Đồ thị hàm số y=(x-1)/(x+1) có bao nhiêu điểm mà tọa độ

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=h\left(x\right)=\frac{c}{g\left(x\right)}\left(g\left(x\right)\ne 0\right)$ với c là hằng số

 Gọi điểm $\left(x_0;y_0\right)\left(x_0;y_0\in \mathbb{Z}\right)$  là các điểm thuộc đồ thị hàm số cần tìm.

Ta có

$$\begin{gathered} y_0=\frac{x_0-1}{x_0+1}=\frac{x_0+1-2}{x_0+1}=1-\frac{2}{x_0+1}\in \mathbb{Z} \\ \iff x_0+1\in U\left(2\right)=\left\{\pm 1;\pm 2\right\} \end{gathered}$$

Ta có bảng giá trị sau:

Vậy có 4 điểm thuộc đồ thị hàm số thỏa mãn yêu cầu đề bài.