Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a .

A. 3a5

B. a34

C. a35

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Chọn B

ta có: d(I,(SAB))=12d(C,(SAB))

lại có: d(C,(SAB))=3VSABCSΔABC

gọi M là trung điểm AB, khi đó góc giữa mp(SAB) và mp(ABC) là góc SMH^

khi đó: SH=HM.tan60o=a32

VSABC=a3312;SABC=a22d(C,(SAB))=a32d(I,(SAB))=a34

Copyright © 2021 HOCTAP247