\frac{π}{2} - x) . s inx = 1 - \sin (\frac{π}{2} + x)$ với $x \in [0; 3 π]$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 159 : Gọi a là hệ số không chứa x trong khai triển khai triển nhị thức Niu-tơn ${(x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}})}^{n} = C_{n}^{0} {(x^{2})}^{n} + C_{n}^{1} {(x^{2})}^{n - 1} (\frac{- 2}{\sqrt{x}}) + \dots + C_{n}^{n - 1} (x^{2}) {(\frac{- 2}{\sqrt{x}})}^{n - 1} + C_{n}^{n} {(\frac{- 2}{\sqrt{x}})}^{n}$ (n là số nguyên dương).

A. a = 11520

B. a = 11250

C. a = 12150

D. a = 10125

Câu 160 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi $\frac{1}{4}$ cung tròn có bán kính R=2, đường cong $y = \sqrt{4 - x}$ và trục hoành ( miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox.

A. $V = \frac{77 π}{6}$

B. $V = \frac{8 π}{3}$

C. $V = \frac{40 π}{3}$

D. $V = \frac{66 π}{7}$

Câu 161 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là

A. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{3}$

B. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{2}$

C. $S_{x q} = π a^{2} \sqrt{3}$

D. $S_{x q} = \frac{2 π a^{2} \sqrt{2}}{3}$

Câu 162 : Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của số nguyên m thỏa mãn phương trình $\log_{0.5} (m + 6 x) + \log_{2} (3 - 2 x - x^{2}) = 0$ có duy nhất một nghiệm. Khi đó hiệu a - b bằng

A. $a - b = 22$

B $a - b = 22$

C. $a - b = 26$

D. $a - b = 4$

Câu 163 : Từ 16 chữ cái của chữ “KI THI THPT QUOC GIA” chọn ngẫu nhiên ra 5 chữ cái. Tính xác suất để chọn được 5 chữ cái đôi một phân biệt

A. $\frac{95}{1092}$

B. $\frac{41}{78}$

C. $\frac{11}{104}$

D. $\frac{31}{52}$

Câu 164 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - 3 i| + 2 |z - 4 + i| \leq 5$ . Khi đó số phức $w = z + 1 - 11 i$ có môdun bằng bao nhiêu?

A. 12

B. $3 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. 13

Câu 165 : Cho hình chóp S.ABCD có $A B C = A D C = 90 °$ , SA vuông góc với đáy. Biết góc tạo bởi SC và đáy ABCD bằng $60 °$ , CD = a và tam giác ADC có diện tích bằng $\frac{\sqrt{3} a^{2}}{2}$ . Diện tích mặt cầu $S_{m c}$ ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

A. $S_{m c} = 16 π a^{2}$

B. $S_{m c} = 4 π a^{2}$

C. $S_{m c} = 32 π a^{2}$

D. $S_{m c} = 8 π a^{2}$

Câu 166 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C ; SA vuông góc với đáy; SC = a. Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Tính sin $α$ để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất

A. $\sin α = \frac{1}{3}$

B. $\sin α = \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\sin α = \frac{2}{3}$

D. $\sin α = \frac{\sqrt{6}}{3}$

Câu 167 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $9^{x^{2}} - {2.3}^{x^{2} + 1} + 3 m - 1 = 0$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 168 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (0; - 1; - 1), B (- 1; - 3; 1)$ . Giả sử C,D là 2 điểm di động thuộc mặt phẳng $(P) = 2 x + y - 2 z - 1 = 0$ sao cho CD = 4 và A,C,D thẳng hàng. Gọi $S_{1}, S_{2}$ lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác BCD. Khi đó tổng $S_{1} + S_{2}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $\frac{34}{3}$

B. $\frac{17}{3}$

C. $\frac{11}{3}$

D. $\frac{37}{3}$

Câu 169 : Trên cánh đồng cỏ có 2 con bò được cột vào hai cây cộc khác nhau. Biết khoảng cách giữa 2 cọc là 5m, còn hai sợi dây buộc hai con bò lần lượt có chiều dài là 4m và 3m( không tính phần chiều dài dây buộc bò ). Tính diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung (làm tròn đến hàng phần nghìn).

A. 6,642 $m^{2}$

B. 6,246 $m^{2}$

C. 4,624 $m^{2}$

D. 4,262 $m^{2}$

Câu 170 : Cho phương trình $(m - 1) \sqrt{{(x^{2} + 2)}^{3}} + (x + 4) (11 x^{2} - 8 x + 8) = 0$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt

A. 6

B. 5

C. 4

D. Vô số

Câu 171 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Khi đó điều kiện đầy đủ của m để phương trình f(x) = m có bốn nghiệm thực phân biệt là

A. $m \leq - 2.$

B. -2 < m < 1

C. m = 1

D. m > 1

Câu 172 : Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

A. $y = \frac{x - 3}{x - 2} .$

B. $y = \frac{2 x + 5}{x + 2} .$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 2} .$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x + 2} .$

Câu 173 : Đạo hàm của hàm số $y = l o g (x^{2} + x + 1)$ là

A. $y' = \frac{1}{x^{2} + x + 1} .$

B. $y' = \frac{(2 x + 1) \ln 10}{x^{2} + x + 1} .$

C. $y' = \frac{2 x + 1}{x^{2} + x + 1} .$

D. $y' = \frac{2 x + 1}{(x^{2} + x + 1) \ln 10} .$

Câu 174 : Cho đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ như hình vẽ.

A. $0 < a < 1 v à 0 < b < 1$

B. a > 1 và b > 1

C. 0 < b < 1 < a

D. 0 < a < 1 < b

Câu 175 : Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b(như hình bên).

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x .$

B. $S = |\int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x| .$

C. $S = - \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x .$

D. $S = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x .$

Câu 176 : Cho số phức $z = 2 - 7 i$ . Khi đó tổng thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ là

A. -5

B. 2

C. -7

D. 9

Câu 177 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, $A B C = 60 º,$ $S A = a \sqrt{3}$ , và SA vuông góc với đáy (ABCD). Thể tích V của khối chớp S.ABCD bằng

A. $V = \frac{3 a^{3}}{2} .$

B. $V = \frac{a^{3}}{2} .$

C. $V = a^{3} \sqrt{3} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

Câu 178 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;0)và đi qua điểm A(-1;0;3). Khi đó (S) có bán kính R bằng

A. $R = \sqrt{17} .$

B. R = 17

C. R = 13

D. $R = \sqrt{13} .$

Câu 179 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 3}{4}$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ?

A. $M (2; - 2; - 1) .$

B. $N (1; 0; 3) .$

C. $P (- 1; 0; - 3) .$

D. $Q (1; - 2; 4) .$

Câu 180 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = sinx.

B. y = cosx.

C. y = tanx.

D. y = cotx.

Câu 181 : Có 8 tem thư khác nhau và 5 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư và 3 bì thư sau đó mỗi tem thư dán vào 1 bì thư. Hỏi có bao nhiêu cách dán.

A. 1120

B. 3630

C. 2110

D. 3360

Câu 182 : Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$ có ba điểm cực trị.

B. Hàm số $y = x^{3} + 3 x - 4$ có hai điểm cực trị.

C. Hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ có một điểm cực trị.

D. Hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 2}{x - 1}$ có hai điểm cực trị.

Câu 183 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x$ tại điểm có hoành độ x = 1 có hệ số góc là

A. -1

B. 1

C. -2

D. 2

Câu 184 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn [-1;2] là

A. -4

B. 2

C. -1

D. 23

Câu 185 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x - 6 \leq 0$ là

A. $S = [\frac{1}{2}; 64] .$

B. $S = (0; \frac{1}{2}] .$

C. $S = [64; + \infty) .$

D. $S = (0; \frac{1}{2}] \cup [64; + \infty) .$

Câu 186 : Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 14 a b$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $2 \log_{2} (a + b) = 4 + \log_{2} a + \log_{2} b .$

B. $\ln \frac{a + b}{4} = \frac{\ln a + \ln b}{2} .$

C. $2 \log \frac{a + b}{4} = \log a + \log b .$

D. $2 \log_{4} (a + b) = 4 + \log_{4} a + \log_{4} b .$

Câu 187 : Tập xác định D của hàm số $y = {(5^{x} - 125)}^{- 5}$ là

A. D = R

B. $D = (3; + \infty) .$

C. $D = ℝ \ \{3\} .$

D. $D = [3; + \infty) .$

Câu 188 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sqrt{x^{2} - 1}$ là

A. $F (x) = \frac{1}{3} (x^{2} - 1) \sqrt{x^{2} - 1} + C .$

B. $F (x) = \frac{2}{3} (x^{2} - 1) \sqrt{x^{2} - 1} + C .$

C. $F (x) = \frac{1}{3} \sqrt{x^{2} - 1} + C .$

D. $F (x) = \frac{2}{3} \sqrt{x^{2} - 1} + C .$

Câu 189 : Cho tích phần $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x}}{x} d x$ , đặt $t = \sqrt{1 + 3 \ln x} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{e} t d t .$

B. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} t d t .$

C. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} t^{2} d t .$

D. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{e} t^{2} d t .$

Câu 190 : Biết $M (2; - 1), N (3; 2)$ lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy. Khi đó môđun của số phức $z_{1}^{2} + z_{2}$ bằng

A. $\sqrt{10} .$

B. $\sqrt{68} .$

C. $2 \sqrt{10} .$

D. $4 \sqrt{2} .$

Câu 191 : Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 30º. Khi đó thể tích của khối chóp S.ABC được tính theo a là:

A. $\frac{a^{3}}{12} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .$

D. $\frac{a^{3}}{4} .$

Câu 192 : Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ là

A. 3

B. 6

C. 9

D. 12

Câu 193 : Cho hình trụ có bán kình đáy 3cm, chiều cao 4cm. Khi đó diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ là

A. $S_{t p} = 18 π c m^{2} .$

B. $S_{t p} = 24 π c m^{2} .$

C. $S_{t p} = 33 π c m^{2} .$

D. $S_{t p} = 42 π c m^{2} .$

Câu 194 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxzy, cho đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{- 3}$ và mặt phẳng $(P) : x - y + z - 3 = 0$ . Phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua O song song với và vuông góc với mặt phẳng (P) là

A. $x + 2 y + z = 0.$

B. $x - 2 y + z = 0.$

C. $x + 2 y + z - 4 = 0.$

D. $x - 2 y + z + 4 = 0.$

Câu 195 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $(C) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 3$ . Hỏi trong bốn đường tròn $(C_{1}) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4, (C_{2}) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} = 2$ $, (C_{3}) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 3, (C_{4}) : x^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9$ đường tròn nào là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến.

A. $(C_{1})$

B. $(C_{2})$

C. $(C_{3})$

D. $(C_{4})$

Câu 196 : Cho a,b là các số thực khác 0. Nếu $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} + a x + b}{x - 1} = 2018$ thì $T = a + 2 b$ bằng bao nhiêu?

A. T = -2018.

B. T = -2017

C. T = 2017

D. T = 2019

Câu 197 : Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m làm cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 4 x + m}{x^{2} - 2 x + 3}$ đồng biến trên khoảng (2;3). Khi đó tập S là

A. $S = (- \infty; 6) .$

B. $S = (- \infty; 6] .$

C. $S = (2; 3) .$

D. $S = (6; + \infty) .$

Câu 198 : Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2 m x - m}$ có ba tiệm cận là

A. $m < - 1 h o ặ c m > 0$

B. $m < - 1 h o ặ c m > 0 v à m \neq \frac{1}{3}$

C. $m \neq - 1 v à m \neq \frac{1}{3} .$

D. $- 1 < m < 0 v à m \neq \frac{1}{3} .$

Câu 199 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^{x^{2}} - 2^{x^{2} + 2} + 6 = m$ có ba nghiệm thực phân biệt?

A. m = 2

B. 2 < m < 3

C. m = 3

D. không tồn tại m

Câu 200 : Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{2} 5, c = \log_{2} 7$ . Biểu thức biểu diễn $\log_{60} 1050$ theo a,b,c chính xác là

A. $\log_{60} 1050 = \frac{1 + a + 2 b + c}{1 + 2 a + b} .$

B. $\log_{60} 1050 = \frac{1 + a + 2 b + c}{2 + a + b} .$

C. $\log_{60} 1050 = \frac{1 + a + b + 2 c}{1 + 2 a + b} .$

D. $\log_{60} 1050 = \frac{1 + 2 a + b + c}{2 + a + b} .$

Câu 201 : Một giáo viên sau 10 năm tích góp được số tiền 100 triệu đồng và quyết định gửi vào ngân hàng với lãi suất 7.5% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban đầu. Nếu lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm thì giáo viên đó có được số tiền 165 triệu đồng (tính cả gốc lẫn lãi)?

A. 5 năm.

B. 6 năm.

C. 7 năm.

D. 8 năm.

Câu 202 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{3}; y = - x; x = 1$

A. 4

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. 1

Câu 203 : Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 1 - x^{2}, y = 0$ quanh trục O_x có kết quả viết dưới dạng $\frac{a π}{b}$ (a, b nguyên tố cùng nhau). Khi đó a + b bằng

A. 11

B. 17

C. 31

D. 2

Câu 204 : Cho số phức z, biết $z - (2 + 3 i) \bar{z} = 1 - 9 i$ . Khi đó số phức z có phần ảo bằng bao nhiêu?

A. -1

B. -2

C. 1

D. 2

Câu 205 : Cho x,y là các số phức ta có các khẳng định sau:

A. không

B. một

C. hai

D. ba

Câu 206 : Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có thể tích bằng V. Cho E, F lần lượt là trung điểm của DD' và CC'. Khi đó ta có tỉ số $\frac{V_{E A B D}}{V_{B C D E F}}$ bằng

A. 1

B. $\frac{2}{3} .$

C. $\frac{1}{2} .$

D. $\frac{1}{3} .$

Câu 207 : Một hình nón có bán kính đáy r = a, chiều cao $h = a \sqrt{3}$ . Diện tích xung quanh của hình nón được tính theo a là

A. $π a^{2} .$

B. 2 $π a^{2} .$

C. 3 $π a^{2} .$

D. 4 $π a^{2} .$

Câu 208 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x}{- 2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{3}$ và mặt phẳng $(P) : 11 x + m y + n z - 16 = 0$ . Biết $Δ \subset (P)$ , khi đó m,n có giá trị bao nhiêu?

A. $m = 6; n = - 4.$

B. $m = - 4; n = 6.$

C. $m = 10; n = 4.$

D. $m = 4; n = 10.$

Câu 209 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình $\cos^{3} 2 x - \cos^{2} 2 x - a \sin^{2} x = 0$ có nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{π}{6})$ .

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 210 : Có 5 đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm. Lấy ngẫu nhiên ra 3 đoạn thẳng, tính xác suất để 3 đoạn thẳng được chọn ra là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác.

A. $\frac{3}{5} .$

B. $\frac{2}{5} .$

C. $\frac{3}{10} .$

D. $\frac{1}{10} .$

Câu 211 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto $\vec{a} = (1; - 2; 4) v à \vec{b} = (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ cùng phương với vecto $\vec{a}$ . Biết vecto $\vec{b}$ tạo với tia Oy một góc nhọn và $|\vec{b}| = \sqrt{21}$ . Khi đó tổng $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng bao nhiêu?

A. $x_{0} + y_{0} + z_{0} = 3.$

B. $x_{0} + y_{0} + z_{0} = - 3.$

C. $x_{0} + y_{0} + z_{0} = 6.$

D. $x_{0} + y_{0} + z_{0} = - 6.$

Câu 212 : Cho đường thẳng $(d) : y = 2 x + m$ cắt đồ thị $(C) : y = \frac{x^{2} + x}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B. Biết $m = m_{0}$ là giá trị làm cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất. Khi đó giá trị nào sau đây gần $m_{0}$ nhất?

A. 0

B. -2

C. 3

D. -4

Câu 213 : Biết số phức $z_{1} = 1 + i v à z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ (b,c là các số thực). Khi đó môdun của số phức $w = (\bar{z_{1}} - 2 i + 1) (\bar{z_{2}} - 2 i + 1)$ là

A. $|w| = \sqrt{63} .$

B. $|w| = \sqrt{65} .$

C. $|w| = 8.$

D. $|w| = 1.$

Câu 214 : Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích $81 m^{2}$ người ta đào một cái ao nuôi cá hình trụ có 2 đáy là hình tròn (như hình vẽ) sao cho tâm của hình tròn trùng với tâm của mảnh đất. Ở giữa mép ao và mép mảnh đất người ta để lại một khoảng đất trống để đi lại, biết khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và mép mảnh đất là x(m). Thể tích V của ao lớn nhất có thể là? (Giả sử chiều sâu của ao cũng là x(m))

A. $V = 27 π (m^{3}) .$

B. $V = 36 π (m^{3}) .$

C. $V = 13, 5 π (m^{3}) .$

D. $V = 72 π (m^{3}) .$

Câu 215 : Cho hình phẳng (H) như hình vẽ.

A. $V = 50 π c m^{3} .$

B. $V = \frac{19 π}{3} c m^{3} .$

C. $V = 55 π c m^{3} .$

D. $V = \frac{169 π}{3} c m^{3} .$

Câu 216 : Một máy bơm nước có ống nước đường kính 50 cm, biết tốc độ dòng chảy trong ống là 0,5m/ s. Hỏi trong 1 giờ máy bơm đó bơm được bao nhiêu nước (giả sử nước lúc nào cũng đầy ống)?

A. $\frac{225 π}{2} m^{3} .$

B. $225 π m^{3} .$

C. $\frac{221 π}{2} m^{3} .$

D. $\frac{25 π}{2} m^{3} .$

Câu 217 : Trong mặt phẳng (α) cho hình vuông ABCD cạnh a. Các tia Bx và Dy vuông góc với mặt phẳng (α) và cùng chiều. Các điểm M và N lần lượt thay đổi trên Bx, Dy sao cho mặt phẳng (MAC) và (NAC) vuông góc với nhau. Khi đó tích BM.DN bằng

A. $\frac{2 a^{2}}{3} .$

B. $\frac{a^{2}}{6} .$

C. $\frac{a^{2}}{3} .$

D. $\frac{a^{2}}{2} .$

Câu 218 : Gọi $a_{2018}$ là hệ số của số hạng chứa $x^{2018}$ trong khai triển nhị thức Niutơn ${(x - \sqrt{x})}^{n}$ với $x \geq 0$ ; n là số nguyên dương thỏa mãn $\frac{1}{2! .2017!} + \frac{1}{4! .2015!} + \frac{1}{6! .2013!} ... + \frac{1}{2016! .3!} + \frac{1}{2018!} = \frac{2^{2018} - 1}{P_{n}}$ . Tìm $a_{2018}$

A. 2017

B. $- C_{2018}^{3} .$

C. 2019

D. $C_{2019}^{2} .$

Câu 219 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $Δ_{1} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{1} v à Δ_{2} : \frac{x + 2}{- 4} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ . Đường vuông góc chung của $Δ_{1} v à Δ_{2}$ đi qua điểm nào sau đây?

A. $M (3; 1; - 4) .$

B. N(1;-1;-4)

C. P(2;0;1)

D. Q(0;-2;-5)

Câu 220 : Hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x}$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây.

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 221 : Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

A. $y = - x^{3} - x^{2} + 2$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Câu 222 : Cho hai hàm số $y = a^{x} v à y = \log_{a} x$ với $a > 0; a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số $y = \log_{a} x$ có tập xác định $D = (0; + \infty)$ .

B. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang.

C. Hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đồng biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi a > 1.

D. Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ nằm phía trên trục hoành.

Câu 223 : Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = f_{1} (x); y = f_{2} (x)$ (liên tục trên [a;b]) và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b) .$ Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây?

A. $S = \int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x$

B. $S = \int_{a}^{b} {[f_{1} (x) - f_{2} (x)]}^{2} d x$

C. $S = \int_{a}^{b} |f_{1} (x) - f_{2} (x)| d x$

D. $S = |\int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x|$

Câu 224 : Cho số phức $z = a + b i$ với $a, b \in ℝ$ . Môđun của z tính bằng công thức nào sau đây?

A. $|z| = a + b$

B. $|z| = |a + b|$

C. $|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

D. $|z| = a^{2} + b^{2}$

Câu 225 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy ABCD và SAC là tam giác vuông cân. Thể tích Vcủa khối chóp S.ABCD bằng

A. $V = \frac{a^{3}}{3}$

B. $V = a^{3} \sqrt{3}$

C. $V = a^{3} \sqrt{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu 226 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính R = 2 và tâm O có phương trình

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{2}$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 8$

Câu 227 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O M} = 3 \vec{i} - 2 \vec{k}$ . Tọa độ điểm M là

A. $M (3; - 2; 0)$

B. $M (3; 0; - 2)$

C. $M (0; 3; - 2)$

D. $Q (- 3; 0; 2)$

Câu 228 : Trong các phép biến hình sau, đâu không phải là phép dời hình?

