Cho 6 đường thẳng và 8 đường tròn phân biệt. Hỏi số giao điểm tối đa có thể có

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

6 đường thẳng cắt nhau đôi một cho số giao điểm là $C_6^2=15.$

8 đường tròn cắt nhau đôi một cho số giao điểm là $2C_8^2=56.$

Mỗi đường thẳng cắt 1 đường tròn taị 2 điểm, số giao điểm của 6 đường thẳng và 8 đường tròn là $2C_6^1.C_8^1=96.$

Số giao điểm tối đa khi không có bất cứ hai điểm nào trùng nhau.

Vậy số đó là 15 + 56 +96 = 167