Tổng S các nghiệm của phương trình: 2 cos^2 2x + 5 cos 2x -3 =0 trong khoảng

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$2c{\text{os}}^{2}2x+5c\text{os}2x-3=0\iff c\text{os}2x=\frac{1}{2};$ hoặc $c\text{os}2x=-3\left(loai\right),c\text{os}2x=\frac{1}{2}\iff x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi .$ 

Do $x\in \left(0;2\pi \right)$. Vậy tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(0;2\pi \right)$là: $S=\frac{\pi }{6}+\frac{7\pi }{6}+\frac{5\pi }{6}+\frac{11\pi }{6}=4\pi$