A. Phép tịnh tiến.

B. Phép quay.

C. Phép đối xứng tâm.

D. Phép vị tự.

Câu 229 : Gọi M, N là giao điểm của đồ thị $y = \frac{7 x + 6}{x - 2}$ và đường thẳng $y = x + 2$ . Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng

A. $\frac{7}{2}$

B. $- \frac{11}{2}$

C. $\frac{11}{2}$

D. $- \frac{7}{2}$

Câu 230 : Trong các phát biểu sau khi nói về hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 1$ , phát biểu nào đúng?

A. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.

B. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

C. Hàm số có một điểm cực trị.

D. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Câu 231 : Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + m + 2$ trên đoạn [-1;1] bằng 0 khi $m = m_{0}$ . Hỏi trong các giá trị sau, đâu là giá trị gần $m_{0}$ nhất?

A. -4

B. 3

C. -1

D. 5

Câu 232 : Cho hàm số $y = x^{4} + x^{2} - 3$ có đồ thị (C). Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1 là

A. -1

B. 2

C. -4

D. 6

Câu 233 : Nghiệm của phương trình ${(1, 5)}^{x} = {(\frac{2}{3})}^{x - 2}$ là

A. x = 0

B. x = 1

C. x = 2

D. $x = \log_{2} 3$

Câu 234 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{3^{x} - 1}{5^{x}}$ là

A. $y^{'} = {(\frac{3}{5})}^{x} \ln \frac{3}{5} + {(\frac{1}{5})}^{x} \ln 5$

B. $y^{'} = x {(\frac{3}{5})}^{x - 1} - x {(\frac{1}{5})}^{x - 1}$

C. $y^{'} = {(\frac{3}{5})}^{x} \ln \frac{3}{5} - {(\frac{1}{5})}^{x} \ln 5$

D. $y^{'} = x {(\frac{3}{5})}^{x - 1} + x {(\frac{1}{5})}^{x - 1}$

Câu 235 : Phương trình $2 \sin x - 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $(0; 3 π)$ ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 236 : Tập xác định D của hàm số $y = \log_{x} (4 - x^{2})$ là

A. $D = (0; 2) \ \{1\}$

B. $D = (0; 2)$

C. $D = (0; + \infty)$

D. $D = (- 2; 2)$

Câu 237 : Hàm số $y = x^{2} e^{x}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; 2)$

B. $(- 2; 0)$

C. $\frac{(1; + \infty)}{}$

D. $(- \infty; - 1)$

Câu 238 : Họ nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{2 - \ln^{2} (2 x + 1)}{2 x + 1}$ là

A. $F (x) = \ln (2 x + 1) - \frac{\ln^{3} (2 x + 1)}{6} + C$

B. $F (x) = \frac{- 2 + 2 \ln (2 x + 1)}{{(2 x + 1)}^{2}} + C$

C. $F (x) = 2 \ln (2 x + 1) - \frac{\ln^{3} (2 x + 1)}{3} + C$

D. $F (x) = 2 (2 x + 1) - \ln^{3} (2 x + 1) + C$

Câu 239 : Biết rằng $\int_{0}^{m} (2 x - 1) e^{x} d x = 4 m - 3$ . Khi đó giá trị nào sau đây gần m nhất? (Biết m < 1).

A. 0,5

B. 0,69

C. 0,73

D. 0,87

Câu 240 : Tổng tất cả các số n thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} \geq C_{n}^{3}$ (trong đó $C_{n}^{k}$ là tổ hợp chập k của n phần tử) là

A. 24.

B. 23.

C. 31.

D. 18.

Câu 241 : Biết T(4;-3) là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức $w = |z| - \bar{z}$

A. M(1;3)

B. N(-1;-3)

C. P(-1;3)

D. Q(1;-3)

Câu 242 : Cho hình chóp S.ABC, trên cạnh SB, SC, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho $S A = 2 S A^{'}, S B = 3 S B^{'} v à S C = 4 S C^{'} .$ Gọi V' và V lần lượt là thể tích của khối chóp S.A'B'C' và S.ABC . Khi đó tỉ số $\frac{V^{'}}{V}$ bằng bao nhiêu?

A. 12

B. 24

C. $\frac{1}{24}$

D. $\frac{1}{12}$

Câu 243 : Một hình nón có bán kính đáy r = a, chiều cao $h = 2 a \sqrt{2}$ . Diện tích toàn phần của hình nón được tính theo là

A. $π a^{2}$

B. 2v

C. 3 $π a^{2}$

D. 4 $π a^{2}$

Câu 244 : Hình chữ nhật ABCD có $A B = 4, A D = 2$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được một khối tròn xoay có thể tích V bằng

A. $V = \frac{4 π}{3}$

B. $V = 8 π$

C. $V = \frac{8 π}{3}$

D. $V = 32 π$

Câu 245 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết M là điểm thuộc đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ và cách mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 5 = 0$ bằng 2. Khi đó tọa độ điểm M là

A. $M (- 1; - 1; - 1)$

B. $M (0; - 2; 1)$

C. $M (2; - 4; 5)$

D. $M (1; - 3; 3)$

Câu 246 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxzy, cho mặt phẳng $(P) : x - y + z - 3 = 0$ đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 2}{- 3}$ . Phương trình đường thẳng đi qua O song song với (P), vuông góc với đường thẳng $∆$ là

A. $\frac{x}{1} = \frac{y}{- 4} = \frac{z}{3}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{4} = \frac{z - 3}{3}$

C. $x + 4 y + 3 z = 0$

D. $x - 4 y + 3 z = 0$

Câu 247 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 1}{2}; d_{2} : \{\begin{cases} x = 3 t \\ y = 4 - t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$ và mặt phẳng Oxz cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại các điểm A, B. Diện tích S của tam giác OAB bằng bao nhiêu?

A. S = 5

B. S = 3

C. S = 6

D. S = 10

Câu 248 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $m x^{2017} (x^{2018} - 1) + x - 2 = 0$ có nghiệm.

A. $m \in ℝ$

B. $m \in ℝ \ {0}$

C. $m \in (- 1; 1)$

D. $m \in (0; 1)$

Câu 249 : Trong tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 4}{\sqrt{m x^{2} + m^{2} - 17}}$ có bốn đường tiệm cận, có bao nhiêu giá trị m nguyên?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 250 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của a nhỏ hơn 2018 để phương trình $\frac{3}{\sin^{2} x} + 3 \tan^{2} x + \tan x + \cot x = a$ có nghiệm?

A. 2017.

B. 3.

C. 2010.

D. 2011.

Câu 251 : Nếu phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 2} + 2 m = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ thì m có giá trị bằng bao nhiêu?

A. m = 1

B. m = 2

C. m = 4

D. m = 8

Câu 252 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai d = -4 và $u_{3}^{2} + u_{4}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm $u_{2018}$ là số hạng thứ 2018 của cấp số cộng đó.

A. $u_{2018} = - 8062$

B. $u_{2018} = - 8060$

C. $u_{2018} = - 8058$

D. $u_{2018} = - 8054$

Câu 253 : Quan sát một đám bèo trên mặt hồ thì thấy cứ sau một ngày, diện tích của đám bèo lớn gấp 10 lần diện tích đám bèo trước đó và sau 10 ngày đám bèo ấy phủ kín mặt hồ. Sau khoảng thời gian x (ngày) thì đám bèo ấy phủ kín một phần ba mặt hồ. Khi đó x bằng bao nhiêu?

A. $x = \frac{10}{3} .$

B. $x = \frac{10}{\log 3} .$

C. $x = \frac{10^{10}}{3} .$

D. $x = 10 - \log 3.$

Câu 254 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{4}, y = - x^{2} v à x = 1$ là

A. $\frac{8}{15} .$

B. $\frac{2}{15} .$

C. $\frac{1}{4} .$

D. 1

Câu 255 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\cos 2 x}$ , hai trục tọa độ, đường thẳng $x = \frac{π}{4}$ . Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox bằng bao nhiêu?

A. $π .$

B. 0,5

C. 0,5 $π .$

D. $π - 3$

Câu 256 : Cho z là số phức có phần ảo dương và thỏa mãn $z^{2} - 4 z + 20 = 0$ . Khi đó tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = 1 + z^{2}$ bằng bao nhiêu?

A. 5

B. -27

C. -11

D. 16

Câu 257 : Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ . Số phức z có môđun nhỏ nhất là

A. z = 2 - 2i

B. z = -1 + 5i

C. z = 2 + 2i

D. z = 1 + 2i

Câu 258 : Cho lăng trụ đứng $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy là hình thoi cạnh a và $A B C = 60 °$ . Biết $B D = D^{'} C$ . Thể tích của lăng trụ $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

B. $a^{3} \sqrt{6}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $2 a^{3}$

Câu 259 : Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c nội tiếp một mặt cầu. Khi đó diện tích $S_{m c}$ của mặt cầu đó là

A. $S_{m c} = 16 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) π$

B. $S_{m c} = 8 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) π$

C. $S_{m c} = 4 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) π$

D. $S_{m c} = (a^{2} + b^{2} + c^{2}) π$

Câu 260 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(s) : x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 169$ cắt mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 10 = 0$ theo giao tuyến là một đường tròn. Khi đó chu vi đường tròn đó bằng bao nhiêu?

A. $10 π$

B. $14 π$

C. $18 π$

D. $24 π$

Câu 261 : Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Biết tổng số chấm sau hai lần gieo là m. Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình $x^{2} - m x + 21 = 0$ có nghiệm.

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{13}$

Câu 262 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} - m$ có đồ thị (C). Tất cả các giá trị của tham số thực m để (C) có hai điểm cực trị nằm về cùng một phía so với trục hoành là

A. $m < - \frac{1}{2} h o ặ c m > \frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{2} < m < \frac{1}{2} v à m \neq 0$

C. $0 < m < \frac{1}{2}$

D. $- \frac{1}{2} < m \leq 0$

Câu 263 : Người ta cần xây một hồ nước với dạng khối hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3} m^{3}$ . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là $500.000 đ ồ n g / m^{2} .$ Người ta đã thiết kế hồ với kích thước hợp lí để chi phí bỏ ra thuê nhân công là ít nhất. Chi phí đó là?

A. 74 triệu đồng.

B. 75 triệu đồng.

C. 76 triệu đồng.

D. 77 triệu đồng.

Câu 264 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $x = - 1, x = 2, y = 0$ và Parabol $(P) : y = a x^{2} + b x + c$ bằng 15. Biết (P) có đỉnh I(1;2) là điểm cực tiểu. Khi đó a+b-c bằng bao nhiêu?

A. -8

B. -2

C. 14

D. 3

Câu 265 : Cho a là số thực và z là số phức thỏa mãn $z^{2} - 2 z + a^{2} - 2 a + 5 = 0$ . Biết $a = a_{0}$ là giá trị để số phức z có môđun nhỏ nhất. Khi đó $a_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. -3

B. -1

C. 4

D. 2

Câu 266 : Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kết luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít tốn kém nhất (tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất). Muốn thể tích của vỏ lon đó bằng 2 và diện tích toàn phần của vỏ lon nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất?

A. 0,5

B. 0,6

C. 0,7

D. 0,8

Câu 267 : Cho hai đường thẳng song song với $Δ_{1} v à Δ_{2}$ . Nếu trên hai đường thẳng có tất cả 2018 điểm thì số tam giác lớn nhất có thể tạo ra từ 2018 điểm này là?

A. 1020133294.

B. 1026225648.

C. 1023176448.

D. 1029280900.

Câu 268 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxzy, cho $x^{2} + y^{2} + z^{2} + (m + 2) x + 2 m y - 2 m z - m - 3 = 0$ là phương trình của mặt cầu $(S_{m})$ . Biết với mọi số thực m thì $(S_{m})$ luôn chứa một đường tròn cố định. Tìm bán kính r của đường tròn đó.

A. $r = \frac{1}{3} .$

B. $r = \frac{4 \sqrt{2}}{3} .$

C. $r = \frac{\sqrt{2}}{3} .$

D. $r = \sqrt{3.}$

Câu 269 : Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $f (x) = x^{3} - 3 x^{2}$

B. $f (x) = - x^{3} + 3 x$

C. $f (x) = x^{4} - 2 x^{2}$

D. $f (x) = x^{3} - 3 x$

Câu 270 : Trong năm phép biến hình: Tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục, phép quay và phép vị tự. Có bao nhiêu phép biến hình luôn biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 271 : Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (\sqrt{x^{2} + 1} + 1)$ là

A. $y^{'} = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} + 1}$

B. $y^{'} = \frac{x}{x^{2} + 1 + \sqrt{x^{2} + 1}}$

C. $y^{'} = \frac{x \ln 2}{x^{2} + 1 + \sqrt{x^{2} + 1}}$

D. $y^{'} = \frac{x}{(x^{2} + 1 + \sqrt{x^{2} + 1}) \ln 2}$

Câu 272 : Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và f(x) xác định trên [a;b]. Khi đó tích phân $\int_{a}^{b} f (x) d x$ được tính theo công thức nào sau đây?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b)$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) + F (b)$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = f (b) - f (a)$

Câu 273 : Cho số phức z = 2 + 3i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức $\bar{z}$ ?

A. $M (2; 3)$

B. $N (- 2; 3)$

C. $P (- 2; - 3)$

D. $Q (2; - 3)$

Câu 274 : Cho khối chóp có thể tích $V = 30 c m^{3}$ và diện tích đáy $S = 5 c m^{2}$ . Chiều cao h của khối chóp đó là

A. h = 6 cm

B. h = 2 cm

C. h = 18 cm

D. h = 12 cm

Câu 275 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-1;2;3). Khi đó điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

A. M'(1;2;3)

B. M'(-1;-2;3)

C. M'(-1;2;-3)

D. M'(1;-2;3)

Câu 276 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3. Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S)?

A. $M (2; - 2; - 1)$

B. $N (0; - 3; 0)$

C. $P (1; 1; - 1)$

D. $Q (1; 2; 2)$

Câu 277 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ tại điểm có tung độ bằng 2 có phương trình là

A. $y = - \frac{1}{2} x + \frac{1}{2}$

B. $y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$

C. $y = - \frac{1}{2} x + \frac{7}{2}$

D. $y = - \frac{1}{2} x - \frac{7}{2}$

Câu 278 : Cho hàm số $y = x^{3} + x^{2} - m^{2} x$ (với m là tham số thực). Tìm khẳng định sai?

A. Hàm số luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu với mọi m.

B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với mọi m.

C. $\lim_{x \to \infty} y = - \infty v à \lim_{x \to + \infty} y = + \infty$

D. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung với mọi m.

Câu 279 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 280 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x^{2} - 1)}^{2} {(x + 2)}^{3}$ . Khi đó số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2})$ là bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 281 : Nghiệm của phương trình $\log_{2} x = \log_{2} (x^{2} - 2 x - 4)$ là

A. x = -1

B. x = 3

C. x = 4

D. x = -1 hoặc x = 4

Câu 282 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{4} (\log_{\frac{1}{3}} x) \geq 0$ là

A. $S = (0; \frac{1}{3})$

B. $S = (0; \frac{1}{3}]$

C. $S = [\frac{1}{3}; 4]$

D. $S = (0; \frac{1}{3}] \cup [4; + \infty)$

Câu 283 : Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên a có 8 điểm phân biệt, trên b có 10 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ 18 điểm trên?

A. 5040.

B. 280.

C. 2520.

D. 1260.

Câu 284 : Tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sqrt{\log_{2} x}}{{(9 - 3^{x^{2}})}^{\frac{2}{3}}}$ là

A. $D = [1; + \infty) \ \{\sqrt{2}\}$

B. $D = [1; \sqrt{2})$

C. $D = (\sqrt{2}; + \infty)$

D. $D = [1; 2)$

Câu 285 : Cho x > 1 và thỏa mãn $\log_{3} (\log_{27} x) = \log_{27} (\log_{3} x)$ . Khi đó giá trị $\log_{3} x$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. 3

C. $3 \sqrt{3}$

D. 27

Câu 286 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sin 2 x$ là

A. $F (x) = - \frac{1}{2} x \cos 2 x + \frac{1}{4} \sin 2 x + C$

B. $F (x) = \frac{1}{2} x \cos 2 x - \frac{1}{4} \sin 2 x + C$

C. $F (x) = - x \cos 2 x + \sin 2 x + C$

D. $F (x) = x \cos 2 x - \sin 2 x + C$

Câu 287 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3} \sin x - \cos x = m$ có nghiệm trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{7 π}{6}]$ ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 288 : Giá trị của tích phân $I = \int_{1}^{3} x . {(1 - x)}^{2016} d x$ bằng

A. $I = \frac{2^{2017}}{2017} + \frac{2^{2018}}{2018}$

B. $I = - \frac{2^{2017}}{2017} + \frac{2^{2018}}{2018}$

C. $I = \frac{2^{2017}}{2018} + \frac{2^{2018}}{2017}$

D. $I = - \frac{2^{2017}}{2018} + \frac{2^{2018}}{2017}$

Câu 289 : Tất cả các nghiệm phức của phương trình $(z^{3} - 64) (z^{2} + 2) = 0$ có tổng môđun là

A. $4 + 2 \sqrt{2}$

B. $4 + \sqrt{2}$

C. $8 + \sqrt{2}$

D. $12 + 2 \sqrt{2}$

Câu 290 : Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy góc $30 °$ . Thể tích của khối lăng trụ đó là

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{2}$

Câu 291 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh với đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là

A. $\frac{π a^{2} \sqrt{17}}{4}$

B. $\frac{π a^{2} \sqrt{15}}{4}$

C. $\frac{π a^{2} \sqrt{17}}{6}$

D. $\frac{π a^{2} \sqrt{17}}{8}$

Câu 292 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $M (- 1; 0; 1), N (3; 1; 0), P (1; 2; 2), Q (0; - 1; 1)$ . Mặt phẳng song song với mặt phẳng (MNP) và cách Q một khoảng bằng 1 có phương trình là

A. $x - 2 y + 2 z - 1 = 0$

B. $x + 2 y + 2 z - 3 = 0$

C. $x + 2 y + 2 z + 3 = 0$

D. $x - 2 y + 2 z - 7 = 0$

Câu 293 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song $(P) : x - 2 y - 2 z + 1 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : x - 2 y - 2 z - 2 = 0$ . Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng bao nhiêu?

A. h = 1

B. h = 3

C. $h = \frac{1}{3}$

D. $h = \frac{2}{3}$

Câu 294 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (a; 1; - 2), B (1; 0; - 1), C (2; - 1; 3), D (1; 0; 2)$ . Biết thể tích của tứ diện ABCD bằng 1 và điểm A có hoành dương. Khi đó giá trị a bằng

A. a = 1

B. a = 3

C. a = 2

D. = 4

Câu 295 : Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 (m - 2) x - 1$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số có hai điểm cực trị đều thuộc (-2;1). Khi đó tập S là

A. S = (1;4)

B. $S = ℝ \ \{3\}$

C. $S = (- \infty; 1) \cup (4; + \infty)$

D. $S = (1; 4) \ \{3\}$

Câu 296 : Biết đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 5}{b x - 2}$ có tiệm cận ngang là y = 2 và tiệm cận đứng x = 1. Khi đó tổng a + b bằng bao nhiêu?

A. a + b = 3

B. a + b = 6

C. a + b = 9

D. a + b = 12

Câu 297 : Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + m$ đi qua điểm M(1;1) khi $m = m_{0}$ . Hỏi giá trị $m_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 1

B. 4

C. -2

D. 0

Câu 298 : Phương trình $4^{x} - 2^{x + 3} + 12 = \log_{2} m$ có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (1;3). Khi đó tất cả các giá trị thực của m thỏa mãn là?

A. $\frac{1}{16} < m < 1$

B. $\frac{1}{16} < m < 4096$

C. m < 1

D. $m < \frac{1}{16}$

Câu 299 : Biết hàm số $f (x) = \frac{a^{2} - 2 a + 2}{\sqrt{\ln x}}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[e; e^{2}]$ bằng 1. Khi đó tham số thực a có giá trị thuộc khoảng nào sau đây?

A. (0;2)

B. (1;3)

C. (-2;0)

D. (3;5)

Câu 300 : Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\sin 6 x - \cos 2 x + 1 = \sin 4 x$ trên đoạn $[0; π]$ . Tính tổng các phần tử của tập S.

A. $\frac{7 π}{2}$

B. $\frac{89 π}{24}$

C. $\frac{65 π}{24}$

D. $\frac{17 π}{8}$

Câu 301 : Biết ba số $\ln 2; \ln (2^{x} - 1); \ln (2^{x} + 3)$ lập thành một cấp số cộng. Hỏi x có giá trị gần số nào nhất trong các số sau?

A. 3

B. 2

C. 2,5

D. 3,5

Câu 302 : Trong tất cả các số thực a để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 3} - \sqrt{5 - x}}{x^{2} - 1} k h i x \neq 1 \\ \frac{1}{2} \sin a x k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại x = 1. Tìm số âm a lớn nhất.

