Phương trình sin5x+sin9x+2sin^x-1=0 có họ một họ

* Hướng dẫn giải

Chọn A

$\sin 5x+\sin 9x+2{\sin }^{2}x-1=0$

$\iff 2\sin 7x.cos2x-cos2x=0\iff \left[\begin{array}{l}cos2x=0\\ \sin 7x=\frac{1}{2}\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2}\\ x=\frac{\pi }{42}+\frac{k2\pi }{7}\\ x=\frac{5\pi }{42}+\frac{k2\pi }{7}\end{array}\right.,k\in \mathbb{Z}$

vậy chọn A