Cho thỏa mãn z thuộc C thỏa mãn (2+i)z= căn 10/z +1-2i

* Hướng dẫn giải

$\left(2+i\right)\left|z\right|=\frac{\sqrt{10}}{z}+1-2i$ 

$\iff \left(2\left|z\right|-1\right)+\left(\left|z\right|+2\right)i=\frac{\sqrt{10}}{{\left|z\right|}^2}\overline{z}$

Bình phương modun của số thức bên trái và bên phải bằng nhau ta có:

$\iff \left(2\left|z\right|-1\right)+\left(\left|z\right|+2\right)i=\frac{\sqrt{10}}{{\left|z\right|}^2}\overline{z}$

= $\frac{10}{{\left|z\right|}^2}\iff 5{\left|z\right|}^2+5=\frac{10}{{\left|z\right|}^2}\Rightarrow \left|z\right|=1$

Đặt w = x + yi $\Rightarrow$w = (3 - 4i )z+2i

$\iff$(x + 1 ) + ( y - 2 )i = ( 3 - 4i )z

$\Rightarrow {\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=25$

Vậy I ( -1;2 ), R = 5

Đáp án cần chọn là C