A. $- \frac{π}{6}$

B. $- \frac{7 π}{6}$

C. $- \frac{5 π}{6}$

D. $- \frac{11 π}{6}$

Câu 303 : Biết hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = x+3, trục hoành và đường thẳng x = m (m > 0) có diện tích bằng 8. Khi đó giá trị m gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 0

B. -2

C. 3

D. 5

Câu 304 : Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} v à y = 2 - |x|$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo được khi quay H xung quanh trục tung.

A. $V = \frac{13 π}{3}$

B. $V = \frac{5 π}{6}$

C. $16 π$

D. $8 π$

Câu 305 : Cho số phức z thỏa mãn $(2 - 3 i) z + (4 + i) \bar{z} + {(1 + 3 i)}^{2} = 0$ . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z. Khi đó $2 a - 3 b$ bằng

A. 1

B. 4

C. 11

D. -19

Câu 306 : Nếu số phức z thỏa mãn |z| = 2 và z không phải số thực thì $\frac{1}{2 - z}$ có phần thực bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. 4

D. không xác định được giá trị chính xác.

Câu 307 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên là a và góc giữa đường cao và mặt bên là $30 °$ . Khi đó thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{32 a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{32 a^{3}}{9}$

C. $V = \frac{32 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = 32 a^{3}$

Câu 308 : Một cái cốc hình trụ không nắp đường kính đáy bằng độ cao của cốc và bằng 10 cm. Hỏi chiếc cốc đó đựng được bao nhiêu nước?

A. $200 π c m^{3}$

B. $200 π c m^{3}$

C. $250 π c m^{3}$

D. $400 π c m^{3}$

Câu 309 : Hệ số chứa $x^{2}$ trong khai triển nhị thức của đa thức $f (x) = {(x - \frac{2}{\sqrt{x}})}^{n} (x > 0; n \in ℕ^{*})$ bằng bao nhiêu, biết $2 A_{n}^{2} - C_{n}^{2} = n^{2} + 5$ .

A. 40

B. -80

C. 90

D. -32

Câu 310 : Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.

A. $\frac{171}{1711}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{9}{89}$

D. $\frac{571}{1711}$

Câu 311 : Có nb giá trị nguyên m để phương trình $(3 m + 1) {.12}^{x} + (2 - m) {.6}^{x} + 3^{x} = 0$ có nghiệm không âm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

Câu 312 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B', AC và P là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CP=2C'P (như hình vẽ). Tính thể tích khối tứ diện BMNP theo V.

A. $\frac{V}{3}$

B. $\frac{2 V}{9}$

C. $\frac{4 V}{9}$

D. $\frac{5 V}{24}$

Câu 313 : Biết rằng hàm số $f (x) = \frac{3 x^{2} - 7 x + m - 1}{x - 1}$ đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}$ . Giá trị biểu thức $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}}$ là

A. 6

B. 3

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 314 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + i| + |z + 2 - 3 i| = 5$ và $w = z - i$ . Gọi T là giá trị lớn nhất của |w|. Tìm T.

A. $T = \sqrt{5}$

B. $T = 2 \sqrt{5}$

C. $T = 2 \sqrt{2}$

D. $T = \frac{2}{5}$

Câu 315 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $a . f^{4} (x) + b . f^{2} (x) + c = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 4

B. 15

C. 14

D. 16

Câu 316 : Một cái trống trường có bán kính hai đáy đều bằng 25 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có chu vi là $70 π (c m)$ . Chiều cao của trống bằng 80 cn. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các parabol (như hình vẽ). Hỏi thể tích của trống?

A. $254259, 6 c m^{3}$

B. $127129, 8 c m^{3}$

C. $80933, 3 c m^{3}$

D. $253333, 3 c m^{3}$

Câu 317 : Trên một hình tròn là đáy chung, ta dựng hai hình nón (hình nón này chứa hình nón kia – như hình vẽ), sao cho hai đỉnh cách nhau bằng a. Góc ở đỉnh hình nón lớn là $2 α$ và của hình nón nhỏ là $2 β$ . Khi đó thể tích phần ở ngoài hình nón nhỏ và ở trong hình nón to là bao nhiêu?

A. $\frac{π a^{3}}{{(\cot α - \cot β)}^{2}}$

B. $\frac{π a^{3}}{3 {(\tan α - \tan β)}^{2}}$

C. $\frac{π a^{3}}{{(\tan α - \tan β)}^{2}}$

D. $\frac{π a^{3}}{3 {(\cot α - \cot β)}^{2}}$

Câu 318 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 1; 2), B (2; 0; - 1), C (2; - 1; 0)$ và mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z + 3 = 0$ . Biết M là một điểm thuộc mặt phẳng $(α)$ sao cho $2 M A^{2} + 3 M B^{2} - 4 M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó điểm M thuộc đường thẳng nào sau đây?

A. $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 2}{1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 2}{1}$

D. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$

Câu 319 : Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sin (x^{2} + 2 x + 1)$

A. $y' = (2 x + 1) \cos (x^{2} + 2 x + 1)$

B. $y' = (2 x + 2) \cos (x^{2} + 2 x + 1)$

C. $y' = - (2 x + 1) \cos (x^{2} + 2 x + 1)$

D. $y' = - (2 x + 2) \cos (x^{2} + 2 x + 1)$

Câu 320 : Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d},$ với a, b, c, d là các số thực

A. $y' < 0, \forall x \neq 2$

B. $y' < 0, \forall x \neq 1$

C. $y' > 0, \forall x \neq 2$

D. $y' > 0, \forall x \neq 1$

Câu 321 : Điểm cực tiểu của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ là:

A. $\sqrt{2}$

B. 1

C. - $\sqrt{2}$

D. -1

Câu 322 : Trong các khối đa diện đều, đa diện nào có các mặt là các hình ngũ giác đều?

A. bát diện đều

B. lập phương

C. mười hai mặt đều

D. Hai mươi mặt đều

Câu 323 : Cho các hàm số $(i) : y = \sqrt{x}; (i i) : y = |x + 1|; (i i i) : y = \frac{1}{1 + \sin 2 x}$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 324 : Hàm số y = tan x liên tục trên khoảng nào sau đây:

A. $(\frac{5 π}{4}; \frac{7 π}{4})$

B. $(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3})$

C. $(- π; \frac{π}{2})$

D. $(\frac{π}{3}; \frac{5 π}{6})$

Câu 325 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 5 m - 6}{x + 5}$ nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 5) v à (- 5; + \infty)$

A. $m \in ℝ$

B. $m < \frac{3}{5}$

C. $m \leq \frac{3}{5}$

D. $m \in \emptyset$

Câu 326 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt đáy.

A. $d (B, (S C D)) = 2 d (O, (S C D))$

B. $d (A, (S B D)) = d (B, (S A C))$

C. $d (C, (S A B)) = d (C, (S A D))$

D. $d (S, (A B C D)) = S A$

Câu 327 : Khối chóp có đáy là đa giác n cạnh thì có số cạnh là:

A. n + 1

B. 2n

C. n - 1

D. n

Câu 328 : Cho các hàm số

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 329 : Hình bát diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

A. 12

B. 6

C. 9

D. 3

Câu 330 : Cho hàm số: $\{\begin{cases} \frac{x^{2} - m x - 6 m^{2}}{x - 3} khi x \neq 3 \\ 2 m + 3 khi x = 3 \end{cases}$ với m là tham số thực. Tổng các giá trị của m để hàm số liên tục tại x = 3 là:

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{2}$

D. 1

Câu 331 : Gọi $m_{0}$ là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (m + 1) x^{2} + m x + 1$ nghịch biến trên khoảng (2;3) Khẳng định nào dưới đây là đúng về $P = \frac{m_{0}^{5}}{m_{0}^{2} + 1} ?$

A. $P \in [20; 30]$

B. $P \in [10; 19]$

C. $P \in [31; 40]$

D. $P \in [0; 9]$

Câu 332 : Cho hình chóp S.ABC có $A B = 6 a; A C = 4 a; S A = S B = S C = B C = 5 a .$ Tính thể tích

A. $V = \frac{5 a^{3} \sqrt{111}}{4}$

B. $V = \frac{15 a^{3} \sqrt{111}}{4}$

C. $V = \frac{5 a^{3} \sqrt{111}}{12}$

D. $V = \frac{45 a^{3} \sqrt{111}}{4}$

Câu 333 : Tích P giá trị tung độ các điểm thuộc đường cong $(C) : y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$ mà tại đó tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng $(Δ) : y + 2 = 0$ là:

A. P = 0

B. P = -4

C. P = 2

D. P = 4

Câu 334 : Gọi $m_{0}$ là giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số $y = \frac{x^{2} + m x + 1}{x + m}$ đạt cực đại

A. $P \approx 5, 24$

B. $P \approx 2, 15$

C. $P \approx 2, 54$

D. $P \approx 5, 12$

Câu 335 : Biết rằng khi tham số thực $m \neq - 1$ thì các đường cong $(C_{m}) : y = \frac{2 x^{2} + (1 + m) x + 1 + m}{m - x}$ luôn tiếp xúc một và chỉ một đường thẳng $(Δ)$ cố định. Tính khoảng cách d từ điểm K(2;5) đến $(Δ)$

A. $d = \sqrt{2}$

B. $d = 3 \sqrt{2}$

C. $d = 2 \sqrt{2}$

D. $d = 7 \sqrt{2}$

Câu 336 : Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình $2 x^{3} + x \leq \sqrt{x + 2} (2 x + 5) .$ Biết $S = [a; b], a, b \in ℝ .$ Giá trị $M = \sqrt[3]{a^{2} b}$ của gần nhất với số nào sau đây:

A. 0,12

B. 2,42

C. 2,12

D. 1,12

Câu 337 : Gọi $m_{0}$ là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để đồ thị của hàm số

A. $P \approx 0, 39$

B. $P \approx 0, 40$

C. $P \approx 7, 66$

D. $P \approx 6, 77$

Câu 338 : Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi $(α)$ mặt phẳng qua A và vuông góc SC.

A. $φ = \arcsin \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

B. $φ = \arcsin \frac{\sqrt{33} - 1}{8}$

C. $φ = \arcsin \frac{1 + \sqrt{29}}{8}$

D. $φ = \arcsin \frac{\sqrt{29} - 1}{8}$

Câu 339 : Đồ thị được vẽ trên hình bên là đồ thị nào dưới đây?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x + 2}{1 - x}$

C. $y = \frac{4 x - 1}{2 x - 2}$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

Câu 340 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 341 : Đạo hàm của hàm số $y = 2017^{x^{2} + x}$ là

A. $y' = 2017^{x^{2} + x} . \ln 2017$

B. $y' = (2 x + 1) {.2017}^{x^{2} + x}$

C. $y' = (x^{2} + x) {.2017}^{x^{2} + x - 1}$

D. $y' = (2 x + 1) {.2017}^{x^{2} + x} . \ln 2017$

Câu 342 : Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = a v à \int_{2}^{1} g (x) d x = b (a, b \in ℝ)$ . Khi đó $\int_{1}^{2} [f (x) + g (x)] d x$ bằng bao nhiêu?

A. a + b

B. a - b

C. b - a

D. -a - b

Câu 343 : Điểm M(-1;2) trong mặt phẳng phức Oxy biểu diễn cho số phức nào sau đây?

A. $z_{1} = 2 - i$

B. $z_{2} = 1 - 2 i$

C. $z_{3} = - 1 + 2 i$

D. $z_{4} = - 2 + i$

Câu 344 : Hình nón có bán kính đáy r = 3 cm và đường sinh l = 4 cm. Khi đó diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình nón là

A. $S_{t p} = 12 π c m^{2}$

B. $S_{t p} = 21 π c m^{2}$

C. $S_{t p} = 18 π c m^{2}$

D. $S_{t p} = 30 π c m^{2}$

Câu 345 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = (1; - 2; 3)$ . Trong các vectơ sau, đâu là vectơ vuông góc với vectơ $\vec{u}$ ?

A. $\vec{a} = (2; - 4; 6)$

B. $\vec{b} = (0; 3; - 2)$

C. $\vec{c} = (- 1; 1; - 1)$

D. $\vec{d} = (2; 4; 2)$

Câu 346 : Cho một đa giác lồi 10 cạnh. Có tất cả bao nhiêu tam giác mà đỉnh trùng với đỉnh của đa giác lồi?

A. $A_{10}^{3}$

B. $3^{10}$

C. $10^{3}$

D. $C_{10}^{3}$

Câu 347 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với công sai d = 5 và $u_{4} = 4 u_{1}$ . Tìm $u_{100}$ .

A. $u_{100} = 100$

B. $u_{100} = 250$

C. $u_{100} = 500$

D. $u_{100} = 750$

Câu 348 : Khi nói về hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ , trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

B. Hàm số đồng biến trong khoảng $(- 1; 0) v à (1; + \infty)$

C. Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng –1.

D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng –1 trên [2;3]

Câu 349 : Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - \ln x}}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}} + 1}$ . Khi đó tập D là

A. D = (1;e)

B. $D = (0; e] \ \{1\}$

C. $D = (0; e)$

D. $D = (1; e]$

Câu 350 : Cho $0 < a < 1, b > 1 v à M = \log_{a} 2, N = \log_{2} b$ . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $M > 0 v à N > 0$

B. $M > 0 v à N < 0$

C. $M < 0 v à N < 0$

D. $M < 0 v à N > 0$

Câu 351 : Cho số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + \frac{5 (1 - i)}{1 + 2 i} = 6 - 6 i$ . Trong các điểm dưới đây, điểm nào biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức Oxy?

A. M(2;5)

B. N(-2;5)

C. P(2;-5)

D. Q(-2;-5)

Câu 352 : Trong không gian với trục tọa độ Oxy, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - 2 y + z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0$ . Khi đó, phát biểu nào sau đây đúng?

A. $(α)$ không cắt (S).

B. $(α)$ tiếp xúc với (S).

C. $(α)$ cắt theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ hơn bán kính của (S).

D. $(α)$ cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có tâm trùng với tâm của (S).

Câu 353 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x . \sqrt{2 - \cos x}$ là

A. $F (x) = \frac{2}{3} (2 - \cos x) \sqrt{2 - \cos x} + C$

B. $F (x) = - \frac{3}{2} (2 - \cos x) \sqrt{2 - \cos x} + C$

C. $F (x) = - \frac{1}{2} \sqrt{2 - \cos x} + C$

D. $F (x) = \frac{2}{3} \sqrt{2 - \cos x} + C$

Câu 354 : Tập nghiệm của bất phương trình $4^{x} - {5.2}^{x + 1} + 16 \leq 0$ là $S = [a; b]$ . Khi đó b - a bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 355 : Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{3}$ và mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 2 z - 3 = 0$ . Đường thẳng đi qua O, vuông góc với ∆ và song song với mặt phẳng $(α)$ có phương trình

A. $\frac{x}{4} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{- 3}$

B. $\frac{x}{4} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 3}$

C. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{- 3}$

D. $\frac{x}{4} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 3}$

Câu 356 : Cho số phức z có phần ảo hơn phần thực 1 đơn vị và $z^{2}$ là số thuần ảo. Khi đó môđun của z là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\sqrt{2}$

Câu 357 : Thể tích của khối hộp lập phương có đường chéo bằng 3a là

A. $\frac{27 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $a^{3}$

C. $3 a^{3} \sqrt{3}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Câu 358 : Cho số phức z có phần ảo là số âm và là nghiệm của phương trình ${(z - 2)}^{2} + z^{2} = 0$ . Môđun của số phức $w = i z + \frac{2}{z}$ là

A. $\sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. 2

D. 4

Câu 359 : Cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0, $x = \frac{π}{2}$ , biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq \frac{π}{2})$ là một đường tròn có bán kính $R = \sqrt{\cos x}$ . Thể tích của vật thể đó là

A. $2 π$

B. $π^{2}$

C. $π$

D. 1

Câu 360 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB. Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60⁰. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{18}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

Câu 361 : Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị $y = x + m \sqrt{x^{2} + x + 1}$ có đường tiệm cận ngang là

A. m = -1

B. m < 0

C. m > 0

D. $m = 1 h o ặ c m = - 1$

Câu 362 : Hàm số $y = x^{2} \sqrt{2 - |x|}$ có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất lần lượt là M, m. Khi đó giá trị của tổng M + m gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 1,6.

B. 1,7.

C. 1,5.

D. 1,8.

Câu 363 : Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 là $\log_{x} a, \log_{y} b, \log_{z} c$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $\log_{a} x = \frac{\log_{b} y . \log_{c} z}{\log_{b} y - 2 \log_{c} z}$

B. $\log_{a} x = \frac{\log_{b} y . \log_{c} z}{\log_{b} y + 2 \log_{c} z}$

C. $\log_{c} z = \frac{\log_{a} x . \log_{b} y}{\log_{a} x - \log_{b} y}$

D. $\log_{b} y = \frac{2 \log_{a} x . \log_{c} z}{\log_{a} x + \log_{c} z}$

Câu 364 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a. Biết SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Tính tang của góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt đáy (ABC).

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

Câu 365 : Biết d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 7 x + 1$ và d song song với đường thẳng $Δ : 2 x - y + 6 = 0$ . Khi đó phương trình d có dạng y = ax + b. Hỏi tổng a + b bằng

A. 8

B. -24

C. 8 hoặc -24

D. 28

Câu 366 : Cho tam giác vuông ABC có a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền, trong đó $c - b \neq 1 v à c + b \neq 1$ . Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = 2 \log_{c^{2} - b^{2}} a .$

B. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = \log_{c^{2} - b^{2}} a .$

C. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = 2 \log_{c + b} a . \log_{c - b} a$

D. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = \log_{c + b} a . \log_{c - b} a$

Câu 367 : Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đường cong $y = f (x) v à y = x^{2} - 2 x$ . Biết $\int_{- \frac{1}{2}}^{1} f (x) d x = \frac{3}{4}$ . Khi đó diện tích hình phẳng được tô trên hình vẽ là

A. $\frac{9}{8}$

B. $\frac{8}{9}$

C. $\frac{8}{3}$

D. $\frac{3}{8}$

Câu 368 : Trong các số phức z thỏa mãn $|z| = |\bar{z} - 3 + 4 i|$ , số phức có môđun nhỏ nhất là

A. $z = \frac{3}{2} + 2 i$

B. $z = \frac{3}{2} - 2 i$

C. $z = 3 + 4 i$

D. $z = 3 - 4 i$

Câu 369 : Biết $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{2} + a x + 2} = b$ , với a,b các số thực khác 0. Tính giá trị của biểu thức T = a + b.

A. $\frac{5}{2}$

B. - $\frac{5}{2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $- \frac{7}{2}$

Câu 370 : Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 6, AC = 8 và M là trung điểm của cạnh AC. Khi đó thể tích của khối tròn xoay do tam giác BMC quanh một vòng quanh cạnh AB là

A. $98 π$

B. $106 π$

C. $96 π$

D. $86 π$

Câu 371 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các cặp đường thẳng và mặt phẳng sau, đâu là trường hợp đường thẳng song song với mặt phẳng?

A. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 1}{1} v à x - y + 3 z + 6 = 0$

B. $\frac{x}{- 1} = \frac{y + 4}{2} = \frac{z + 1}{1} v à x - y + 3 z - 1 = 0$

C. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 1}{1} v à x - y + 3 z - 4 = 0$

D. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{1} v à x - y + 3 z - 1 = 0$

Câu 372 : Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 78$ , hệ số của $x^{4}$ trong khai triển biểu thức ${(x^{2} - x + 2)}^{n}$ bằng bao nhiêu?

A. 532224.

B. 534248.

C. 464640.

D. -463616.

Câu 373 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 vectơ $\vec{a} = (1; m; 2), \vec{b} = (m + 1; 2; 1), \vec{c} = (0; m - 2; 2)$ . Điều kiện của m để 3 vectơ đã cho đồng phẳng là

A. m = 0

B. $[\begin{array}{l} m = \frac{2}{5} \\ m = 1 \end{array}$

C. m = 1

D. $m = \frac{2}{5}$

Câu 374 : Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 8. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC và ABCD là hình bình hành (như hình vẽ). Biết diện tích của tứ giác AMND bằng 2. Tính khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt phẳng (AMND).

A. $h = \frac{3}{2}$

B. $h = \frac{8}{3}$

C. $h = 3$

D. $h = \frac{9}{2}$

Câu 375 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $m x^{3} + 20 \cos x = 20$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 376 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số $y = f (3 - x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. (0;2)

B. (-1;2)

C. (1;2)

D. (-2;-1)

Câu 377 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;0). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $O A = 2 O B = 3 O C \neq 0$ ?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 8

Câu 378 : Cho số phức z có phần thực dương thỏa mãn ${|z|}^{2} - i z = (1 + 2 i) . \bar{z}$ . Biết $w = 5 z - 4 i$ , khi đó $w^{2017}$ có đáp số nào sau đây?

