Cho phương trình (m-1).căn bậc hai (x^2 +3)^3 + (x+4)

Câu hỏi :

Cho phương trình $\left(m-1\right)\sqrt{{\left(x^2+2\right)}^3}+\left(x+4\right)\left(11x^2-8x+8\right)=0$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt