Đa thức P(x)=(x-1)^2n+x(x+1)^(2n-1) (n thuộc N,n lớn hơn hoặc bằng 3

Câu hỏi :

Đa thức $P\left(x\right)=(x-1{)}^{2n}+x(x+1{)}^{2n-1}$$(n\in N,n\ge 3)$ viết lại thành $P\left(x\right)=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_{2}n{x}^{2}n.$ Đặt $T=a_0+a_2+a_4+...+a_{2n}$, cho biết T=768. Hãy tính giá trị của $a_3$.