A. $w^{2017} = 2^{2017} (1 + i)$

B. $w^{2017} = 2^{3025} (1 + i)$

C. $w^{2017} = - 2^{2017} i$

D. $w^{2017} = - 2^{3026} i$

Câu 379 : Người ta thiết kế mô hình viên đạn bằng cách cho hình phẳng (H) có kích thước như hình vẽ quay xung quanh trục AB, sau đó tiến hành mạ vàng xung quanh và đáy để được mô hình viên đạn. Biết giá của $1 c m^{2}$ mạ vàng là 50.000 VNĐ. Khi đó số tiền cần mạ vàng mô hình viên đạn gần số nào nhất sau đây?

A. 800.000 VNĐ.

B. 900.000 VNĐ.

C. 1000.000 VNĐ.

D. 1100.000 VNĐ.

Câu 380 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết $A (2; - 1; 2), C (- 2; 3; 2), B' (1; 2; 1), D' (3; 0; 1)$ . Khi đó tọa độ điểm B là

A. B(-1;2;2)

B. B(1;-2;-2)

C. B(2;-2;1)

D. B(2;-1;2)

Câu 381 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{x} + \sqrt{9 - x} = \sqrt{- x^{2} + 9 x + m}$ có nghiệm?

A. 12

B. 13

C. 14

D. Vô số

Câu 382 : Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài với nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng. Các tiếp điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành một tam giác có các cạnh lần lượt là 4; 2 và 3. Tính tổng bán kính của ba hình cầu trên.

A. $\frac{61}{12}$

B. $\frac{73}{12}$

C. 14

D. 9

Câu 383 : Gọi S là tập hợp các số có 7 chữ số đôi một khác nhau. Tính xác suất để khi rút một số từ tập S ta được số mà các chữ số 3; 4; 5 đứng liền nhau và cả các chữ số 6; 9 đứng liền nhau.

A. $\frac{1}{315}$

B. $\frac{1}{210}$

C. $\frac{3}{700}$

D. $\frac{1}{630}$

Câu 384 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết S là tập các giá trị thực của m để hàm số $y = |2 f (x) + m|$ có 5 điểm cực trị. Gọi a, b lần lượt là giá trị nguyên âm lớn nhất và giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tập S. Tính tổng T = a + b.

A. T = 2

B. T = 1

C. T = -1

D. T = -2

Câu 385 : Một vật chuyển động trong 5 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của parabol có đỉnh I(2;8) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là những đoạn thẳng (như hình vẽ). Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 5 giờ đó.

A. 25km

B. 41km

C. 33km

D. 26km

Câu 386 : Cho phương trình $\log_{2} (m x^{3} - 5 m x^{2} + \sqrt{6 - x}) = \log_{2 + m} (3 - \sqrt{x - 1})$ . Với mọi số thực m không âm phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

Câu 387 : Hãng pha lê nổi tiếng Swarovski của Áo dự định thiết kế một viên pha lê hình cầu và đặt vào bên trong nó 7 viên ruby hình cầu nhỏ hơn, trong đó viên ruby ở chính giữa có tâm trùng với tâm của viên pha lê và tiếp xúc với 6 viên ruby còn lại, 6 viên ruby còn lại có kích thước bằng nhau và nằm ở các vị trí đối xứng nhau (qua tâm của viên pha lê) và tiếp xúc với viên pha lê (như hình vẽ). Biết viên pha lê có đường kính 10 cm và hãng này muốn thiết kế sao cho tổng thể tích các viên ruby bên trong là nhỏ nhất để tiết kiệm được lượng ruby. Khi đó bán kính của viên ruby ở giữa mà hãng pha lê cần thiết kế gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 2,2 cm.

B. 2,3 cm.

C. 2,4 cm.

D. 2,5 cm.

Câu 388 : Cho khối nón có góc ở đỉnh của thiết diện qua trục là $\frac{π}{3}$ . Một khối cầu $(S_{1})$ nội tiếp trong khối nón. Gọi $S_{2}$ là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với $S_{1}; S_{3}$ là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với $S_{2}; . . .; S_{n}$ là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với $S_{n - 1}$ . Gọi $V_{1}, V_{2}, V_{3}, ..., V_{n - 1}, V_{n}$ lần lượt là thể tích của khối cầu $S_{1}, S_{2}, S_{3}, ..., S_{n - 1}, S_{n}$ và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị biểu thức $T = \lim_{n \to + \infty} \frac{V_{1} + V_{2} + ... + V_{n}}{V}$ .

A. $\frac{7}{9}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{6}{13}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu 389 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{3 - x} .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R\{3}

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

D. Hàm số đồng biến trên R\{3}

Câu 390 : Hàm số $y = (x + 1) \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{2 x^{2} + 3}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

B. $y' = \frac{3 x^{2} + x + 3}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

C. $y' = \frac{2 x^{2} + x + 3}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

D. $y' = \frac{2 x^{2} + 3}{2 \sqrt{x^{2} + 1}}$

Câu 391 : Hình lăng trụ tam giác đều không có tính chất nào sau đây

A. Các cạnh bên bằng nhau và hai đáy là tam giác đều.

B. Cạnh bên vuông góc với hai đáy và hai đáy là tam giác đều

C. Tất cả các cạnh đều bằng nhau.

D. Các mặt bên là các hình chữ nhật.

Câu 392 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu hàm số đạt cực trị tại điểm $x_{0}$ thì $f' (x_{0}) = 0$ hoặc không tồn tại $f' (x_{0})$

B. Nếu tại điểm $x_{0}$ mà có $f'' (x_{0}) < 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số.

C. Nếu $A (x_{0}; f (x_{0}))$ là một điểm cực trị của đồ thị hàm số thì tiếp tuyến của đồ thị tại A song song với trục hoành.

D. Nếu tại điểm $x_{0}$ mà có $f'' (x_{0}) < 0$ thì là điểm $x_{0}$ là cực đại của hàm số.

Câu 393 : Cho hàm số y = f(x) liên tục và nghịch biến trên đoạn [a;b]. Tìm khẳng định sai

A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = a

B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = b

C. Hàm số không đạt giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất trong khoảng (a;b)

D. Hàm số không đạt giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất tại x = a hoặc x = b

Câu 394 : Cho hàm số $y = f (x) = \sqrt{x^{2} - 1}$ cùng các phát biểu sau:

A. 2

B. 1

C. .0

D. 3

Câu 395 : Hàm số y = cos x có tính chất nào sau đây:

A. $y'' + y = 2 y$

B. $y' - y = y - y''$

C. $1 - y^{2} = {(y'')}^{2}$

D. $y + y'' = 0$

Câu 396 : Cho hàm f liên tục trên R và hình dưới đây là đồ thị của hàm $y = f' (x)$

A. $(- \infty; 0); (3; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1); (3; + \infty)$

C. $(- 1; 1); (3; + \infty)$

D. $(- 1; 0); (1; 3)$

Câu 397 : Cho đường thẳng d chứa hai điểm A, B và cắt một mặt phẳng (P) tại M như sau:

A. $\frac{d (A, (P))}{d (B, (P))} = \frac{2}{3}$

B. $\frac{d (A, (P))}{d (B, (P))} = \frac{1}{3}$

C. $\frac{d (B, (P))}{d (A, (P))} = \frac{3}{4}$

D. $\frac{d (B, (P))}{d (A, (P))} = \frac{4}{3}$

Câu 398 : Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, biết rằng $A B = a, A C = a \sqrt{2}, A D = a \sqrt{3}, (a > 0) .$ Thể tích V của khối tứ diện ABCD là:

A. $V = \frac{1}{3} a^{3} \sqrt{6}$

B. $V = \frac{1}{6} a^{3} \sqrt{6}$

C. $V = \frac{1}{2} a^{3} \sqrt{6}$

D. $V = \frac{1}{9} a^{3} \sqrt{6}$

Câu 399 : Hàm số y = f(x) xác định trên R có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -5

C. Giá trị cực đại của hàm số là 3.

D. Giá trị cực tiểu của hàm số là -2

Câu 400 : Biết rằng M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x$ trên [-4;6] Tính M - m

A. 81

B. 130

C. 10

D. 32

Câu 401 : Gọi a, b là hai giá trị thực để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{2 x^{2} + 6} - a x}{x^{2} - 1}, x \neq 1 \\ (a + b) x + 2, x = 1 \end{cases}$ liên tục tại x = 1. Biết rằng $b = \frac{m}{n}; m \in ℤ, n \in ℕ$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Tính P = m + 2n

A. P = -17

B. P = =-5

C. P = -23

D. P = -13

Câu 402 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x + 2}$ có đồ thị (C). Hỏi (C) có bao nhiêu tiếp tuyến vuông góc với trục tung?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 403 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $D = [- 1; + \infty) \ \{1\} .$ Dưới đây là một phần đồ thị của y = f(x)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 404 : Gọi $m_{0}$ là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1. Biết rằng $m_{0} = \frac{a}{b}, a \in ℕ, b \in ℕ^{*}$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $P = a b + a - b$

A. P = 49

B. P = 41

C. P = 47

D. P = 36

Câu 405 : Lăng trụ tam giác đều có mấy mặt phẳng đối xứng

A. 4

B. 6

C. 9

D. 3

Câu 406 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 (m - 1) x - 3 m - 1$ với m là tham số thực. Tìm m để hàm số

A. m = 4

B. m = 2

C. m = -2

D. $m = \emptyset$

Câu 407 : Trên nửa khoảng (0;3]. Kết luận nào đúng cho hàm số $y = x - \frac{1}{x} ?$

A. Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

C. Hàm số có giá trị lớn nhất và không giá trị nhỏ nhất.

D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 408 : Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$ Qua điểm nào sau đây ta có thể vẽ được 3 tiếp tuyến đến (C)

A. (2;-2)

B. (1;-2)

C. (2;1)

D. (3;-3)

Câu 409 : Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

A. P = 5

B. P = 10

C. P = 15

D. P = 0

Câu 410 : Biết rằng $m_{1}; m_{2} (m_{1} < m_{2})$ là các giá trị của tham số thực m để giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{- x + m^{2} + m}{x + 1}$ trên đoạn [0;2] bằng 6. Tính $P = 2 m_{1} - m_{2}$

A. P = -8

B. P = 10

C. P = 15

D. P = 0

Câu 411 : Cho hình đa diện ABCDEF như sau:

A. $34 °$

B. $35 °$

C. $36 °$

D. $37 °$

Câu 412 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, thể tích nhỏ nhất của khối chóp là bao nhiêu nếu như khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và DB là $2 \sqrt{3} (c m)$

A. $72 (c m^{3})$

B. $9 (c m^{3})$

C. $8 \sqrt{3} (c m^{3})$

D. $\frac{16 \sqrt{3}}{3} (c m^{3})$

Câu 413 : Cho hàm số $y = x^{3} - (m + 2) x^{2} + 5 m x - 6 m .$ Với những giá trị nào sau đây của m thì hàm số có hai cực trị trái dấu với nhau?

A. $m_{1} = - \sqrt{3}; m_{2} = \frac{- 5}{3}; m_{3} = \sqrt{2}$

B. $m_{1} = - 4; m_{2} = \frac{- \sqrt{5}}{2}; m_{3} = - 6$

C. $m_{1} = - \sqrt{5}; m_{2} = \frac{- 4}{5}; m_{3} = \frac{33}{2}$

D. $m_{1} = - \sqrt{2018}; m_{2} = \frac{\sqrt{7}}{3}; m_{3} = \sqrt{2017}$

Câu 414 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3}$

B. $y = x^{4}$

C. $y = \sqrt{x}$

D. $y = x^{\frac{2}{3}}$

Câu 415 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3}$

B. $y = x^{4}$

C. $y = \sqrt{x}$

D. $y = x^{\frac{2}{3}}$

Câu 416 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 417 : Cho hàm số $y = e^{\cos x} . \sin x$ . Khi đó giá trị $f^{'} (\frac{π}{2})$ là

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Câu 418 : Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị hợp với hình vẽ bên?

A. $y = e^{x}$

B. $y = e^{- x}$

C. $y = \log_{\sqrt{2}} x$

D. $y = \log_{\frac{π}{4}} x$

Câu 419 : Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\int \sin 3 x d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + C (C \in ℝ)$

B. $\int \sin 3 x d x = \cos 3 x + C (C \in ℝ)$

C. $\int \sin 3 x d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C (C \in ℝ)$

D. $\int \sin 3 x d x = - \cos 3 x + C (C \in ℝ)$

Câu 420 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ . Môdun của z được tính theo công thức nào sau đây?

A. |z| = a + b

B. $|z| = a^{2} + b^{2}$

C. $|z| = |a - b|$

D. $|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

Câu 421 : Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao và bằng 2cm. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. $π$

B. 2 $π$

C. 4 $π$

D. 8 $π$

Câu 422 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (- 1; 3; - 4)$ . Hình chiếu vuông góc của M trên trục Oz là điểm M'. Khi đó tọa độ điểm M' là

A. $M^{'} (- 1; 0; 0)$

B. $M^{'} (0; 3; 0)$

C. $M^{'} (0; 0; - 4)$

D. $M^{'} (- 1; 3; 0)$

Câu 423 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $(u_{n}) = 3 u_{n - 1}$ với $\forall n \geq 2$ và $u_{2} = 6$ . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số $(u_{n})$ bằng bao nhiêu?

A. 177146.

B. 19682.

C. 59048.

D. 155.

Câu 424 : Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - m}$ có tiệm cận đứng nằm bên phải trục Oy là

A. m > 0

B. m < 0

C. m > 0 và $m \neq \frac{3}{2}$

D. m < 0 và $m \neq \frac{3}{2}$

Câu 425 : Gọi S là tập các giá trị m thỏa mãn hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + 1 + 3 m$ chỉ có đúng một cực trị. Khi đó tập S là

A. S = [0;1)

B. $S = [1; + \infty)$

C. $S = (- \infty; 0]$

D. $S = (- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$

Câu 426 : Cho lăng trụ đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AC và BC'.

A. $\frac{\sqrt{5}}{10}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{10}$

Câu 427 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x + \cot x = \frac{4 \sqrt{3}}{3}$ trên đoạn $[0; π]$ .

A. $\frac{π}{2}$

B. $\frac{3 π}{2}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $\frac{2 π}{3}$

Câu 428 : Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \log_{x} (- x^{2} - 2 x + 8)$ . Khi đó tập D là

A. D = (0;2)

B. D = (1;2)

C. $D = (- 4; 2) \ \{1\}$

D. $D = (0; 2) \ \{1\}$

Câu 429 : Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{\sin^{2} x}$ và đồ thị $y = F (x)$ đi qua điểm $M (\frac{π}{6}; 0)$ thì F(x) là

A. $F (x) = \frac{\sqrt{3}}{3} - \cot x$

B. $F (x) = - \frac{\sqrt{3}}{3} + \cot x$

C. $F (x) = - \sqrt{3} + \cot x$

D. $F (x) = \sqrt{3} - \cot x$

Câu 430 : Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + \sqrt{3 x + 1}}$ . Biết kết quả $I = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với $a, b, c \in ℚ$ . Khi đó a - b + c bằng bao nhiêu?

A. $\frac{2}{3}$

B. - $\frac{2}{3}$

C. 2

D. -2

Câu 431 : Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $\int_{a}^{b} f (x) d x = 1$ . Tích phân $I = \int_{\ln a}^{\ln b} e^{x} . f (e^{x}) d x$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. I = 0

B. I = 1

C. I = |a-b|

D. I = e

Câu 432 : Trong các số từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần?

A. 1224

B. 204

C. 240

D. 168

Câu 433 : Số phức z thỏa mãn $i z + 3 \bar{z} = 3 - 7 i$ . Khi đó điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức Oxy?

A. M(2;-3)

B. N(-2;3)

C. P(-2;-3)

D. Q(2;3)

Câu 434 : Biết $z_{1}$ là số thực và $z_{2}$ là số ảo thỏa mãn $2 z_{1} + 3 z_{2} = 4 - 6 i$ . Khi đó ${(z_{1} + z_{2})}^{4}$ có tổng phần thực và phần ảo là:

A. -64

B. 0

C. -8

D.. -32

Câu 435 : Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ đó là

A. $V = \frac{a^{2} b \sqrt{3}}{4} .$

B. $V = \frac{a^{2} b \sqrt{3}}{12} .$

C. $V = \frac{a^{2} b}{2} .$

D. $V = \frac{a b^{2} \sqrt{3}}{4} .$

Câu 436 : Cho hình nón có chiều cao bằng 6 cm, góc giữa trục và đường sinh bằng $30 °$ . Thể tích của khối nón là

A. $12 π c m^{3}$

B. $24 π c m^{3}$

C. $72 π c m^{3}$

D. $216 π c m^{3}$

Câu 437 : Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z - 2 = 0$ . Mặt cầu (S') đồng tâm với mặt cầu (S') (có tâm trùng với tâm mặt cầu (S)) và đi qua điểm $M (1; 3; - 1)$ . Khi đó, bán kính R của mặt cầu (S')bằng bao nhiêu?

A. $R = \sqrt{3} .$

B. $R = \sqrt{41} .$

C. R = 4

D. R = 3

Câu 438 : Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho $A (0; 1; - 1), B (1; 2; 1), C (- 2; 0; 3)$ . Khi đó diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?

A. $\sqrt{101}$

B. $\sqrt{61}$

C. $\frac{\sqrt{101}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{61}}{2}$

Câu 439 : Đường thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + m$ đi qua điểm M(2;-1) khi m bằng

A. 2

B. -2

C. -3

D. 3

Câu 440 : Hàm số $f (x) = x + \sqrt{1 - x^{2}}$ có tập giá trị là

A. [-1;1]

B. [0;1]

C. $[1; \sqrt{2}] .$

D. $[- 1; \sqrt{2}] .$

Câu 441 : Tập hợp các giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - 1}{(m x^{2} - 4 x + 1) (x^{2} + 2 m + 1)}$ có đúng một đường tiệm cận là

A. $(4; + \infty) .$

B. $(4; + \infty) \cup \{0\} .$

C. $(- \frac{1}{2}; + \infty) .$

D. {0}

Câu 442 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2} + m + 2$ có đồ thị $(C)$ . Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của (C) và $m = m_{0}$ là giá trị thỏa mãn A, B, C đều thuộc các trục tọa độ, khi đó $m_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. -1

B. -3

C. 4

D. 5

Câu 443 : Cho a là số thực dương khác 1. Xét hai số thực $x_{1}, x_{2}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $N ế u a^{x_{1}} > a^{x_{2}} t h ì x_{1} > x_{2} .$

B. $N ế u a^{x_{1}} > a^{x_{2}} t h ì x_{1} < x_{2} .$

C. $N ế u a^{x_{1}} > a^{x_{2}} t h ì (a - 1) (x_{1} - x_{2}) > 0.$

D. $N ế u a^{x_{1}} > a^{x_{2}} t h ì (a - 1) (x_{1} - x_{2}) < 0.$

Câu 444 : Cho x, y là các số thực thỏa mãn $x > y > 0 v à 2 \log_{2} (x - y) = \log_{2} x + \log_{2} y + 2.$ Khi đó tỉ số $\frac{x}{y}$ bằng bao nhiêu?

A. 2

B. $3 - 2 \sqrt{2} .$

C. $3 + 2 \sqrt{2} .$

D. $\sqrt{2}$

Câu 445 : Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn $2^{a} = 3^{b} = 6^{- c}$ . Giá trị của biểu thức $T = a b + b c + c a$ bằng bao nhiêu?

A. T = 3

B. T = 2

C. T = 1

D. T = 0

Câu 446 : Cho a, b là các số thực và hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x - a} - 1}{x^{2} - 4} \\ 2 x - b \end{cases} \begin{array}{l} k h i x \neq 2 \\ k h i x = 2 \end{array}$ liên tục tại x = 2. Tính giá trị của biểu thức T = a+b.

A. $T = \frac{31}{8} .$

B. T = 5

C. T = 3

D. $T = \frac{39}{8} .$

Câu 447 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \tan x, y = 0, x = 0, x = \frac{π}{4}$ . Khi đó thể tích V của khối tròn xoay tạo ra khi quay (H) quay quanh trục Ox bằng bao nhiêu?

A. $V = 1 - \frac{π}{4} .$

B. $V = \frac{π (π - 1)}{4} .$

C. $V = \frac{π \ln 2}{2} .$

D. $V = \frac{π (4 - π)}{4} .$

Câu 448 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z . \bar{z} + z| = 2$ và |z| = 2?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 449 : Tập hợp các điểm trong mặt phức biểu diễn số phức z thỏa mãn $|2 i z - 1| = 2 |z + 3|$ là một đường thẳng có phương trình

A. $24 x + 4 y + 35 = 0.$

B. $24 x - 4 y - 35 = 0.$

C. $24 x + 4 y - 35 = 0.$

D. $24 x - 4 y + 35 = 0.$

Câu 450 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình trụ là

A. $6 π \sqrt{3} .$

B. $3 π \sqrt{3} .$

C. $\frac{4 π \sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{8 π \sqrt{2}}{3} .$

Câu 451 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ . Độ dài cạnh bên SA bằng bao nhiêu?

A. $S A = a .$

B. $S A = \frac{a}{2} .$

C. $S A = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $S A = a \sqrt{3} .$

Câu 452 : Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh a. Xét tứ diện AB'CD'. Cắt tứ diện đó bằng mặt phẳng đi qua tâm của hình lập phương và song song với mặt phẳng (ABC). Tính diện tích của thiết diện thu được.

A. $\frac{a^{2}}{3} .$

B. $\frac{2 a^{2}}{3} .$

C. $\frac{a^{2}}{2} .$

D. $\frac{3 a^{2}}{4} .$

Câu 453 : Từ 4 bạn Tùng, Tuấn, Tiến, Tú cần chọn ra 3 bạn vào các chức vụ lớp trưởng, lớp phó học tập và bí thư lớp. Tính xác suất để sau khi chọn thì bạn Tùng không được phép làm lớp trưởng, chức lớp phó học tập phải là bạn Tiến hoặc bạn Tú.

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu 454 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{1} v à d_{2} : \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases}$ . Đường thẳng $∆$ đi qua M(0;1;1) vuông góc với $d_{1}$ và cắt $d_{2}$ có phương trình là?

A. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 4} .$

B. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{2} .$

C. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2} .$

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 1}{- 2} .$

Câu 455 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z - n = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{2 m - 1} .$ Biết đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng (P). Tổng m + n gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 456 : Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $\{\begin{cases} a - b + c > 1 \\ a + b + c < - 1 \end{cases}$ . Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ và trục hoành là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 457 : Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 40cm và chiều rộng 10cm được cắt thành hai phần. Một phần được uốn thành hình hộp chữ nhật có hai đáy là hình vuông cạnh a, phần còn lại được uốn thành hình trụ có hai đáy là hình tròn bán kính r (không tính hai đáy của hình hộp chữ nhật và hình trụ) như hình vẽ sao cho tổng thể tích của hình hộp chữ nhật và hình trụ là nhỏ nhất. Khi đó tổng (a+r) gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 8,3 cm

B. 8,4 cm

C. 8,5 cm

D. 8,6 cm

Câu 458 : Có bao nhiêu giá trị nguyên m để bất phương trình $2^{|2 x^{2} + m (x + 1) + 15|} \leq 2 - (m + 8) (x^{2} - 3 x + 2)$ nghiệm đúng với $\forall x \in [1; 3]$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 459 : Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đường cong $y = x^{2} + 2 m x + m^{2} + 1$ , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1=. Biết $m = m_{0}$ thì diện tích hình phẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị $m_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 0

B. 1

C. 4

D. -3

Câu 460 : Có bao nhiêu số nguyên dương m không vượt quá 2018 thỏa mãn ${(\frac{7 + i}{4 - 3 i})}^{m}$ là số thuần ảo?

A. 504.

B. 505.

C. 2017.

D. 2018.

Câu 461 : Cho số nguyên $n \geq 3$ . Giả sử ta có khai triển

A. $a_{5} = 294.$

B. $a_{5} = - 126.$

C. $a_{5} = 378.$

D. $a_{5} = - 84.$

Câu 462 : Có một bình chứa 100 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi a là số ghi trên tấm thẻ và x là chữ số tần cùng của số $2018^{a}$ . Tính xác suất để x là số chia hết cho 4.

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 463 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (4; 1; 5), B (3; 0; 1), C (- 1; 2; 0)$ . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tổng $S = \vec{M A} . \vec{M B} + \vec{M B} . \vec{M C} + \vec{M C} . \vec{M A}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(2;1;0)

B. M(1;2;0)

C. M(-2;1;0)

D. M(1;-2;0)

Câu 464 : Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A (0; 0; 0), B (1; 0; 0), D (0; 1; 0) v à A^{'} (0; 0; 1)$ . Gọi $(P) : a x + b y + c z + d = 0$ là mặt phẳng chứa đường thẳng CD' và tạo với mặt phẳng (BB'D'D) góc nhỏ nhất. Cho $T = a + 2 b + 3 c + 4 d$ . Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của T biết a là số nguyên.

A. -1

B. -2

C. -6

D. -4

Câu 465 : Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng?

A. Tứ diện đều.

B. Bát diện đều.

C. Lục diện đều.

D. Thập nhị diện đều.

Câu 466 : Tìm tổng số đỉnh và cạnh của hình bát diện đều.

A. 14.

B. 20.

C. 18.

D. 26.

Câu 467 : Hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + 15 x + 9$ dồng biến trên khoảng nào sau đây:

A. (-10;0)

B. (3;4)

C. (-3;5)

D. (-4;1)

Câu 468 : Cho một cấp số cộng có các số hạng thứ 3 và thứ 7 lần lượt là $u_{3} = - 5, u_{7} = 3$ Công sai d và số hạng đầu của cấp số cộng này là:

A. $\{\begin{matrix} d = - 2 \\ u_{1} = - 1 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} d = 2 \\ u_{1} = - 9 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} d = 2 \\ u_{1} = - 7 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} d = - 9 \\ u_{1} = 2 \end{matrix}$

Câu 469 : Nhận định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số bậc ba có tối đa ba điểm cực trị.

B. Hàm số bậc ba có thể có một cực trị, hai cực trị hoặc không có cực trị nào.

C. Hàm số bậc ba có thể hai cực trị hoặc không có cực trị nào.

D. Hàm số bậc ba có thể có một hoặc ba cực trị.

Câu 470 : Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là:

A. $\frac{\sqrt{3 a^{2}}}{4}$

B. $\frac{2 \sqrt{3 a^{3}}}{3}$

C. $2 \sqrt{3 a^{3}}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu 471 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R, có đồ thị của đạo hàm $y = f' (x)$ như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0)

B. Hàm số y = f’(x) có f’(1) = f(0)

C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1;0)

D. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

Câu 472 :

A. $60 °$

B. $45 °$

C. $30 °$

D. $55 °$

Câu 473 : Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, $A B = 6 a, A C = 7 a, A D = 8 a .$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD Thể tích khối tứ diện AMNP là:

A. $14 a^{2}$

B. $28 a^{2}$

C. $42 a^{2}$

D. $7 a^{2}$

Câu 474 : Cho bài toán : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 3$

A. Bước 2.

B. Lời giải đúng.

C. Bước 3.

D. Bước 1.

Câu 475 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{1 - \sqrt{1 - x}}{x}, k h i x \neq 0 \\ \frac{1}{2}, k h i x = 0 \end{cases}$ .Tìm đạo hàm (nếu có) của f(x) tại điểm x = 0

A. $f' (0) = 0$

B. $f' (0) = \frac{1}{8}$

C. $f' (0) = \frac{1}{4}$

D. f'(0) không tồn tại

Câu 476 : Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trịcủa tham số mđể hàm số đạt cực trị tại ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 477 : Hàm số nào sau đây gián đoạn tại điểm $x_{0} = 1$ ?

A. $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1}, k h i x \neq 1 \\ 2, k h i x = 1 \end{cases}$

B. $g (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{4} - 1}{x - 1}, k h i x \neq 1 \\ 4 , k h i x = 1 \end{cases}$

C. $h (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}, k h i x \neq 1 \\ \frac{1}{2}, k h i x = 1 \end{cases}$

D. $k (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - 1}{x - 1}, k h i x \neq 1 \\ 3 , k h i x = 1 \end{cases}$

Câu 478 : Giá trị của biểu thức $P = 1 + 3 + 9 + 27 + ... + 3^{2 n}$ tính theo n là:

A. $P = - \frac{1}{2} (3^{2 n} - 1) .$

B. $P = - \frac{1}{2} (1 - 3^{n}) .$

C. $P = - \frac{1}{2} ({3.3}^{2 n} - 1) .$

D. $P = - \frac{1}{2} (1 - 3^{2 n}) .$

Câu 479 : Cho hàm số $y = f (x) = (m - 1) x^{3} + 2 m x^{2} - 3 x + m$ với m là tham số thực. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (-5;5) để hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ sao cho $f (x_{1}) > f (x_{2}) ?$

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 480 : Cho tứ diện ABCD có $B C = C D = B D = 2 a, A C = A D = a \sqrt{2,} A B = a$ . Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) có số đo là:

A. $90 °$

B. $60 °$

C. $45 °$

D. $30 °$

Câu 481 : Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 2 m - 3}{x - m^{2}}$ đồng biến trên khoảng $(5; + \infty)$ . Số phần tử của S là:

A. 3

B. 2

C. 4

D. Vô số

Câu 482 : Gọi M , m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = s inx+ \cos 2 x + \sin 3 x$ trên đoạn $[0; π]$ . Tính P = M + m

A. $P = \frac{16}{27}$

B. $P = \frac{- 19 + 13 \sqrt{13}}{27}$

C. $P = \frac{- 19 - 13 \sqrt{13}}{27}$

D. $P = \frac{- 16}{27}$

Câu 483 : Tại điểm M(-2;-4) thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 2}{b x + 3}$ tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng $7 x - y + 5 = 0$ . Tính tích ab

A. ab = 2

B. ab = -2

C. ab = 3

D. ab = -3

Câu 484 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính tỉ số $\frac{V_{N B C M A D}}{V_{S . A B C D}}$

A. $\frac{5}{8} .$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{5}{4}$

Câu 485 : Cho hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + m a$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị là A, B, C, O (với O là gốc tọa độ) cùng thuộc một đường tròn.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 486 : Cho mô hình sau:

A. $T \approx 2, 5$

B. $T \approx 2, 7$

C. $T \approx 2, 9$

D. $T \approx 3, 1$

Câu 487 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa A'C và C'D' là 1 cm. Thể
tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là:

A. 8 $c m^{3}$

B. $2 \sqrt{2} c m^{3}$

C. $3 \sqrt{3} c m^{3}$

D. 27 $c m^{3}$

Câu 488 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = A, B C = A \sqrt{3.}$ Biết rằng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và diện tích xung quanh của khối chóp S.ABC bằng $\frac{5 a^{2} \sqrt{3}}{2}$ . Tính theo a khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC) gần với giá trị nào nhất sau đây ?

A. 0,72 a

B. 0,90a

C. 0,80a

D. 1,12a

Câu 489 : Cho phương trình $x^{5} + \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2}} - 2017 = 0 ()$ . Hỏi phương trình () có bao nhiêu nghiệm thực ?

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Câu 490 : Cho 10 điểm phân biệt. Hỏi có thể tạo ra bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối không trùng nhau được lấy từ 10 điểm trên?

A. $C_{10}^{2} .$

B. $A_{10}^{2} .$

C. 20

D. $2^{10}$

Câu 491 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [a;b] (a < b) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 492 : Trong các hàm số sau, đâu là hàm số đồng biến trên R?

A. $y = 0, 5^{x} .$

B. $y = {(\frac{π}{4})}^{x} .$

C. $y = 3^{- x} .$

D. $y = 2^{x} .$

Câu 493 : Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log (a + b) = \log a . \log b .$

B. $\log a^{b} = \frac{1}{b} \log a .$

C. $\log \frac{a}{b} = \log a - \log b .$

D. $\log a + \log b = \log (a + b) .$

Câu 494 : Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. $\int \frac{d x}{a x + b} = \frac{1}{a} \ln |a x + b| + C (a \neq 0) .$

B. $\int \frac{d x}{\sin^{2} x} = \cot x + C .$

C. $\int e^{x} d x = e^{x} + C .$

D. $\int d x = x + C .$

Câu 495 : Cho số phức z = 2 - 3i. Phần ảo của số thức $\bar{\bar{z}}$ là?

A. 3

B. 2

C. -3

D. -2

Câu 496 : Cho hình nón có bán kính đáy là r và độ dài đường sinh là l. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón bằng bao nhiêu?

A. $S_{x q} = π r (l + r) .$

B. $S_{x q} = 2 π r l .$

C. $S_{x q} = π r l .$

D. $S_{x q} = 2 π r (l + r) .$

Câu 497 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có $A (1; - 1; 0), B (2; 3; 1), C (3; 1; - 4)$ . Tọa độ tâm G của tam giác ABC là

A. G(6;3;-3)

B. G(4;2;-2)

C. G(-2;-1;1)

D. G(2;1;-1)

Câu 498 : Đồ thị của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 3$ và đồ thị của hàm số $y = x^{2} - 2 x - 3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 499 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $S A ⊥ B D .$

B. $S C ⊥ B D .$

C. $A D ⊥ S C .$

D. $S O ⊥ B D .$

Câu 500 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{2}, liên tục trên mỗi khoảng và có bảng biến thiên như sau

A. $(- \infty; 1) .$

B. {3}

C. $(- \infty; 1] \cup \{3\} .$

D. $(- \infty; 1] .$

Câu 501 : Cho bốn số -3; a; b; 15 theo thứ tự tạo thành cấp số cộng. Tính giá trị của $T = a^{2} + b^{2} .$

A. T = 84.

B. T = 144.

C. T = 12.

D. T = 90.

Câu 502 : Cho biểu thức $P = \sqrt{x . \sqrt[3]{x^{2} . \sqrt[4]{x^{3}}}}$ với x > 0. Biết viết gọn P ta được $P = x^{\frac{m}{n}} v ớ i \frac{m}{n}$ là phân số tối giãn (m, n > 0). Hỏi tổng m + n bằng bao nhiêu?

A. 45.

B. 47.

C. 46.

D.48.

Câu 503 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tính góc của cặp đường thẳng MN và C’D’

A. 30º.

B. 45º.

C. 60º.

D. 90º

Câu 504 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1,3], f(1) = 1 và f(3) = 2018. Giá trị của tích phân $I = \int_{1}^{3} f' (x) d x$ là

A. I = 2017.

B. I = -2017.

C. I = 2018.

D. I = 2016.

Câu 505 : Biết F(x) làm một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2016 e^{2016 x} v à F (0) = 2018$ . Giá trị của F(1) là

A. $F (1) = 2016.$

B. $F (1) = 2016 e^{2016} .$

C. $F (1) = 2016 e^{2016} + 2.$

D. $F (1) = e^{2016} + 2017.$

Câu 506 : Cho số phức $z (3 + 2 i) - 4 - 7 i = 0$ . Tổng phần thực và phần ảo của z là

A. 3

B. -1

C. 1

D. 2

Câu 507 : Cho số phức z = 2 - 3i. Môđun của số phức $w = i z + \bar{z} + 7$ bằng bao nhiêu?

A. |w| = 17

B. |w| = 5

C. |w| = 13

D. |w| = 10

Câu 508 : Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 36 và G là trọng tâm tam giác SBC. Thể tích V của khối chóp G.ABCD là

A. V = 18.

B. V = 9.

C. V = 6.

D. V =12.

Câu 509 : Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{4} .$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{2 a}{3}$

Câu 510 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;0) và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 6 = 0$ . Mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P) có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 2.$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 4.$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 2.$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 4.$

Câu 511 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $Δ_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1} v à Δ_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 3}{3} .$ Mặt phẳng (α) chứa $Δ_{1}$ và song song với $Δ_{2}$ có phương trình là

A. $x - 7 y - 5 z - 11 = 0.$

B. $x + 7 y - 5 z + 11 = 0.$

C. $2 x + 3 y + 7 z + 12 = 0.$

D. $2 x - 3 y + z = 0.$

Câu 512 : Gọi a, b lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\frac{1 - \cos 2 x}{2 (1 - \cos x)} + \sqrt{3} \sin x = 3.$ Tình tổng T = a + b.

A. $T = \frac{π}{3} .$

B. $T = - \frac{4 π}{3} .$

C. $T = - \frac{π}{3} .$

D. $T = - \frac{5 π}{3} .$

Câu 513 : Tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + 2$ có đúng một cực đại và không có cực tiểu

A. $m \leq 0.$

B. $m \leq 0$ hoặc $m \geq 1.$

C. $m \geq 1.$

D. m < 0

Câu 514 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + x + 1}$ . Giá trị của M - 3m bằng bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Câu 515 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C). Biết $M (x_{0}; y_{0})$ thuộc (C) $(x_{0} < 0)$ và khoảng cách từ M t $\sqrt{2}$ ới đường thẳng $∆$ bằng với $Δ : y = - x$ . Khi đó $x_{0} - y_{0}$ bằng

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

Câu 516 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (8 x) \geq \frac{8}{\log_{\sqrt{2}} \sqrt{2 x}}$ là

A. $S = [\frac{1}{32}; \frac{1}{2}) \cup [2; + \infty) .$

B. $S = (- \infty; \frac{1}{32}] \cup [\frac{1}{2}; 2] .$

C. $S = (- \infty; \frac{1}{32}] \cup (\frac{1}{2}; 2] .$

D. $S = [\frac{1}{32}; \frac{1}{2}] \cup [2; + \infty) .$

Câu 517 : Số thực x thỏa mãn $\log_{2} (\log_{4} x) = \log_{4} (\log_{2} x) + m (m \in ℝ)$ thì giá trị $\log_{2} x$ bằng

A. $4^{m + 1} .$

B. $2^{m + 1} .$

C. $2^{m}$

D. $2^{4^{m + 1}} .$

Câu 518 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{8 (\sqrt{3 x + 1} - 2)}{x^{2} - 1} k h i x > 1 \\ m^{3} x^{2} - (m - 3) x k h i x \leq 1 \end{cases}$ có giới hạn tại x = 1.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 519 : Phương trình $4^{x^{2}} - 2^{x^{2} + 2} + 6 = m$ có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A. $m \geq 3.$

B. 2 < m < 3

C. m = 2

D. m = 3

Câu 520 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bới các đường $y = \sqrt{3 x + 1}, y = x - 1$ và $x = 1$ . Diện tích S của hình phẳng (H) là

A. $S = \frac{4}{3} .$

B. $S = \frac{40}{9} .$

C. $S = \frac{9}{40} .$

D. $S = \frac{3}{4} .$

Câu 521 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sin x, x = \frac{π}{2}$ , hai trục tọa độ. Thể tích V của khối tròn xoay khi quay (H) quanh trục Ox là

A. $V = \frac{π}{2} .$

B. $V = \frac{π^{2}}{4} .$

C. $V = \frac{π (π + 1)}{4} .$

D. $V = \frac{π}{3} .$

Câu 522 : Cho số phức $z_{1} = 1 - 2 i v à z_{2} = i$ . Biết $w = z_{1} + z_{2}$ . Môđun của số phức $\frac{w^{2017}}{2^{1008}}$ là

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

B. $\sqrt{2}$

C. 1

D. 2

Câu 523 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Môđun của số phức z là một số thực.

B. Môđun của số phức z là một số thực không âm.

C. Môđun của số phức z là một số phức.

D. Môđun của số phức z là một số thực dương.

Câu 524 : Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và diện tích toàn phần bằng $20 π$ . Khi đó chu vi đáy của khối trụ là

A. $2 π$

B. $4 π$

C. $6 π$

D. $8 π$

Câu 525 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng $v$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $3 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3} .$

D. $\frac{3 a^{3}}{4} .$

Câu 526 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết AB = BC = a, AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Diện tích tam giác SAB bằng $a^{2}$ . Thể tích V của khối chóp S.HCD là

A. $V = \frac{3 a^{3}}{2} .$

B. $V = \frac{a^{3}}{2} .$

C. $V = a^{3} .$

D. $V = \frac{a^{3}}{3} .$

Câu 527 : Trong không gian với hệ tọa độ O_xyz_, cho $A (0; 3; 0), B (0; 0; - 1)$ và C thuộc tia Ox Biết khoảng cách từ C tới mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 1 = 0$ bằng 1. Mặt phẳng (ABC) có phương trình là?

A. $3 x + y - 3 z - 3 = 0.$

B. $3 x - y + 3 z + 3 = 0.$

C. $x + y - 3 z - 3 = 0.$

D. $x - y + 3 z + 3 = 0.$

Câu 528 : rong không gian với hệ tọa độ Oxzy, cho đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{a} = \frac{y - 3}{b} = \frac{z}{4} v à d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 2}{- 2}$ . Tổng a + b bằng bao nhiêu để d₁//d₂?

A. a + b = -10

B. a + b = 10

C. a + b = 6

D. không tồn tại

Câu 529 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ở các góc phần tư thứ I, thứ II, thứ III, thứ IV ta lần lượt lấy 1, 2, 3 và 4 điểm phân biệt (các điểm không nằm trên các trục tọa độ và ba điểm bất kì không thẳng hàng). Ta lấy 3 điểm bất kì trong 10 điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm đó tạo thành tam giác có 2 cạnh đều cắt trục tọa độ.

A. $\frac{5}{6} .$

B. $\frac{2}{5} .$

C. $\frac{13}{24} .$

D. $\frac{15}{29} .$

Câu 530 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số f(x). Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(x) là một trong bốn đồ thị dưới đây

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 531 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $m \sqrt{x^{2} + 2} = x + m$ có hai nghiệm thực phân biệt?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 532 : Tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2^{x^{2} - 2 |x + m|} = \log_{x^{2} + 2} (2 |x + m| + 2)$ có nghiệm là

A. $m \geq - \frac{1}{2} .$

B. $m \leq \frac{1}{2} .$

C. $m = \frac{1}{2} .$

D. $m \in ℝ .$

Câu 533 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x \sqrt{x^{2} + 1}, x = \sqrt{3}$ và hai trục tọa độ. Đường thẳng $x = k (0 < k < \sqrt{3})$ chia (H) thành hai phần có diện tích S₁, S₂ như hình vẽ bên. Để $S_{1} = 6 S_{2} t h ì k = k_{0}$ . Hỏi $k_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 0,92.

B. 1,24.

C. 1,52.

D. 1,64.

Câu 534 : Cho Parapol $(P) : y = x^{2} + 1$ và đường thẳng $(d) : y = m x + 2$ . Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và (d) đạt giá trị nhỏ nhất?

A. 0

B. $\frac{3}{4} .$

C. $\frac{4}{3}$

D. 1

Câu 535 : Cho tam giác ABC có AB = 3a, đường cao CH = a và AH = a. Trên các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A, B, C về cùng một phía của mặt phẳng (ABC) lấy các điểm A', B', C' sao cho AA' = 3a, BB' = 2a, CC' = a. Tính diện tích tam giác A'B'C'.

A. $\frac{a^{2} \sqrt{39}}{3} .$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{21}}{3} .$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{26}}{2} .$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{35}}{2} .$

Câu 536 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = a. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho $\frac{S M}{S A} = k$ . Xác định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.

A. $k = \frac{- 1 + \sqrt{3}}{2} .$

B. $k = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} .$

C. $k = \frac{- 1 + \sqrt{2}}{2} .$

D. $k = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} .$

Câu 537 : Cho hình chóp S.ABC có SA = a, $S B + S C = m (m > 2 a)$ . BSC = CSA = ASB = 60º và $∆ A B C$ vuông tại A. Tính thể tích chóp S.ABC theo a và m.

A. $V = \frac{a^{2} (m - a) \sqrt{3}}{12} .$

B. $V = \frac{a^{2} (m - a) \sqrt{2}}{12} .$

C. $V = \frac{a^{2} (m - 2 a) \sqrt{3}}{12} .$

D. $V = \frac{a^{2} (m - 2 a) \sqrt{2}}{12} .$

Câu 538 : Khai triển đa thức: ${(1 - 3 x)}^{20} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{20} x^{20} .$ Tính tổng:

A. $S = 2^{44} .$

B. $S = 4^{23} .$

C. $S = 3^{20} .$

D. $S = 5^{18} .$

Câu 539 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;27;8) cắt các tia Ox,Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho $A B^{2} + B C^{2} + C A^{2}$ nhỏ nhất có phương trình là

A. $6 x + 2 y + 3 z - 84 = 0.$

B. $6 x - 2 y + 3 z + 24 = 0.$

C. $6 x - 2 y - 3 z + 72 = 0.$

D. $6 x + 2 y - 3 z - 36 = 0.$

Câu 540 : Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 2} .$

B. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2.$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$

D. $y = x^{3} + x^{2} + 2.$

Câu 541 : Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm được

A. $\log a^{b} = b \log a .$

B. $\log \frac{a}{b} = \log a - \log b .$

C. $\log (a + b) = \log a . \log b .$

D. $\log (a b) = \log a + \log b .$

Câu 542 : Cho $\int_{}^{} f (x) d x = F (x) + C$ và f(x) xác định, liên tục trên đoạn [a;b]. Biết $F (a) = m v à F (b) = M .$ Khi đó tích phân $I = \int_{a}^{b} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

A. I = m + M

B. I = m - M

C. I = M - m

D. I = -M - m

Câu 543 : Cho số phức $z = 2 - 2 i$ . Hỏi điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

A. Điểm M.

B. Điểm N.

C. Điểm P.

D. Điểm Q.

Câu 544 : Cho hình chóp S.ABCD có diện tích đáy ABCD bằng 2 và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4. Khi đó khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABCD) bằng bao nhiêu?

A. 3

B. 9

C. 2

D. 6

Câu 545 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (1; - 1; 2), N (2; 1; 1)$ . Độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu?

A. MN = 2

B. $M N = \sqrt{6} .$

C. $M N = \sqrt{2} .$

D. MN = 3

Câu 546 : Tập giá trị của hàm số $y = 2 \cos 2 x - 3$ là

A. [-5;-1]

B. [-5;-3]

C. [-3;-1]

D. [-4;-1]

Câu 547 : Đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có ba điểm cực trị khi và chỉ khi

A. $a b \geq 0.$

B. ab < 0

C. ac < 0

D. $a c \geq 0.$

Câu 548 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1} khi x > 1 \\ m x + 1 khi x \leq 1 \end{cases}$ . Tìm tất cá các giá trị của m để f(x) liên tục trên tập R

A. m = 2

B. $m = \frac{1}{2} .$

C. m = -2

D. $m = - \frac{1}{2} .$

Câu 549 : Ta có đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{a . a^{\frac{33}{5}}}}{a^{3}} = a^{α}$ với $0 \leq a \neq 1$ . Khi đó $α$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (-1;0)

B. (0;1)

C. (1;3)

D. (3;4)

Câu 550 : Hàm số $y = x^{2} e^{x}$ nghịch biến trên khoảng

A. (-2;0)

B. $(- \infty; - 2) .$

C. $(1; + \infty) .$

D. $(- \infty; - 1) .$

Câu 551 : Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \log_{x + 1} (25 - x^{2})$ . Hỏi có bao nhiêu số nguyên thuộc tập D?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 9

Câu 552 : Cho hình chóp S.ABCD cso đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).

A. $\frac{a \sqrt{21}}{3} .$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{7} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{a \sqrt{13}}{7} .$

Câu 553 : Biết F(x) làm một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1} v à F (1) = 2$ . Giá trị của F(2) là

A. $F (2) = 2 - 2 \ln 3.$

B. $F (2) = \frac{1}{4} .$

C. $F (2) = 2 + \frac{1}{2} \ln 3.$

D. $F (2) = \frac{3}{2} .$

Câu 554 : Cho $I = \int_{1}^{m} (x - 1) d x$ với m > 1. Biết $m = m_{0}$ thì i = 2. Giá trị nào sau đây gần $m_{0}$ nhất?

A. 5

B. 1,5

C. 4

D. 6,5

Câu 555 : Cho số phức $z (2 - 3 i) + 1 - 2 i = 2 - 10 i$ . Tổng phần thực và phần ảo của $\bar{z}$ là

A. 3

B. -1

C. 1

D. -3

Câu 556 : Biết z là số phức có phần ảo âm thỏa mãn $z^{2} - 6 z + 10 = 0$ . Điểm nào sau đây biểu diễn số phức $w = z i - 2 \bar{z}$ ?

A. M(5;-1)

B. N(5;-7)

C. P(-7;5)

D. Q(-5;1)

Câu 557 : Cho số phức z có môđun bằng 2. Hỏi số phức $w = \frac{2}{i \bar{z}}$ có môđun bằng bao nhiêu?

A. |w| = 1

B. |w| = 2

C. |w| = 3

D. |w| = 4

Câu 558 : Cho hình trụ có diện tích toàn phần bằng $16 π a^{2}$ , bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình trụ bằng

A. 2a.

B. 4a.

C. 7a.

D. 8a.

Câu 559 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

A. Trung điểm cạnh SD.

B. Trung điểm cạnh SC.

C. Giao điểm của hai đường chéo AC và BD

D. Trọng tâm tam giác SAC.

Câu 560 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2;-1;3) tiếp xúc với trục hoành có phương trình là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10.$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 10.$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 13.$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{10} .$

Câu 561 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 9 = 0$ . Khoảng cách giữa $∆ v à P$ bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. $\frac{5}{3} .$

D. $\frac{8}{3} .$

Câu 562 : Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) có hình dạng như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 563 : Gọi S là tập các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{2 m x - 8}{x - m}$ đồng biến trên khoảng (-1;3). Khi đó tập S là

A. S = (-2;2)

B. S = [-2;2]

C. S = (-2;-1)

D. S = [-2;-1]

Câu 564 : Cho hàm số $y = (x + 1) (x^{2} + m x + 1)$ có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. m = 2

B. m = 4

C. m = 3

D. m = 1

Câu 565 : Số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n}^{1} + 2 C_{n}^{2} + 3 C_{n}^{3} + ... + n C_{n}^{n} = 11264$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $n \in [7; 9] .$

B. $n \in [3; 6] .$

C. $n \in [10; 12] .$

D. $n \in [13; 16] .$

Câu 566 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 4$ có đồ thị (C). Gọi $h_{1}$ là khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của (C) và $h_{2}$ là khoảng cách từ điểm cực đại của (C) tới trục hoành. Tỉ số $\frac{h_{1}}{h_{2}}$ là

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{5}{4} .$

C. $\frac{5}{2} .$

D. $\frac{4}{5} .$

Câu 567 : Tất cả các giá trị của tham số thực a để hàm số $y = {(2 - \log_{3} a)}^{x}$ đồng biến trên R là

A. a < 3

B. 0 < a < 3

C. $0 < a \leq 3.$

D. 0 < a < 9

Câu 568 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{3} (\log_{\frac{1}{2}} x) < 1$ là

A. S = (0;1)

B. $S = (\frac{1}{8}; 1) .$

C. S = (1;8)

D. $S = (\frac{1}{8}; 3) .$

Câu 569 : Cho a, b, x, y là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1, b \neq 1, x^{2} + y^{2} = 1.$ Biết rằng $\log_{a} (x + y) > 0$ và $\log_{b} (x y) < 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $0 < a < 1 v à b > 1$

B. $a > 1 v à b > 1$

C. $0 < a < 1 v à 0 < b < 1$

D. $a > 1 v à 0 < b < 1$

Câu 570 : Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là $S_{n} = 3 n^{2} + 4 n$ với $n \in ℕ^{+}$ . Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A. $u_{10} = 55.$

B. $u_{10} = 67.$

C. $u_{10} = 59.$

D. $u_{10} = 61.$

Câu 571 : Biết $I = \int_{1}^{2} \ln (x^{2} + x) d x = a + b \ln c$ với $a, b, c \in ℤ$ và c là số nguyên tố. Khi đó giá trị của $S = a b + c$ là

A. S = 25

B. S = -3

C. S = 3

D. S = 7

Câu 572 : Thể tích V của khối tròn tạot hành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các $y = \sqrt{x^{3} + x^{2} + x + 1}$ , hai trục tọa độ quanh trục trục Ox là

A. $V = \frac{7}{12} .$

B. $V = \frac{12 π}{7} .$

C. $V = \frac{12}{7} .$

D. $V = \frac{7 π}{12} .$

Câu 573 : Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1 + 3 i| = |z|$ , số phức $z = z_{0}$ là số phức có môđun nhỏ nhất. Khi đó $|z_{0}|$ là

A. $|z_{0}| = \frac{\sqrt{10}}{2} .$

B. $|z_{0}| = \sqrt{5} .$

C. $|z_{0}| = \frac{3}{2} .$

D. $|z_{0}| = \frac{1}{2} .$

Câu 574 : Cho tam giác ABC vuông tại A nằm trong mặt phẳng (P) có $A B C = 30^{0},$ chiều cao $A H = a (A H ⊥ B C, H \in B C)$ . Quay (P) quanh cạnh AB, đường gấp khúc BCA tạo thành hình nó tròn xoay. Thể tích của khối nón tạo thành là

A. $\frac{8 a^{3} π}{3} .$

B. $\frac{4 a^{3} π}{3} .$

C. $\frac{8 a^{3} π}{9} .$

D. $\frac{4 a^{3} π}{9} .$

Câu 575 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết góc tạo bởi mặt phẳng (SCD) và đáy bằng $30^{0}$ và khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SCD) bằng a. Khi đó thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?

A. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{3} .$

B. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3} .$

C. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{9} .$

D. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{9} .$

Câu 576 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\frac{a}{2}$ ta được thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ bằng

A. $S_{x q} = π \sqrt{3} a^{2} .$

B. $S_{x q} = \frac{π \sqrt{3} a^{2}}{2} .$

C. $S_{x q} = 2 π \sqrt{3} a^{2} .$

D. $S_{x q} = 2 π (\sqrt{3} + 1) a^{2} .$

Câu 577 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 3}{- 2}$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 4 y - 6 z + 12 = 0$ có tâm I và bán kính R. Gọi M thuộc đường thẳng $∆ v à M I = 4 R$ . Khi đó hoành độ nguyên của điểm M là

A. 1

B. 2

C. -2

D. 3

Câu 578 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; 2; 3), B (3; - 1; 3)$ . Mặt phẳng $(α)$ chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng Oxy có phương trình là

A. $x - 3 y + 7 = 0.$

B. $3 x + 2 y - 7 = 0.$

C. $x + y - z = 0.$

D. $3 x + y + 3 z - 14 = 0.$

Câu 579 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 3}$ . Đường thẳng d đi qua A(-1;4;4) cắt và vuông góc với đường thẳng $∆$ . Hỏi trong các điểm sau đây, đâu là điểm thuộc đường thẳng d?

A. M(-3;-4;1)

B. N(0;1;-2)

C. P(1;12;8)

D. Q(-2;2;3)

Câu 580 : Giả sử ${(1 + x + x^{2} + ... + x^{7})}^{8} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{56} x^{56}$ với $a_{0}, a_{1}, a_{2}, ..., a_{56}$ là các hệ số. Giá trị của tổng $T = C_{8}^{0} a_{8} - C_{8}^{1} a_{7} + C_{8}^{2} a_{6} - C_{8}^{3} a_{5} + ... - C_{8}^{7} a_{1} + C_{8}^{8} a_{0}$ bằng bao nhiêu?

A. T = 8

B. T = 1

C. T = 0

D. T = -8

Câu 581 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số $y = 2 f (x) - x^{2} + 2 x + 2018$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 582 : Cho các số thực a, b thỏa mãn $\frac{2}{5} < a < b < 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = 27 \log_{\frac{a}{b}}^{2} b + \log_{b} \frac{8 (5 a - 2)}{25} - 3.$

A. 11

B. 8

C. 9

D. 6

Câu 583 : Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu, được giới hạn bởi cạnh AB, CD, đường trung bình MN của mảnh đất hình chữ nhật ABCD và hai đường Parabol cắt nhau tại trung điểm của MN (như hình vẽ). Biết $A B = 4 m, A D = 2 m .$ Tính diện tích phần đất còn lại?

A. $\frac{8}{3} m^{2} .$

B. $\frac{16}{3} m^{2} .$

C. $\frac{20}{3} m^{2} .$

D. $\frac{10}{3} m^{2} .$

Câu 584 : Biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin 2 x . f (\sin x) d x = 22; \int_{e}^{e^{2}} \frac{\ln x}{x} . f (\ln x) d x = 11$ và f(x) liên tục trên R. Khi đó, $I = \int_{0}^{2} x . f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

A. I = 11

B. I = 22

C. I = 33

D. I = 44

Câu 585 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\ln (m + 13 \sin x + \ln (m + 15 \sin x)) = 2 \sin x$ có nghiệm thực?

A. 15

B. 23

C. 22

D. 16

Câu 586 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, $A B = B C = a \sqrt{3}, S A B = S C B = 90^{0}$ , khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) bằng $a \sqrt{2}$ . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a là

A. $2 π a^{2} .$

B. $3 π a^{2} .$

C. $16 π a^{2} .$

D. $12 π a^{2} .$

Câu 587 : Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó sao cho $C A B = α$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Biết $α = α_{0}$ thì thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất. Khi đó $α_{0}$ bằng

A. $α_{0} = 30^{0}$

B> $α_{0} = \arctan \frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $α_{0} = 60^{0}$

D. $α_{0} = \arctan \sqrt{2}$

Câu 588 : Gọi S là tập các số có bốn chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 6; 9. Chọn một số từ tập S, tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 9 và có tổng các chữ số là một số chẵn.

A. $\frac{17}{60} .$

B. $\frac{17}{105} .$

C. $\frac{4}{21} .$

D. $\frac{1}{3} .$

Câu 589 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (0; 1; 2), B (4; - 1; 4)$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 1 = 0$ . Biết mặt cầu (S) đi qua 2 điểm A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm C và C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. $r = 2 \sqrt{3}$

B. $r = 4 \sqrt{3}$

C. $r = 3 \sqrt{2}$

D. r = 6

Câu 590 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó, kết luận nào sau đây là đúng khi nói về dấu của

A. ad - bc > 0

B. ad - bc < 0

C. ad - bc = 0

D. $a d - b c > 0$ hoặc $a d - b c < 0$

Câu 591 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. $y = \log_{\frac{\sqrt{3}}{2}} x .$

B. $y = \log_{\frac{p}{4}} x .$

C. $y = \log_{\frac{e}{2}} x .$

D. $y = \log_{0, 7} x .$

Câu 592 : Số cách sắp xếp 4 người ngồi vào 4 trong 10 chiếc ghế trên một hàng ngang là?

A. $4!$

B. $C_{10}^{4} .$

C. $4^{10}$

D. $A_{10}^{4} .$

Câu 593 : Cho số phức z = 5 - 2i . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Số phức z có phần thực bằng -2 và phần ảo bằng 5.

B. Số phức z có phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2i.

C. Số phức z có phần thực bằng -2i và phần ảo bằng 5.

D. Số phức z có phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2.

Câu 594 : Số đỉnh của một bát diện đều là

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

Câu 595 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$ . Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đường thẳng d?

A. M(-1;0;1)

B. N(3;1;1)

C. P(-1;-1;1)

D. Q(1;0;1)

Câu 596 : Tính giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{2 x + 1}{x - 3} .$

A. 0

B. 7

C. $- \infty .$

D. $+ \infty .$

Câu 597 : Hàm số $y = m x^{3} - m x^{2} + 1$ có điểm cực tiểu $x = \frac{2}{3}$ khi điều kiện đầy đủ của m là

A. m = 0

B. m > 0

C. m = 2

D. m < 0

Câu 598 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng -2

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$

D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Câu 599 : Cho hàm số $f (x) = x {.5}^{x}$ . Phương trình $25^{x} + f^{'} (x) - x {.5}^{x} \ln 5 - 2 = 0$ có nghiệm là

A. x = 0

B. x = -2

C. x = 0 hoặc x = -2

D. x = 1 hoặc x = 2

Câu 600 : Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \frac{2017}{\sqrt{\log_{9} \frac{2 x}{x + 1} - \frac{1}{2}}}$ . Khi đó tập D là

A. D = (-3;-1)

B. $D = (- 1; + \infty) .$

C. D = (0;3)

D. $D = (- \infty; - 3) .$

Câu 601 : Biết M'(a;b) là ảnh của điểm M(1;-2)qua phép tịnh tiến theo vectơ $v = (2; - 3)$ . Khi đó tính giá trị của biểu thức T = a + b

A. T = 2

B. T = -2

C. T = -1

D. T = 1

Câu 602 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{2} 2 x$ là

A. $F (x) = 2 \sin 4 x + C .$

B. $F (x) = \frac{1}{2} x + \frac{1}{8} \sin 4 x + C .$

C. $F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \sin 4 x + C .$

D. $F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} \sin 2 x + C .$

Câu 603 : Nếu $f (1) = 12, f^{'} (x)$ liên tục trên (1;4) và $\int_{1}^{4} f^{'} (x) d x = 17$ . Khi đó, giá trị của f(4) bằng

A. 5

B. 9

C. 19

D. 29

Câu 604 : Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $z + \bar{z}$ là một số thực

B. $\bar{z_{1} + z_{2}} = \bar{z_{1}} + \bar{z_{2}} .$

C. $\frac{1}{1 - i} + \frac{1}{1 + i}$ là một số thực

D. ${(1 + i)}^{100} = 2^{50} .$

Câu 605 : Cho hình nón có đường kính đáy bằng a và chiều cao h. Khi đó diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là

A. $S_{x q} = a \sqrt{h^{2} + a^{2}} .$

B. $S_{x q} = \frac{π a \sqrt{4 h^{2} + a^{2}}}{4} .$

C. $S_{x q} = π a h .$

D. $S_{x q} = \frac{π a h}{2} .$

Câu 606 : Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là tam giác đều cạnh bằng 4 và diện tích tam giác A'BC bằng 8. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng bao nhiêu?

A. $V = 2 \sqrt{3} .$

B. $V = 4 \sqrt{3} .$

C. $V = 6 \sqrt{3} .$

D. $V = 8 \sqrt{3} .$

Câu 607 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;0) và hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 1 = 0, (Q) : 2 x + y - z + 5 = 0$ . Mặt phẳng (R) đi qua M và đồng thời vuông

A. $(R) : x + 3 y + 5 z + 5 = 0.$

B. $(R) : x - 3 y + 5 z - 7 = 0.$

C. $(R) : 2 x - y - 4 z - 4 = 0.$

D. $(R) : 2 x + y - 4 z = 0.$

Câu 608 : Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z + 2 = 0$ và điểm M(2;0;1). Giả sử đường thẳng d đi qua điểm M cắt (S) tại hai điểm P, Q sao cho độ dài đoạn PQ lớn nhất. Khi đó, phương trình đường thẳng d là

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{- 1} .$

B. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1} .$

C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 1} .$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1} .$

Câu 609 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình |f(x)| = m có 6 nghiệm thực phân biệt.

A. 0 < m < 4

B. -1 < m < -2

C. 1 < m < 2

D. -1 < m < 2

Câu 610 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m^{2} x^{2} - m - 2}}$ có bốn đường tiệm cận.

A. $\{\begin{cases} m \neq 0 \\ m < - 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} m \notin \{0; - 1\} \\ m \geq - 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} m \notin \{0; - 1; 2\} \\ m > - 2 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} m \neq 2 \\ m > - 2 \end{cases}$

Câu 611 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = - x^{3} + 3 (m - 3) x^{2} - 3 (m^{2} - 6 m) x + 1$ đồng biến trên khoảng (1;2)?

A. 5

B. 6

C. 7

D. Vô số

Câu 612 : Cho hàm số $y = (m + 2) x^{3} + 3 x^{2} + m x - 5$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để điểm cực đại, cực tiểu của hàm số đã cho có hoành độ là một số dương.

A. -3 < m < -2

B. -3 < m < 1

C. m < -2

D. m < 0

Câu 613 : Phương trình ${3.2}^{x} + {4.3}^{x} + {5.4}^{x} = {6.5}^{x}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 614 : Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 98 a b$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

A. $2 \log (a + b) = \log (98 a b) .$

B. $\log (a^{2} + b^{2}) = 98 (\log a + \log b) .$

C. $\log (a + b) = 1 + \frac{\log a + \log b}{2} .$

D. $2 \log \frac{a + b}{10} = \log a . \log b .$

Câu 615 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt $\log_{2017} (1 - x^{2}) + \log_{\frac{1}{2017}} (x + m - 4) = 0$ .

A. $- \frac{1}{4} < m < 0.$

B. $5 \leq m \leq \frac{21}{4} .$

C. $5 < m < \frac{21}{4} .$

D. $- \frac{1}{4} \leq m \leq 2.$

Câu 616 : Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để bất phương trình $m \sqrt{x^{2} + 6} < x + m$ nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x. Khi đó, tập S là

A. $S = (- \infty; - 1) .$

B. $S = (- \infty; 1) .$

C. $S = (- \infty; - \frac{\sqrt{30}}{5}) .$

D. $S = (- \infty; \frac{\sqrt{30}}{5}) .$

Câu 617 : Biết tích phân $I = \int_{0}^{2} (x - 1) (2 x^{2} - x) e^{x^{2} - x} d x = a e^{2} + b$ với $a, b \in ℝ$ . Khi đó hiệu a - b bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 0

C. -1

D. 2

Câu 618 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = (x - 2) \ln (x + 1)$ , hai trục tọa độ. Diện tích S của hình phẳng (H) là

A. $S = 3 - 2 \ln 3.$

B. $S = 12 - 9 \ln 3.$

C. $S = 4 - \frac{9}{2} \ln 3.$

D. $S = \frac{9}{2} \ln 3 - 4.$

Câu 619 : Cho số phức z thỏa mãn $(2 - 3 i) z + 3 \bar{z} = 8 - 4 i$ . Khi đó môđun của số phức $z^{2017}$ bằng bao nhiêu?

A. $\sqrt{2} .$

B. $2^{2017} .$

C. $2^{1008} . \sqrt{2} .$

D. $2^{1017} . \sqrt{2} .$

Câu 620 : Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{3} - 3 z^{2} + 12 z - 10 = 0$ . Khi đó điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $w = i z_{0}$ ?

A. M(3;-1)

B. N(3;1)

C. P(-3;-1)

D. P(-3;1)

Câu 621 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA = SB; SC = SD và hai mặt phẳng (SAB), (SCD) vuông góc với nhau. Tổng diện tích của hai tam giác SAB, SCD, bằng $\frac{17 a^{2}}{26}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{2 a^{3}}{13} .$

B. $V = \frac{5 a^{3}}{26} .$

C. $V = \frac{20 a^{3}}{169} .$

D. $V = \frac{22 a^{3}}{169} .$

Câu 622 : Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài $A B = 2 A D$ . Quay hình chữ nhật quay quanh cạnh AB sinh ra khối trụ có thể tích $V_{1}$ và quay hình chữ nhật đó quanh cạnh AD sinh ra hình

A. $\frac{27 π}{2} .$

B. $\frac{1}{2} .$

C. $\frac{π}{2} .$

D. 27

Câu 623 : Cho tứ diện ABCD có AB > 1, còn tất cả các cạnh còn lại đều không lớn hơn 1. Thể tích của tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất là

A. $\frac{1}{8} .$

B. $\frac{1}{4} .$

C. $\frac{1}{12} .$

D. $\frac{1}{3} .$

Câu 624 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 2 = 0$ và điểm A(1;-2;0). Mặt phẳng $(α)$ song song với (P) và cách A một khoảng bằng 2 có dạng $2 x + a y + b z + c = 0$ . Khi đó, tổng a + b + c bằng bao nhiêu?

A. -1

B. -10

C. -9

D. 3

Câu 625 : Biết hai phương trình $2 \sin^{2} x + \cos 2 x + \sin 2 x + a = 2 a \sin x + \cos x + 1$ và

A. T = 2

B. $T = \sqrt{2}$

C. T = 3

D. $T = \sqrt{3}$

Câu 626 : Cho hình thang vuông ABCD như hình vẽ. Biết $A B = 2 a, A C = a \sqrt{13}, B D = a \sqrt{10}$ . Lần lượt quay tam giác ABC; BCD quay trục BC ta được các khối tròn xoay $T_{1} v à T_{2}$ . Tính phần thể tích V chung của khối $T_{1} v à T_{2}$ .

A. $V = π a^{3} .$

B. $V = 3 π a^{3} .$

C. $V = \frac{4}{9} π a^{3} .$

D. $V = \frac{2}{3} π a^{3} .$

Câu 627 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{1} = 2018; u_{n + 1} = u_{n} + n^{2}$ với n. Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn $u_{n} \leq 330368$

A. 2017.

B. 100.

C. 101.

D. 2018.

Câu 628 : Cho $f (x) = x + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + ... + + \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ với $(n \in ℝ)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để $\sqrt{\lim_{x \to 2} f^{'} (x)} > 2018$ .

A. 10

B. 22

C. 20

D. 21

Câu 629 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng

A. T = -2

B. T = -3

C. T = 2

D. T = 3

Câu 630 : Có bao nhiêu số nguyên dương n để $T = \frac{3 S}{4} + 1$ có 2018 chữ số, biết rằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 631 : Gọi S = (a;b) là tập các giá trị thực của m để phương trình ${(\frac{2017}{2018})}^{|\frac{x - 1}{x - 2}|} = m^{2} + m + 1$ có hai nghiệm phân biệt đều lớn hơn 1 . Tính giá trị của $T = a b$ .

A. $T = \frac{1}{2018} .$

B. $T = \frac{2017}{2018} .$

C. $T = \frac{1}{5} .$

D. $T = \frac{1}{10} .$

Câu 632 : Gọi S là tập các số tự nhiên có 3 chữ số. Tính xác suất để lấy ngẫu nhiên một số từ tập S ta được một số mà tổng các chữ số của nó là bội của 4.

A. $\frac{28}{81} .$

B. $\frac{56}{225} .$

C. $\frac{121}{450} .$

D. $\frac{53}{225} .$

Câu 633 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m, không lớn hơn 2018, sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} - x^{2} - (m - 2019) x + 1$ trên đoạn [6;9] luôn lớn hơn 69069 ?

A. 1069.

B. 1696.

C. 1801.

D. 1155.

Câu 634 : Gọi (x;y) là tập hợp các điểm tạo nên hình phẳng (T) thỏa mãn $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} > 1 \\ 2 y + 1 \leq 0 \\ y + 4 > 2 \sqrt{3} |x| \end{cases}$ . Tính diện tích S của hình phẳng (T).

A. $S = \frac{55 \sqrt{3} - 8 π}{24} .$

B. $S = \frac{11 \sqrt{3} - 2 π}{7} .$

C. $S = \frac{33 \sqrt{5} - 4 π}{12} .$

D. $S = \frac{11 \sqrt{3} - 2 π}{14} .$

Câu 635 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ bên. Biết $f (1) = 0$ . Xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = |f(x)|.

A. 5

B. 6

C. 4

D. 3

Câu 636 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ , thỏa mãn $|z_{1} - i| = |z_{2} - i| = 13 v à |z_{1} - z_{2}| = 10$ . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = z_{1} + z_{2}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy thuộc một đường tròn (T) cố định. Tính chu vi của (T).

A. 12 $π$

B. 24 $π$

C. 48 $π$

D. 36 $π$

Câu 637 : Một cái ly có dạng hình nón như hình vẽ. Người ta đổ một lượng nước vào ly sao cho chiều cao lượng nước trong ly bằng chiều cao của ly. Nếu bịt kín miệng ly rồi lộn ngược lên thì tỉ lệ chiều cao của mực nước so với chiều cao của ly bằng bao nhiêu ?

A. $\frac{1}{9} .$

B. $\frac{1}{27} .$

C. $\frac{3 - \sqrt[3]{26}}{3} .$

D. $\frac{3 - \sqrt[3]{19}}{3} .$

Câu 638 : Cho hàm số f(x) liên tục trên (1;e) thỏa mãn $x f (x) - f (1 + \ln x) = x^{2} + x - 2 - \ln x$ . Biết rằng $\int_{2}^{e} f (x) d x = a e^{2} + b e + c$ với $a, b, c \in Q$ . Tính giá trị của T = a + b + c.

A. $T = \frac{11}{2} .$

B. T = -4

C. $T = - \frac{5}{2} .$

D. T = 3

Câu 639 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, xét các điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ , với abc > 0 và $a + 2 b + 2 c = 6$ . Biết rằng khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng (P)

A. 1

B. $\sqrt{3}$

C. 2

D. 3

Câu 640 : Mặt phẳng (AB'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

C. Hai khối chóp tam giác

D. Hai khối chóp tứ giác

Câu 641 : Cho $f (x) = \sin x$ và $\underset{x \to π}{l i m} \frac{\sin x}{x - π} = - 1 .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $f' (1) = π$

B. $f' (π) = 1$

C. $f' (π) = - 1$

D. $f' (- 1) = π$

Câu 642 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ , biết $u_{2} = 4$ và tổng hai số hạng đầu bằng 3. Tìm công bội q của cấp số nhân trên.

A. q = 4

B. $q = - \frac{1}{4}$

C. q = -4

D. $q = \frac{1}{4}$

Câu 643 : Trọng tâm các mặt của một hình tứ diện đều tạo thành một hình đa diện mới có tên là gì

A. Tứ diện đều

B. lập phương

C. nhị thập diện đều

D. bát diện đều

Câu 644 : Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao là h, đáy là tam giác vuông. Nếu tăng mỗi cạnh góc vuông lên k lần thì thể tích của khối lăng trụ tăng lên bao nhiêu lần?

A. $3 k^{2}$

B. $4 k^{2}$

C. $2 k^{2}$

D. $k^{2}$

Câu 645 : Số điểm cực trị của hàm số $y = x + \sqrt{2 x^{2} + 1}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 646 : Cho bài toán: “Xét tính đơn điệu của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x - 3}$ ” Một bạn học sinh đã làm bài như sau:

A. Bài làm đúng.

B. Sai từ bước 3.

C. Sai từ bước 4.

D. Sai từ bước 5

Câu 647 : Cho số thực $a \neq 0$ và hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{2 x - 1} - 1}{x^{3} - 1}, x \neq 1 \\ x^{2} - 2 x + \frac{6111}{5000} + a^{2}, x = 1 \end{cases}$

A. (i), (ii) đều đúng

B. (i) sai, (ii) đúng

C. (i) đúng, (ii) sai

D. (i), (ii) đều sai

Câu 648 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị của đạo hàm f'(x) như sau:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ .

C. Hàm số đồng biển trên khoảng $(- \infty; - 3)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)

Câu 649 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R , có đồ thị của đạo hàm f'(x) như sau:

A. f đạt cực tiểu tại x = 0

B. f đạt cực tiểu tại x =-2

C. f đạt cực đại tại x = -2

D. Cực tiểu của f nhỏ hơn cực đại

Câu 650 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 6 x$ trên $[0; 4]$ .

A. $\underset{[0; 4]}{m a x} y = 0$

B. $\underset{[0; 4]}{m a x} y = \frac{22}{3}$

C. $\underset{[0; 4]}{m a x} y = - \frac{27}{2}$

D. $\underset{[0; 4]}{m a x} y = \frac{32}{3}$

Câu 651 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng $(S A B) v à (C S D)$ . Tính $\cos φ$

A. $\cos φ = \frac{1}{2}$

B. $\cos φ = \frac{1}{6}$

C. $\cos φ = \frac{1}{3}$

D. $\cos φ = \frac{1}{4}$

Câu 652 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, OD đôi một vuông góc nhau, biết rằng $O A = 2 O B = 3 O C = 3 a$ . Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (ABC).

A. $d = \frac{2 a}{\sqrt{14}}$

B. $d = \frac{3 a}{\sqrt{13}}$

C. $d = \frac{3 a}{\sqrt{11}}$

D. $d = \frac{3 a}{\sqrt{10}}$

Câu 653 : Gọi a là giá trị thực để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{\cos x} - \sqrt[3]{\cos x}}{\sin^{2} x} k h i x \neq 0 \\ a + 1 k h i x \neq 0 \end{cases}$ liên tục tại x = 0. Gía trị $P = \sqrt{2 a^{4} + 11}$ gần với số nào nhất dưới đây?

A. 3,32

B. 3,31

C. 3,61

D. 3,92

Câu 654 : Gọi $(∆)$ là tiếp tuyến của đường cong $(C) : y = \frac{x^{2} - x + 1}{x + 1}$ . Biết rằng $(∆)$ qua điểm (-1;0). Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-1) đến $(∆)$

A. $d = \frac{2}{5}$

B. $d = \frac{1}{5}$

C. d = 1

D. d = 2

Câu 655 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh là a. Tính thể tích khối tứ diện ABC'D' theo a?

A. $\frac{a^{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu 656 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, $A C = a \sqrt{3}$ , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi a (độ) là bởi cạnh SB và mặt phẳng (SAB). Gía trị a gần với số nào nhất dưới đây?

A. 30

B. 40

C. 50

D. 60

Câu 657 : Biết rằng mức lương của một kỹ sư ở công ty X trong quý I năm 2017 (3 tháng đầu tiên của năm 2017) là $S_{0}$ (triệu đồng), kể từ quý II mức lương sẽ được tăng thêm 0,5 triệu đồng mỗi quý. Tổng lương của kỹ sư đó tính từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2022 là 1002 (triệu đồng). Tính tổng lương S (triệu đồng) của kỹ sư tính từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2015.

A. S = 1611

B. S = 342

C. S = 324

D. S = 1911

Câu 658 : Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 3a, AC = 4a, AD = 5a. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của tam giác DAB, DBC, DCA. Tính thể tích của khối chóp DMNA theo a.

A. $V = \frac{10 a^{3}}{27}$

B. $V = \frac{80 a^{3}}{27}$

C. $V = \frac{20 a^{3}}{27}$

D. $V = \frac{40 a^{3}}{27}$

Câu 659 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, gọi $α$ là góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD. Tính khoảng cách d giữa SA và CD theo a và $α$

A. d = a.cos $α$

B. d = a.sin $α$

C. d = a.sin2 $α$

D. d = a.cos2 $α$

Câu 660 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của M để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;4). Số phần tử của S là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 661 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. I là trung điểm BB’. Mặt phẳng (DIC’) chia khối lập phương thành 2 phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng:

A. 1:3

B. 7:17

C. 4:14

D. 1:2

Câu 662 : Xét các hàm số $f (x) = a x^{2} - \frac{b}{a} x + 3$ và $g (x) = x^{2} - 4 x + 6$ trên đoạn [1;5]. Biết trên đoạn [1;5] thì giá trị lớn nhất của f(x) bằng giá trị nhỏ nhất của g(x) và đạt tại cùng một điểm . Tính S là tổng các giá trị a, b thoả mãn yêu cầu bài toán .

A. S = 0

B. S = -1

C. $S = \frac{1}{2}$

D. không tồn tại S

Câu 663 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3}$ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị. Biết rằng khi m thay đổi trong S, các điểm cực đại của đồ thị hàm số cũng thay đổi nhưng luôn nằm trên một đường thẳng (d) cố định . Hỏi (d) song song với đường thẳng nào sau đây:

A. y = 2x + 4

B. y = -3x - 1

C. y = -3x + 5

D. y = -2x

Câu 664 : Một nhà địa chất học đang ở tại điểm A trên sa mạc. Anh ta muốn đến điểm B và cách A một đoạn là 70 km. Trong sa mạc thì xe anh ta chỉ có thể di chuyển với vận tốc là 30 km/h. Nhà địa chất ấy phải đến được điểm B sau 2 giờ. Vì vậy, nếu anh ta đi thẳng từ A đến B sẽ không thể đến đúng giờ. May mắn thay, có một con đường nhựa song song với đường nối A và B và cách AB một đoạn 10 km. Trên đường nhựa này thì xe của nhà địa chất học này có thể di chuyển với vận tốc 50 km/h. Tìm thời gian ngắn nhất mà nhà địa chất học có thể đi từ A đến B (đảm bảo trong khung giờ cho phép).

A. 1,83 giờ

B. 1,93 giờ

C. 1,73 giờ

D. 1,86 giờ

Câu 665 : Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 666 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2}}$ . Hỏi đồ thị (C) của hàm số $y = f' (x)$ đi qua điểm nào sau đây:

A. M(1;2)

B. N(-1;1)

C. P(1;-1)

D. Q(-1;2)

Câu 667 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?

A. $y = x^{4} - x^{2}$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = 2 x - sinx$

D. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

Câu 668 : Cho hàm f có đạo hàm trên R và có $f' (x) = x^{3} {(x - 1)}^{2} {(2 - x)}^{4}$ . Số điểm cực đại của hàm f là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 669 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 x^{5} - 5 x^{3} + 2$ trên đoạn $[- \frac{3}{2}; \frac{1}{2}]$ là:

A. 4

B. 6

C. 2

D. $\frac{47}{32}$

Câu 670 : Cho khối chóp có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài của ba cạnh đáy lên m lần và giảm độ dài chiều cao m lần thì thể tích khối chóp khi đó sẽ thay đổi như thế nào so với ban đầu ?

A. tăng m lần

B. $t ă n g m^{2} l ầ n$

C. $g i ả m m^{2} l ầ n$

D. không thay đổi

Câu 671 : Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy lần lượt là 6cm , 8cm và 10cm , cạnh bên 14cm và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $30 °$ . Tính thể tích của khối đó.

A. $112 c m^{3}$

B. $56 \sqrt{3} c m^{3}$

C. $112 \sqrt{3} c m^{3}$

D. $168 c m^{3}$

Câu 672 : Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên $R \ \{- 1\}$ và có bảng biến thiên như sau.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 673 : Cho hình bát diện đều. Biết rằng các điểm là tâm các mặt của bát diện đều tạo thành một hình đa diện đều. Tên của hình đa diện đó là

A. tứ diện đều

B. lập phương

C. bát diện đều

D. mười hai mặt đều.

Câu 674 : Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{10 - 2 x}{\sqrt{x^{2} + 2 x - 35}}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 675 : Tìm số giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{(m + 3) x - m - 5}{x^{2} - 3 x + m}$ có một đường tiệm cận đi qua điểm A(-1;2)

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 676 : Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị $(C) : y = \frac{x - 2}{x + 2}$ mà tại đó có tiếp tuyến song song với đường thẳng $(d) : x - y - 1 = 0$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 677 : Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm phân biệt của phương trình: $P_{x} . A_{x}^{2} + 72 = 6 (A_{x}^{2} + 2 P_{x})$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của biểu thức $P = C_{7}^{x_{1} + x_{2}} + 2017$ . Tìm tập S.

A. $S = \{2024\}$

B. $S = \{2018; 2024\}$

C. $S = \{2019\}$

D. $S = \{2018\}$

Câu 678 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và $A B = 2 a, B C = a$ . Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng $a \sqrt{2}$ . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; K là điểm bất kỳ trên BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK là:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

Câu 679 : Cho hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - m x + m^{2} - 3 m}{x - 2}, k h i x \neq 2 \\ 4 m - 1, k h i x = 2 \end{cases}$ . Biết rằng $m = m_{0}$ thì hàm số liên tục tại x = 2 . Giá trị của $P = \sqrt{m_{0}^{4} + 2017}$ gần với giá trị nào nhất sau đây ?

A. 47,68

B. 42,49

C. 44,92

D. 49,42

Câu 680 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2017; 2017]$ để hàm số $y = \sin^{4} x - \sin^{3} x + \sin^{2} x + m^{2} + 4 m + 3 > 0, \forall x \in R$

A. 4033

B. 4034

C. 2018

D. 4032

Câu 681 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.DEF có đáy là tam giác vuông tại A với $B C = 4 a, ∡ A C B = 60^{0}$ . Biết $∆ B C D$ có chu vi bằng $(9 + \sqrt{17}) a$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.DEF là

A. $a^{3} \sqrt{39}$

B. $6 a^{3} \sqrt{39}$

C. $2 a^{3} \sqrt{39}$

D. $26 a^{3} \sqrt{3}$

Câu 682 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để đồ thị của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} (m + 2) + 2 m x + 1$ có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu đồng thời chúng nằm về cùng một phía so với đường thẳng $(d) : x + y - 1 = 0$

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 683 : Cho hình chóp S.ABC . có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Các mặt bên $(S A C); (S A B)$ cùng vuông góc với đáy, $A C = \frac{\sqrt{13}}{2}; B C = \sqrt{3}; S C = 2$ . Gọilà góc hợp bởi hai mặt phẳng $(S B C); (A B C)$ . Giá trị biểu thức $T = 2 \sin \frac{α}{2} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cos \frac{α}{2}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 684 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc $∡ B A D = 60^{0}$ . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D) v à S O = \frac{3 a}{4}$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{3 a}{2}$

C. $\frac{2 a}{3}$

D. $\frac{3 a}{4}$

Câu 685 : Cho hình lập phương ABCD.A' B'C' D' cạnh bằng a và K là một điểm nằm trên cạnh CC’ sao cho $C K = \frac{2 a}{3}$ . Mặt phẳng $(α)$ qua A, K và song song với BD chia khối lập phương thành hai phần có thể tích $V_{1}, V_{2} (V_{1} < V_{2})$ . Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{3}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{3}$

Câu 686 : Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{2 - x} + 2 \sqrt{2 + x} + 4 \sqrt{4 - x^{2}} + 3 x + 1$ . Tính P = M + m

A. P = 8

B. $P = 8 + 2 \sqrt{5}$

C. $P = 11 + 2 \sqrt{5}$

D. P = 11

Câu 687 : Hai người cùng chơi trò chơi phóng phi tiêu, mỗi người đứng cách một tấm bảng hình vuông ABCD có kích thước là một khoảng cách nhất định. Mỗi người sẽ phóng một cây phi tiêu vào tấm bảng hình vuông ABCD (như hình vẽ). Nếu phi tiêu cắm vào hình tròn tô màu hồng thì người đó sẽ được 10 điểm. Xét phép thử là hai người lần lượt phóng 1 cây phi tiêu vào tấm bảng hình vuông ABCD (phép thử này đảm bảo khi phóng là trúng và dính vào tấm bảng hình vuông, không rơi ra ngoài). Tính xác suất để có đúng một trong hai người phóng phi tiêu được 10 điểm.( kết quả cuối cùng làm tròn số đến 4 chữ số thập phân)

A. 0,2331

B. 0,2330

C. 0,2333

D. 0,2332

Câu 688 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị là hình vẽ dưới đây.

A. P = 3

B. P = 2

C. P = 54

D. P = 55

Câu 689 : Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí trên một hình vuông kích thước 4mx4m, bằng cách vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu, và tô kín màu lên hai tam giác đối diện ( như hình vẽ). Quá trình vẽ và tô theo qui luật đó được lặp lại 5 lần. Tính số tiền nước sơn để người thợ thủ công đó hoàn thành trang trí hình vuông như trên?. Biết tiền nước sơn để sơn $1 m^{2}$ là 50.000đ.

A. 378500

B. 375000

C. 399609

D. 387500

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Toán học

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải !!

Câu 1 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: S=t2−2t+3, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2s là:

Câu 2 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên RF thỏa mãn limx→3fx−f3x−3=1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 3 : Cho các kết quả tính giới hạn sau:

Câu 4 : Đạo hàm cấp hai của hàm số y=x2−3x+5x−1

Câu 5 : Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

Câu 6 : Cho hàm số y=2x2−2015. Tính ΔyΔx của hàm số theo x và

Câu 7 : Cho hàm số x3+84x+8 ,x≠−23 ,x=2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 8 : Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng nhau. Biết rằng ABC là tam giác cân tại A có ∡BAC=120°. Khi đó hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy ABC là

Câu 9 : Cho hàm số y=fx=x3−3x2+3 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của đồ thị (C) songsong với đường thẳng Δ:y=−9x+24=0 là

Câu 10 : Cho hàm số y=fx có đồ thị (C) như hình vẽ. Tính A=f'1−f'2−f'3

Câu 11 : Cho phương trình 2x5−5x4+4x−1=0 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

Câu 12 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC=a, góc ∡BCA=60°. Góc giữa B’C và mặt phẳng (AA’C’C) bằng 30°. Tính theo a, độ dài AC'.

Câu 13 : Cho f là hàm đa thức và có đạo hàm là f'(x) biết rằng hình vẽ bên là đồ thị của f'(x)Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 15 : Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC đều là tam giác đều cạnh a. Cho SA=a32. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng:

Câu 16 : Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+3mx+m nghịch biến trên khoảng −∞;−5. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 17 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua trung điểm của AC’ và vuông góc với BB’. Ảnh của tứ giác ADC’B’ qua phép đối xứng mặt phẳng (P) là:

Câu 18 : Cho hàm số fx=12 x≥9ax−2b−12x−13−2 x<9. Biết rằng a, b là giá trị thực để hàm số liên tục tại x0=9. Tính giá trị của P = a + b

Câu 19 : Cho hàm số y=x4−4x2+3 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm trên trục tung từ đó có thể vẽ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C)

Câu 20 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB=a3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng khoảng cách giữa BD và SC bằng a32. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD)

Câu 21 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 22 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ\−12 và có bảng biến thiên:

Câu 23 : Tìm nghiệm của bất phương trình 12x<32

Câu 24 : Tìm tập xác định D của hàm số y=log3(x2−6x+8).

Câu 25 : Tính đạo hàm của hàm số y=log2(sin x).

Câu 26 : Tìm họ nguyên hàm của các số fx=2x4+3x2

Câu 27 : Cho số phức z = 1 – 2i. Tính |z|.

Câu 28 : Cho số phức z = 1 + 2i. Tính mô đun của số phức z¯

Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x−13=y+2−1=z2. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d.

Câu 30 : Đồ thị của hàm số y=x−1x2−1 có bao nhiêu tiệm cận?

Câu 31 : Hàm số y=x2+2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 32 : Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y=−x4+2x2+3

Câu 33 : Đường thẳng y = x – 4 cắt đồ thị hàm số y=x3−x2−3x tại ba điểm. Tìm tọa độ của ba điểm đó

Câu 34 : Cho phương trình log2 x=m với x > 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thực.

Câu 35 : Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log6 x=log6a+log6b, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 36 : Giải bất phương trình log5 (2x+7)<1+log5(x−4)

Câu 37 : Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số y=10x.

Câu 38 : Cho hai số dương a và b. Đặt X=loga+b2, Y=loga+logb2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 39 : Cho ∫013x+3−10x+32dx=3lnab−56, trong đó a, b là 2 số nguyên dương và ab là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 40 : Cho ∫14f(x)dx=9. Tính tích phân K=∫01f(3x+1)dx

Câu 41 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y=−x2+4 và y=-x+2

Câu 42 : Cho hai số phức z1=3+4i, z2=5−11i. Tìm phần thực, phần ảo của z1+z2.

Câu 43 : Gọi M là điểm biểu diễn số phức x thỏa mãn (1−i)z−1+5i=0. Xác định tọa độ của điểm M.

Câu 44 : Gọi z1, z2là hai nghiệm phức của phương trình z2+9=0. Tính z1¯+ z2¯.

Câu 45 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Câu 46 : Cho một khối lăng trụ có thể tích là 3.a3, đáy là tam giác đều cạnh a. Tính chiều cao h của khối lăng trụ.

Câu 47 : Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' cạnh a. Tính diện tích xung quanh Sxq của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Câu 48 : Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π, thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ.

Câu 49 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm I(–1;–1;–1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P)

Câu 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;–1;2), B(–1;–4;0) và cho đường thẳng d có phương trình x+12=y1=z−21. Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho A là trung điểm BM.

Câu 51 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x + 3y – mz – 2 = 0 và (Q) : x + y + 2z + 1 = 0. Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau.

Câu 52 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;–4;0), C(0;0;4). Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C.

Câu 53 : Tìm nghiệm của phương trình sin5x+cos2x−sin2x=0

Câu 54 : Có hai hộp đựng bi. Hộp thứ nhất đựng 7 bi đỏ. Hộp thứ 2 đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một bi, tính xác xuất để 2 bi được lấy ra có cùng màu.

Câu 55 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để sao cho đồ thị của hàm số y=x4+2mx2+m2+2mcó ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 4.

Câu 57 : Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 4x−3.2x+1+m=0 có hai nghiệm thực phân biệt.

Câu 58 : Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=xexvà các đường thẳng x=1, x=2, y=0. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox.

Câu 59 : Cho ∫0πf(x)dx=2 và∫0πg(x)dx=−1. Tính I=∫0π2f(x)+x.sin x−3g(x)dx

Câu 60 : Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) với góc 30°. Tính thể tích V của khối hộp ABCDA’B’C’D’.

Câu 61 : Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng 60°. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và BB.

Câu 62 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;–1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y + z – 1 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên (P).

Câu 63 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình là x−11=y−23=z−3−1, x−2−2=y+21=z−13. Tìm tọa độ giao điểm M của d1 và d.

Câu 64 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm 2mcosx+sin x=2m2+cosx−sin x + 32

Câu 65 : Tìm hệ số của x10 trong khai triển nhị thức Niu Tơn 2+xn, biết rằng Cn0.3n−Cn1.3n−1+Cn2.3n−2−Cn3.3n−3+...+−1nCnn=2048

Câu 66 : Tính tổng S = Cn0+22−12Cn1+23−13Cn2+24−14Cn3+...+2n+1−1n+1Cnn

Câu 67 : Cho cấp số cộng 2b−a,1b, 2b−c. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 69 : Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là tam giác đều cạnh a. Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, c và tiếp xúc với đường thẳng AD tại A. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

Câu 70 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;2;1), B(–2;1;3), C(2;–1;1), D(0;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B sao cho C, D nằm về hai phía khác nhau của (P) đồng thời C, D cách đều (P)

Câu 71 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 72 : Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Câu 73 : Tính đạo hàm của hàm số y=log2x.

Câu 74 : Cho α là số thực dương khác 3. Tính I=log3a9a2.

Câu 75 : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=3x2−e−x thỏa mãn F(0)=3.

Câu 76 : Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' cạnh a. Tính thể tích V của khối tứ diện AB'C'D'.

Câu 77 : Cho hàm số f(x)=x2−1, khi x≥23x+a, khi x<2. Tìm a để f(x) liên tục tại x=2

Câu 78 : Hỏi hàm số y=−8x3+3x2 đồng biến trên khoảng nào?

Câu 79 : Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=(x−2)(x2+3x+3) với trục hoành.

Câu 80 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=4x2+2 trên đoạn [-1;1].

Câu 81 : Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2−3x+2x2−4.

Câu 82 : Cho hàm số y=x4+ax2+b. Tìm a, b để hàm số đạt cực trị tại x=1 và giá trị cực trị bằng 32.

Câu 1 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: $S = t^{2} - 2 t + 3,$ trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2s là:

Câu 2 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên RF thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 4 : Đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 5}{x - 1}$

Câu 6 : Cho hàm số $y = 2 x^{2} - 2015.$ Tính $\frac{Δ y}{Δ x}$ của hàm số theo x và

Câu 7 : Cho hàm số $\{\begin{cases} \frac{x^{3} + 8}{4 x + 8}, x \neq - 2 \\ 3, x = 2 \end{cases} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 8 : Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng nhau. Biết rằng ABC là tam giác cân tại A có $∡ B A C = 120 ° .$ Khi đó hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy ABC là

Câu 9 : Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của đồ thị (C) song
song với đường thẳng $Δ : y = - 9 x + 24 = 0$ là

Câu 10 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị (C) như hình vẽ. Tính $A = f' (1) - f' (2) - f' (3)$

Câu 11 : Cho phương trình $2 x^{5} - 5 x^{4} + 4 x - 1 = 0 (1) .$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

Câu 12 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, A C = a,$ góc $∡ B C A = 60 ° .$ Góc giữa B’C và mặt phẳng (AA’C’C) bằng $30 ° .$ Tính theo a, độ dài AC'.

Câu 15 : Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC đều là tam giác đều cạnh a. Cho $S A = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Khoảng cách từ S đến mặt phẳng $(A B C)$ bằng:

Câu 16 : Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 3 m}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 5) .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 18 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 12 (x \geq 9) \\ \frac{a x - 2 b - 12}{\sqrt[3]{x - 1} - 2} (x < 9) \end{cases} .$ Biết rằng a, b là giá trị thực để hàm số liên tục tại $x_{0} = 9.$ Tính giá trị của P = a + b

Câu 19 : Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm trên trục tung từ đó có thể vẽ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C)

Câu 20 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $A B = a \sqrt{3}, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng khoảng cách giữa BD và SC bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD)

Câu 22 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ \ \{- \frac{1}{2}\}$ và có bảng biến thiên:

Câu 23 : Tìm nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} < 32$

Câu 24 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 6 x + 8)$ .

Câu 25 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (\sin x)$ .

Câu 26 : Tìm họ nguyên hàm của các số $f (x) = \frac{2 x^{4} + 3}{x^{2}}$

Câu 28 : Cho số phức z = 1 + 2i. Tính mô đun của số phức $\bar{z}$

Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d.

Câu 30 : Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Câu 31 : Hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 32 : Tìm giá trị cực tiểu của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

Câu 33 : Đường thẳng y = x – 4 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - x^{2} - 3 x$ tại ba điểm. Tìm tọa độ của ba điểm đó

Câu 34 : Cho phương trình $\log_{2} x = m$ với x > 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thực.

Câu 35 : Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{6} x = \log_{6} a + \log_{6} b$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 36 : Giải bất phương trình $\log_{5} (2 x + 7) < 1 + \log_{5} (x - 4)$

Câu 37 : Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số $y = 10^{x}$ .

Câu 38 : Cho hai số dương a và b. Đặt $X = \log \frac{a + b}{2}, Y = \frac{\log a + \log b}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 39 : Cho $\int_{0}^{1} (\frac{3}{x + 3} - \frac{10}{{(x + 3)}^{2}}) dx=3ln \frac{a}{b} - \frac{5}{6}$ , trong đó a, b là 2 số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 40 : Cho $\int_{1}^{4} f (x) dx = 9$ . Tính tích phân $K = \int_{0}^{1} f (3 x+1) dx$

Câu 41 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = - x^{2} + 4 v à y = - x + 2$

Câu 42 : Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 4 {i, z}_{2} = 5 - 11 i$ . Tìm phần thực, phần ảo của $z_{1} + z_{2}$ .

Câu 43 : Gọi M là điểm biểu diễn số phức x thỏa mãn $(1 - i) z - 1 + 5 i = 0$ . Xác định tọa độ của điểm M.

Câu 44 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 9 = 0$ . Tính $\bar{z_{1}} + \bar{z_{2}}$ .

Câu 46 : Cho một khối lăng trụ có thể tích là $\sqrt{3} {.a}^{3}$ , đáy là tam giác đều cạnh a. Tính chiều cao h của khối lăng trụ.

Câu 47 : Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' cạnh a. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Câu 49 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm $I (- 1; - 1; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z = 0 .$ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P)

Câu 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 1; 2), B (- 1; - 4; 0)$ và cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1}$ . Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho A là trung điểm BM.

Câu 51 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y - m z - 2 = 0 v à (Q) : x + y + 2 z + 1 = 0 .$ Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau.

Câu 52 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (0; - 4; 0), C (0; 0; 4) .$ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C.

Câu 53 : Tìm nghiệm của phương trình $\sin 5 x + {cos}^{2} x - \sin^{2} x = 0$

Câu 55 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{4} + 2 {mx}^{2} + m^{2} + 2 m$ có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 4.

Câu 57 : Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $4^{x} - {3.2}^{x + 1} + m = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Câu 58 : Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = \sqrt{{xe}^{x}}$ và các đường thẳng $x = 1, x = 2, y = 0$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox.

Câu 59 : Cho $\int_{0}^{π} f (x) dx = 2 v à \int_{0}^{π} g (x) dx = - 1$ . Tính $I = \int_{0}^{π} (2f (x) + x . \sin x - 3 g (x)) dx$

Câu 60 : Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) với góc $30 ° .$ Tính thể tích V của khối hộp ABCDA’B’C’D’.

Câu 61 : Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng $60 ° .$ Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và BB.

Câu 62 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;–1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình $x - 2 y + z - 1 = 0 .$ Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên (P).

Câu 64 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm $2 m (\cos x + \sin x) = 2 m^{2} + \cos x - \sin x + \frac{3}{2}$

Câu 65 : Tìm hệ số của $x^{10}$ trong khai triển nhị thức Niu Tơn ${(2 + x)}^{n}$ , biết rằng $C_{n}^{0} {.3}^{n} - C_{n}^{1} {.3}^{n - 1} + C_{n}^{2} {.3}^{n - 2} - C_{n}^{3} {.3}^{n - 3} + ... + {(- 1)}^{n} C_{n}^{n} = 2048$

Câu 66 : Tính tổng ${S = C}_{n}^{0} + \frac{2^{2} - 1}{2} C_{n}^{1} + \frac{2^{3} - 1}{3} C_{n}^{2} + \frac{2^{4} - 1}{4} C_{n}^{3} + ... + \frac{2^{n + 1} - 1}{n + 1} C_{n}^{n}$

Câu 67 : Cho cấp số cộng $\frac{2}{b - a}, \frac{1}{b}, \frac{2}{b - c}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 70 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A (1; 2; 1), B (- 2; 1; 3), C (2; - 1; 1), D (0; 3; 1) .$ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B sao cho C, D nằm về hai phía khác nhau của (P) đồng thời C, D cách đều (P)

Câu 73 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} x$ .

Câu 74 : Cho $α$ là số thực dương khác 3. Tính $I = \log_{\frac{3}{a}} (\frac{9}{a^{2}})$ .

Câu 75 : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - e^{- x}$ thỏa mãn $F (0) = 3$ .

Câu 76 : Cho hình lập phương $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh a. Tính thể tích V của khối tứ diện $A B^{'} C^{'} D^{'}$ .

Câu 77 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 1, k h i x \geq 2 \\ 3 x + a, k h i x < 2 \end{cases}$ . Tìm a để f(x) liên tục tại $x = 2$

Câu 78 : Hỏi hàm số $y = - 8 x^{3} + 3 x^{2}$ đồng biến trên khoảng nào?

Câu 79 : Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = (x - 2) (x^{2} + 3 x + 3)$ với trục hoành.

Câu 80 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{4}{x^{2} + 2}$ trên đoạn [-1;1].

Câu 81 : Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4}$ .

Câu 82 : Cho hàm số $y = x^{4} + a x^{2} + b$ . Tìm a, b để hàm số đạt cực trị tại $x = 1$ và giá trị cực trị bằng $\frac{3}{2}$ .

Câu 83 : Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x - 6 \log_{2} \sqrt{x} + 2 = 0$ .

Câu 84 : Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > 2$ .

Câu 85 : Tìm nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2}} {.3}^{x} < 1$ .

Câu 86 : Cho hai số thục dương a và b thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 98 a b$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 87 : Tính giá trị của biểu thức $P = 10^{a}$ , biết $a = \frac{\log_{2} (\log_{2} 10)}{\log_{2} 10}$ .

Câu 88 : Biết a, b là các số thực thỏa mãn $\int \sqrt{2 x + 1} d x = a {(2 x + 1)}^{b} + C$ . Tính P = ab.

Câu 89 : Cho $\int_{2}^{9} f (x) d x = 6$ . Tính $\int_{0}^{a} \frac{x^{2} - 1}{x + 1} d x = \frac{3}{2}$ .

Câu 90 : Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{5} - x^{3}$ và trục hoành.

Câu 91 : Cho số phức $z = {(\sqrt{2} + i)}^{2} . (1 - \sqrt{2} i)$ . Tìm phần thực và ảo của số phức $\bar{z}$ .

Câu 92 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $- 3 z^{2} + 2 z - 1 = 0$ . Tính $P = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$ .

Câu 93 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $- 3 z^{2} + 2 z - 1 = 0$ . Tính $P = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$ .

Câu 94 : Tìm tất cả các số thực x, y sao cho $1 - x^{2} - y i = i^{3} - i^{2} - i$ .

Câu 95 : Cho số phức z thỏa mãn $(3 + i) z = 13 - 9 i$ . Tìm tọa độ của điểm M biểu diễn z.

Câu 96 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i$ . Tính mô đun của số phức $z_{1} - 2 z_{2}$ .